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1、青海省平安县第一中学青海省平安县第一中学 2018-20192018-2019 年下学期期末考试年下学期期末考试高二数学高二数学(文科）试卷文科）试卷一、一、选择题：（本大题共选择题：（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合要求。）要求。）1。已知等差数列an满足a2a810，则a5（)A。5 B.10 C。20 D。402.命题p：x 0，都有 sinx-1，则（）Ap：x 0，使得sin x 1 B。p：x 0，都有 sinx1C.p：x 0，使得sin x 1
2、D。p：x 0，都有 sinx13.在ABC中，a 15，b 10,A 60，则sinB（)A。33 B.63 C.232 D.24。抛物线y 4x2的焦点坐标是（）A(1,0)B(1114,0)C(0,16)D(0,8)5.设P:1 4x31，q:12x2axa2(a 0)，若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是()A.2,3 B.3,C。3,)D.2,)x y1 06。已知实数x,y满足约束条件x y1 0，则z x2y的最大值为(）x 0A。2 B.2 C.1 D.17.函数y x23x4x的定义域为A4,1B4,0)C(0,1 D4,0)(0,18已知曲线yf(x)在x 1处的
3、切线方程是y x 1，则f(1)及f(1)的值分别为（A0,1 B1,1 C1,1 D0,19抛物线y212x截直线y 2x 1所得弦长等于（）1A15 B2 15C152D1510椭圆的两个焦点分别为F1(6,0)、F2(6,0),且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20，则椭圆的标准方程为（)x2y2x2y2x2y2x2y2A11 B1 C.1 D.6410010036361001006411.已知数列1,a1,a2，4成等差数列；1,b1，b2,b3,4成等比数列,则（）A.a2a1的值是b2111111 B。C.或 D。或2222442x2y212。已知抛物线y 2px（p 0）与椭圆2
4、21（a b 0)有相同的焦点F，点A是两曲线的一ab个公共点,且AF x轴，则椭圆的离心率为 A。31B。2 1 C.5 12 2 1 D。22二。填空题（本大题共 4 小题,每小题 5 分，共 20 分）13.已知函数f(x)x2 x，f(0)_14.渐近线方程为y 3x，且一个焦点为F(13,0)的双曲线方程为_215抛物线y22px(p 0)上一点M到焦点的距离是a(a 16。下列命题中(1)若ac2bc2,则ab.（2）函数y x（3）等轴双曲线的离心率是2。p),点M的横坐标是22的最小值为2 2.x（4)设定点A(12,0),点P是圆x2 y216上一动点，当点P在圆上运动时，线
5、段PA的中点M的轨迹是圆。2x2y2(5）点P是椭圆1上一点，F1,F2是两个焦点,且PF1 PF2，则PF1F2的面积是4.94其中正确命题的序号是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）求函数f(x)13x332x2 2x1的单调区间和极值。18.（本小题满分 12 分)已知 等差数列an满足a21，a5 5.（1）求首项a1和公差d；（2）.求an的前n项和为 Sn；(3）。求 使sn取最大时的序号n的值.19(本小题满分 12 分）设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足b2c2
6、a2 bc（1）求角A的大小；（2）若B 12A,a 3,b 1，求边c及ABC的面积。（3）若a 4，求ABC的面积的最大值。20(本小题满分 12 分)已知等比数列an的前n项和为 Sn若a21，a5 273(1)求an (2）求s5的值。(3)若令bn3n，求数列anbn的前 n 项和 Tn。21.(本小题满分 12 分）已知椭圆C:x2y21a2b21a b 0的离心率为2，且焦距为2（1)求椭圆C的方程;（2）若AB是过点P(1,1)、且以P(1,1)为中点的弦，求直线AB方程（3)若AB是过椭圆中心的弦，F2为 椭圆的右焦点,求F2AB的面积的最大值22.(本小题满分 12 分)已知函数f(x)x3ax2bxc满足f(1)4及f(1)3（1）若函数f(x)在x 23时取得极值，求f(x)的表达式;(2）在(1）的条件下，若关于x的方程f(x)a有 3 个不同实根，求实数a的取值范围；（3)若函数y f(x)在区间2，1上单调递增，求实数b 的取值范围.4