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1、2.22.2一元二次方程的解法（第一元二次方程的解法（第 4 4 课时）课时）A A 组组基础训练基础训练1 一元二次方程 x2-3x=1 中，b2-4ac 的值为（）A 5B 13C-13D-52.（扬州中考）一元二次方程 x2-7x-2=0 的实数根的情况是（）A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 不能确定3.在解方程（2y-1）2=3（2y-1）时，最简便的方法是（）A.开平方法B.配方法C.公式法D.因式分解法4 当 4cb2时，方程 x2-bx+c=0 的根的情况是（）A 有两个不相等的实数根B 有两个相等的实数根C 没有实数根D 无法确定5.（苏州中考）关
2、于 x 的一元二次方程 x2-2x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 的值为（）A 1B.-1C.2D.-26.已知 a，b，c 是ABC 的三边长，且方程 a（1x2）2bxc（1x2）0 的两根相等，则ABC 为（）A 等腰三角形B 等边三角形C 直角三角形D 任意三角形7.在方程 2x2+1=52x 中，a=，b=，c=，b2-4ac=.8.用公式法求得方程 x2+x-1=0 的根为.9（本溪中考）关于 x 的一元二次方程（k-1）x2-2x+1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是.10.用公式法解下列方程：（1）x2-9x+7=0；（2）2x2-6x-1=0；（3）2
3、5x2+10 x+1=0.11.用适当的方法解方程：（1）916x2=1；（2）x2+2x=99；（3）3x2+1=4x.（4）（x+1）（x-2）=2-x.12.已知关于 x 的方程（2a-1）x2-8x+6=0 无实数根，求 a 的最小整数值13.一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的两根为 x1，x2，根据一元二次方程的解的概念知：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）=0.即 ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2），这样我们可以在实数范围内分解因式.例：分解因式 2x2+2x-1.解：2x2+2x-1 的根为 x=4122即 x1=231，x2=2312x2+2x-1
4、=2（x-231）（x-231）=2（x-213）（x+213）试仿照上例在实数范围内分解因式：3x2-5x+1.B B 组组自主提高自主提高14 等腰ABC 的边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程 x2-6x+n-1=0 的两根，则n 的值为（）A 9B 10C 9 或 10D 8 或 1015.已知关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0.（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是 1，请求出方程的另一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.参考答案参考答案15.BADCA6.C7.2-521428.x=2519.k2 且
5、 k110.解：（1）x=2539（2）x=2113（3）x1=x2=-5111.解：（1）x=43（2）x1=-11，x2=9（3）x1=1，x2=31（4）x1=-2，x2=212.解：a 的最小整数值为 2.13.解：3x2-5x+1=0 的根为 x=6135,3x2-5x+1=3（x-6135）（x-6135）.14.B15.（1）证明：=（m+2）2-4（2m-1）=（m-2）2+4，在实数范围内，m 无论取何值，（m-2）2+44，即0，关于 x 的方程 x2-（m+2）x+（2m-1）=0 恒有两个不相等的实数根.（2）根据题意，得 12-1（m+2）+（2m-1）=0，解得 m=2.将 m=2 代入原方程，得 x2-4x+3=0.解得 x1=1，x2=3.方程的另一根为 3.当该直角三角形的两直角边长分别是 1，3 时，由勾股定理得斜边的长度为2231=10，此时该直角三角形的周长为 1+3+10=4+10；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是 1，3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为2213=22，此时该直角三角形的周长为 1+3+22=4+22.