《八年级数学下册《2.2一元二次方程的解法(第4课时)》同步练习浙教版(2021-2022学年)8601.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册《2.2一元二次方程的解法(第4课时)》同步练习浙教版(2021-2022学年)8601.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2。2 一元二次方程的解法(第课时)课堂笔记。当 0 时，一元二次方程xb+c=0 的求根公式是 利用求根公式,我们可以由一元二次方程的系数 a，b,c 的值，直接求得方程的根。这种解一元二次方程的方法 叫做公式法。叫做一元二次方程 a+b+c=（)的根的判别式，b24a0 ;24 0方程2bxc=0(a）有两个相等的实数根；b-a 方程 a2+bx+c0(a0)没有实数根。课时训练 组 基础训练 1。方程 x22x+=的根的情况是（)A。有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根 。没有实数根 D.不能确定。在解方程（2y）2=3(2y-1)时,最简便的方法是(）A。开平方法 B.配方法
2、。公式法 D。因式分解法 已知一元二次方程:2+2x+3=0，x-2x30,下列说法正确的是()A。都有实数解 B。无实数解,有实数解 C。有实数解,无实数解 D.都无实数解 4.当 4cb2时,方程 xbxc=0 的根的情况是(）A.有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定.若关于 x 的一元二次方程 2x(x4)-x26=没有实数根,则 k 的最小整数值是（)A 1 B.2 C 3 D 4 6。已知 a，,c 是AC 的三边长,且方程 a（1x2)+b（1x)的两根相等，则C 为（C)3 A 等腰三角形 等边三角形 C.直角三角形 .任意三角形.在方程 2
3、x2+15x 中,a ，b=,c=,b24ac=.8。32-2x+1中,4的值是 .（本溪中考)关于 x 的一元二次方程(k1）x2-x+1=0 有两个不相等的实数根,则实数 k 的取值范围是 。10。用公式法 解下列方程：(1）x2-9x+7=0;（)226x-1=0;(3)5x20 x+1=0。1。用适当的方法解方程：(1）x1;(2）xx=；（)3x2+1=4x。2916 (4)(x+1）(x)2。一元二次方程 ax2+=0(a0)的两根为 x1,x,根据一元二次方程的解的概念知:ax2+bx+=a（xx1）(x)。即 ax2+bx+c（x)（x2），这样我们可以在实数范围内分解因式.例
4、：分解因式 2x22x-1 解:2x2+21 的根为 x=即 x1，x2=2x2+2x-1=2（-)(x)=2(x)(x+）试仿照上例在实数范围内分解因式:325x1.组 自主提高 3 等腰ABC 的边长分别为 a,，,且,b 是关于 x 的一元二次方程2x+n1=0 的两根，则的值为()A B 1 C.或 10 8 或 1 14。已知关于 x 的一元二次方程()2x+2=0 有解,则的取值范围是 。5.已知关于 x 的方程 x2（m+2）x+(m-1)0。(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根；224122231231231231213 213 k（2)若此方程的一个根是 1，请求出方程的另
5、一个根，并求出以此两根为边长的直角三角形的周长。参考答案 2。一元二次方程的解法(第 4 课时）【课堂笔记】1.24c x=2。b2-4ac 方程 ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根 =【课时训练】15.BDBCB 6.5 42 8。8 9。2 且 k 1.(1）x=（)（3)x1=x2=-1。(）=(2)1=1,x=9 ()x1=，=(4）x1=-，2=1。3x25x+10 的根为 x 3x25x13（)（x)13.B.0 且 k1 15。()证明：(2)2-4（m）(m-）2+，在实数范围内，m 无论取何值,（m2）2+44，即0,关于 x 的方程 x2-(m+2)x+（2m
6、-1)=0 恒有两个不相等的实数根；（）根据题意,得21(+2)(2-）=0，解得 m=2.将 m=2 代入原方程,得 x24x+3=。解得1=1,x=3。方程的另一根为 3 当该直角三角形 的两直角边长分别是 1，时，由勾股定理得斜边的长度为=,此时该直角三角形的周长为 1+3+=；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是 1，3 时，由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为2，此时该直角三角形的周长为 1+3+2=+2。aacbb2422253921135143312613561356135782231 1010102213 222【点拨】(1）根据关于 x 的方程2（m+)x（2m)=的根的判别式的符号来证明结论；（2)根据一元二次方程的解的定义求得 m 值，然后把 m 值代入原方程，通过解方程求出方程的另一个根为3.分类讨论：当该直角三角形的两直角边长分别是，3 时,由勾股定理得斜边的长度为；当该直角三角形的一条直角边和斜边长分别是 1,3 时,由勾股定理得该直角三角形的另一直角边长为2，再根据三角形的周长公式进行计算。102