《八年级数学下册《2.2 一元二次方程的解法(第4课时)》同步练习 浙教版(2021-2022学年).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《2.2 一元二次方程的解法(第4课时)》同步练习 浙教版(2021-2022学年).pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2 2。2 2一元二次方程的解法一元二次方程的解法(第课时第课时)课堂笔记。当0 时，一元二次方程x b+c=0 的求根公式是利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数 a，b,c 的值，直接求得方程的根。这种解一元二次方程的方法 叫做公式法。叫做一元二次方程 a+b+c=（)的根的判别式，b 4a0;4 0方程 bxc=0(a）有两个相等的实数根；b-a方程 a+bx+c0(a0)没有实数根。课时训练组基础训练1。方程 x 2222223x+=的根的情况是（)A。有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根。没有实数根D.不能确定。在解方程（2y）=3(2y-1)时,最简便的方法是(）A。开
2、平方法B.配方法。公式法 D。因式分解法 已知一元二次方程:+2x+3=0，x-2x30,下列说法正确的是()A。都有实数解B。无实数解,有实数解 C。有实数解,无实数解D.都无实数解4.当 4cb 时,方程 x222bxc=0 的根的情况是(）A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C.没有实数根 D.无法确定.若关于 x 的一元二次方程 2x(x4)-x 6=没有实数根,则 k 的最小整数值是（)2A1B.2 C3 D 46。已知 a，,c 是AC 的三边长,且方程 a（1x)+b（1x)的两根相等，则C 为（C)2 A 等腰三角形 等边三角形 C.直角三角形.任意三角形.在方程 2x
3、+154ac=.8。3-2x+1中,4的值是 .（本溪中考)关于 x 的一元二次方程(k1）x-x+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是。10。用公式法解下列方程：(1）x-9x+7=0;22222x 中,a，b=,c=,b 2（)2 6x-1=0;2(3)5x 0 x+1=0。21。用适当的方法解方程：16(1）9x 1;(2）x x=；（)3x+1=4x。2(4)(x+1）(x2)22。一元二次方程 ax+=0(a0)的两根为 x1,x,根据一元二次方程的解的概念知:ax+bx+=a（xx1）(x)。即 ax+bx+c（x)（x2），这样我们可以在实数范围内分解因式.例：
4、分 解因式 2x 2x-122221 32 121 324解:2x+21 的根为 x=即 x12，x2=21 31 322x+2x-1=2（-2)(x2)3 13 1=2(x2)(x+2）试仿照上例在实数范围内分解因式:3 5x1.2组自主提高3 等腰ABC 的边长分别为 a,，,且,b 是关于 x 的一元二次方程 x+n1=0 的两根，则的值为()A B 1 C.或 108 或 12214。已知关于 x 的一元二次方程()2kx+2=0 有解,则的取值范围是。5.已知关于 x 的方程 x（m+2）x+(m-1)0。(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根；（2)若此方程的一个根是 1，请求出方
5、程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。参考答案2。一元二次方程的解法(第 4 课时）【课堂笔记】b b24ac22a1.4c x=2。b-4ac方程 ax+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根=【课时训练】15.BDBCB 6.58。89。2 且 k222423 119 531.(1）x=2（)21（3)x1=x2=-531。(）=4 (2)1=1,x=91()x1=，=3 (4）x1=-，2=25 1321。3x 5x+10 的根为 x65 135 1323x 5x13（6)（x6)13.B8.07且 k115。()证明：(2)2-4（m）(m-）+，在实数范围内，m 无
6、论取何值,（m2）+44，即0,关于 x 的方程 x-(m+2)x+（2m-1)=0 恒有两个不相等的实数根；（）根据题意,得21(+2)(2-）=0，解得 m=2.将 m=2 代入原方程,得 x 4x+3=。解得12222=1,x=3。方程的另一根为 3 当该直角三角形1，时，由勾股定理得斜边的长度为的两直角边长分别是12 32=10,此时该直角三角形的周长为 1+3+10=10；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是 1，3 时，由勾股定理得该直223 1角三角形的另一直角边长为22，此时该直角三角形的周长为 1+3+22=+22。【点拨】(1）根据关于 x 的方程（m+)x（2m)=的根的判别式的符号来证明结论；（2)根据一元二次方程的解的定义求得 m 值，然后把 m 值代入原方程，通过解方程求出方程的另一个根为3.分类讨论：当该直角三角形的两直角边长分别是，3 时,由勾股定理得斜边的长度为210；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是 1,3 时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为22，再根据三角形的周长公式进行计算。