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1、青海省平安县第一中学青海省平安县第一中学 2018201820192019 年下学期期末考试年下学期期末考试高二数学（理科）试卷高二数学（理科）试卷第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、选择题一、选择题（共（共 1212 个小题个小题,每小题每小题 5 5 分，共分，共6060 分分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1不等式x 1x 2 0的解集是()A.x|x 2或x 1 B.x|2 x 1 C。x|2 x 1 D。2在等比数列an中，a2 2，a4 6，则a6等于 (）A.8 B。10 C.12 D。183焦点在y轴上的椭
2、圆mx2 4y2 4m的焦距为 2，则m的值等于（)A3 B5 C6 D84过点(2,0)且渐近线方程为y 1x的双曲线的标准方程是(）2y2x2x2y2x222A1 D y21 x 1 B y 1C424245准线方程为y 2的抛物线的标准方程是（)A.x2 4y B.x2 8y C.x2 8y D.y2 8xy x6若变量x，y满足约束条件x y 1,且z 2x y的最大值和最小值分别为m和n，则mn的值等于y 1(）A5 B6 C7 D87在ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c，若1cosAa，则这个三角形的形状是（）1cosBbA等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形
3、 D不确定8如图，在平行六面体ABCD A1B1C1D1中，AB 1，0AD 2,AA1 3，BAD 900，BAA1 DAA1 60，则AC1的长为（）A23 B13 C23 D13（第 8 题)9已知F1、F2为双曲线C:x2 y2 2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|2|PF2|，则cosF1PF21（）A1334 B C D454510若点A的坐标为(1,3)，F是抛物线y2 2x的焦点，点M在抛物线上移动,当点M到抛物线准线的距离与它到点A的距离和取得最小值为（）A3 B73737 C D2221x2y211直线l交椭圆1于 A，B 两点,若AB的中点为M(2,1)，则l的方程为（
4、)1612A2x 3y 1 0 B3x 2y 4 0 C2x 3y 7 0 D3x 2y 8 012椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，OPA 900，则该椭圆的离心率e的范围是（）21621,1,0,A。,1 B.C.D。22322第第 IIII 卷（非选择题卷（非选择题)二、填空题（共二、填空题（共 5 5 个小题，每题个小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分,将答案填在答题纸上）将答案填在答题纸上）13。若a x,4,3，b 3,2,y，且a/b，则xy=。14下列说法中,正确的序号是（写出所有正确命题的序号）命题“当c 0时,若a b，则ac bc的逆命题为真
5、命题；命题“若a2b2 0，则a 0且b 0”的逆否命题是“若a 0且b 0,则a2b2 0”；已知a,b,c为非零的空间向量，p:ab ac,q：b a，则p是q的必要而不充分条件；任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一个基底15。海上一观测站测得方位角2400的方向上有一艘停止等待救援的商船，救援船在商船的正东方向向它靠近，速度为每小时 90 海里此时救援船距观测站10 7海里,20 分钟后测得救援船距观测站20 海里，救援船到达商船还需分钟.x2y216 若抛物线y 2px(p 0)的焦点F是双曲线221a 0,b 0的右焦点 且抛物线与双曲线ab2的公共弦AB恰好过F,则双曲线N的离
6、心率e的值为 .三、解答题（共个小题，共三、解答题（共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）217.（本题满分 1分）在锐角ABC中，内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a 5，b 3。()若sinC 2sin A,求c；（)若ABC的面积为32，求c。18。（本 题 满 分 12 分）已 知a 0，命 题p:函 数y ax为 减 函 数 命 题q：a2x22a2x4 0（)写出q；(）如果pq为真命题，pq为假命题，求a的范围19.（本题满分 12 分)如图，四面体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，PAPB
7、2，PC4,E是AB的中点，F是OE的中点（）建立合适的直角坐标系，写出B,C,E,F的坐标；（）求直线AP与直线BF所成的角的余弦值；()线段PB上是否存在一点M，使AMBF？请说明理由 (第 19 题）20.（本题满分 12 分）已知数列an对任意nN*，满足an 1an1,a32。()求数列an通项公式；（）若bn n pan，其中p 0,求bn的通项公式及前n项和Sn.x R，321.(本题满分 12 分）已知ABC的两个顶点A,B的坐标分别是0,3,0,3,且AC,BC所在直线的斜率之积等于mm 0求顶点C的轨迹E的方程，并判断轨迹E为何种曲线；x2y2322。（本题满分 12 分）已知椭圆E：221a b 0的离心率为，长轴长为 4ab2（）求椭圆E的标准方程；（）若B，C为椭圆E长轴的左、右两顶点，且GC 3BG，点A在椭圆E上求|GA|的取值范围（）若椭圆E与y轴的负半轴交于点P，l1，l2是过点P且互相垂直的两条直线，l1与以椭圆E的长轴为直径的圆交于两点M、N，l2交椭圆E于另一点D，求MND面积的最大值4(第 22 题）5