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1、2.2 一元二次方程的解法（第 1 课时）课堂笔记 利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法.这种方法把解一个一元二次方程转化为解两个一元一次方程.课时训练 A 组 基础训练 1.已知 AB=0，那么下列结论正确的是（）A.A=0 B.A=B=0 C.B=0 D.A=0 或 B=0 2.一元二次方程 x2-2x=0 的根是（）A.x1=0，x2=-2 B.x1=1，x2=2 C.x1=1，x2=-2 D.x1=0，x2=2 3.方程（x-2）（x+3）=-6 的两根分别为（）A.x=2 B.x=-3 C.x1=2，x2=3 D.x1=0，x2=-1 4.方程 x-2=x（x-2）的解是（
2、D）A.x=0 B.x1=0，x2=2 C.x=2 D.x1=1，x2=2 5.已知等腰三角形的三边满足方程（x-3）（x-6）=0，则它的周长为（）A.9 B.18 C.9 或 18 D.9 或 15 或 18 6.若关于 x 的方程 x2+2x+k=0 的一个根是 0，则另一个根是 .7.请写出一个两根分别是 1，-2 的一元二次方程 .8.解方程：（1）x2-6x=0；（2）4y2-16=0；（3）9（x+1）2-16（x-2）2=0；2 （4）3（4x2-9）=2（2x-3）；（5）2x2-4x+4=0.9.文文给明明出了一道解一元二次方程的题目如下：解方程（x-1）2=2（x-1）.
3、明明的求解过程为：解：方程两边同除以 x-1，得 x-1=2 第 1 步 移项，得 x=3 第 2 步方程的解是 x1=x2=3 第 3 步 文文说：你的求解过程的第 1 步就错了（1）文文的说法对吗？请说明理由；（2）你会如何解这个方程？给出过程.10.在实数范围内定义一种新运算“”，其规则为 ab=（a-1）2-b2.根据这个规则，求方程（x+3）5=0 的解.11.若 n（n0）是关于 x 的方程 x2+mx-9n=0 的根，求的值.B 组 自主提高 12.已知方程 x2+px+q=0 的两根分别为 3 或4，则 x2px+q 可分解为 .13.已知ABC 的两边长分别为 2 和 3，第
4、三边的长是方程 x2-7x+10=0 的根，求ABC 的周长.14.阅读下列材料：对于关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0），如果 a+b+c=0，那么它的两个根分别为 x1=1，x2=2nm 3.证明：a+b+c=0，c=-a-b.将 c=-a-b 代入 ax2+bx+c=0，得 ax2+bx-a-b=0，即 a（x2-1）+b（x-1）=0，（x-1）（ax+a+b）=0，x1=1，x2=.（1）请利用上述结论，快速求解下列方程：5x2-4x-1=0，x1=，x2=；5x2+4x-9=0，x1=，x2=.（2）请写出两个一元二次方程，使它们都有一个根是 1.acac 4 参
5、考答案 2.2 一元二次方程的解法（第 1 课时）【课时训练】15.DDDDD 6.-2 7.答案不唯一.如：（x-1）（x+2）=0 8.（1）x1=0，x2=6 （2）y1=2，y2=-2（3）x1=，x2=11 （4）x1=，x2=-（5）x1=x2=9.（1）文文的说法正确.只有当 x-10 时，方程两边才能同除以 x-1；（2）移项得（x-1）2-2（x-1）=0，（x-1）（x-1-2）=0，解得：x1=1，x2=3.10.x1=3，x2=-7 11.把 x=n 代入得 n2+mn-9n=0，n（n+m-9）=0，n0，n+m-9=0，m+n=9，=3.12.（x-3）（x+4）13.7 将方程 x2-7x+10=0 的左边因式分解，得（x-2）（x-5）=0，故 x1=2，x2=5.因为 2+3=5，则第三边长为 5 不合题意，应舍去，所以只取第三边的长为 2，此时，ABC 的周长为 2+2+3=7.14.（1）1 -1 -（2）答案不唯一.如：3x2-2x-1=0 和-2x2-3x+5=0 7523672nm5159