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1、*初二数学能力测评试题初二数学能力测评试题（考试时间：90 分钟满分：120 分）姓名：姓名：得分：得分：一、选择题（共一、选择题（共 1010 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）1、下列说法中错误的是（）A两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B两条对角线相等的四边形是矩形；C两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D两条对角线相等的菱形是正方形2、在代数式x 321x5x(x y)，(x y)，中，分式有（）(x 1)(x 2)x33a xxA.2个B.3个C.4个D.5个3、在下列以线段a,b,c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A、a:b:
2、c 3:4:5B、a b 5,c 5 2C、a 9,b 41,c 40D、a 11,b 12,c 154、若方程2x(kx4)x26 0没有实数根，则k的最小整数值为（）A2B1C1D不存在5、如图，在ABCD 的面积是 12，点 E，F 在 AC 上，且 AEEFFC，则BEF 的面积为（）A.6B.4 C.3 D.2DEAFBC26、若点（x1,1）、(x2,2)、(x3,1)都在反比例函数y 的图象上，则xx1,x2,x3的大小关系是（）Ax1 x3 x2Bx2 x1 x3Cx1 x2 x3Dx2 x3 x17、如 图，已 知P、Q是ABC的BC边 上 的 两 点，且A ABP PQ Q
3、C AP AQ,则BAC的大小为（）A120 B110 C100 D90B BP PQ QC Cmn8、如图，在同一直角坐标系中表示函数y=和y mxn(m 0,n 0)的图象正确的是（）x9、如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数y k的图象上，若点A 的坐标为(2，2)，则2xk 的值为（）448810、如图，正方形ABCD 中，在AD 的延长线上取点 E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交 CD，CE 于 H，G 下列结论：EC=2DG；GDH GHD；S个等腰三角形。其中正确的是（）CDG S四边形DHGE；图中有 8
4、/筱*A、B、C、D、二、填空题（共二、填空题（共 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分）x2411、若分式2的值为零,则 x 的值是.x x212、已知 1 纳米为米13、函数y 1米，一个纳米粒子的直径是 35 纳米，这一直径可用科学计数法表示9102x 1中，自变量 x 的取值范围是_x14、如图，已知函数y axb和y kx的图象交于点 P，则二元一次方程组y axb,的解是y kx15、观察下列各式：1111111 2,2 3,3 4,.请你将发现的规律用含自然数n(n1)的334455等式表示出来_16、如图，正方形 ABCD，点 P 是对角
5、线 AC 上一点，连接 BP，过 P 作PQ BP，PQ 交 CD 与 Q，若AP 2 2,CQ=5，则正方形 ABCD 的面积为_三、解答题（共三、解答题（共 7 7 个小题，每小题个小题，每小题 8 8 分，共分，共 5656 分）分）17、先化简，再求值12 4 xx 2，其中 x=3 4.x 2x 2 5 6x118、解不等式组.x81 2x+1 2219、阅读下面材料：解答问题为解方程(x21)25(x21)40，我们可以将（x21）看作一个整体，然后设 x21y，那么原方程可化为y25y40，解得 y11，y24当 y1 时，x211，x22，x 2；当 y4 时，x214，x25
6、，x 5，故原方程的解为x1 2，x2 2，x3 5，x4 5上述解题方法叫做换元法；请利用换元法解方程：(x2x)2 4(x2x)12021、某公司有 A 型产品 40 件，B 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70/筱*件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店 A 型产品 x 件，这家公A 型利润B 型利润司卖出这 100件产品的总利润为 W（元），甲店200170求W关于x的函数关系式，并求出 x 的取乙店160150值范围；（2）若公司要求总利润不低于 17560 元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计
7、出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A 型产品让利销售，每件让利a 元，但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店 B 型产品的每件利润甲店的 B 型产品以及乙店的 A,B 型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？22、设a,b是关于x的方程kx 2(k 3)x(k 3)0（k是非负整数）的两个不相等的实数根，一次函数y (k 2)xm与反比例函数y（1）求k的值；（2）求一次函数和反比例函数的解析式。23、如图正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上的中点，过 A 作 AFBE，交 CD 边于 F，M 是AD 边上一点，且有 BMDMCDAEM求证：点 F 是 CD 边的中点；D求证：MBC2ABE附加题：附加题：（1010 分）分）2n的图象都经过(a,b).xkF的图像经过点 A(3，1)。x(1)试确定此反比例函数的解析式；(2)点 O 是坐标原点，将线段OA 绕 O 点顺时针旋转 30得到线段 OB。判断点B 是否在此反比例函数的图像上，并说明理由；BC(3)已知点 P(m，3m6)也在此反比例函数的图像上(其中 m0)，过 P 点作 x 轴的垂线，1交 x 轴于点 M。若线段 PM 上存在一点 Q，使得OQM 的面积是，设 Q 点的纵坐标为 n，2求 n223n9 的值。已知反比例函数 y=/筱