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1、表盘上表盘上 5 5 点到点到 6 6 点的度数问题：点的度数问题：一、基本情况一、基本情况 1 1 时针在数字时针在数字 5,5,分针在数字分针在数字 12,12,此时时针此时时针与分针之间的角顺时针是起始角与分针之间的角顺时针是起始角,为为 150150;2 2后续移动的情况为：时针从数字后续移动的情况为：时针从数字 5 5 开始开始,最终移动数字最终移动数字6 6；分针的移动范围是从数字；分针的移动范围是从数字 1212 顺时针方向旋转一周顺时针方向旋转一周,最终回最终回到数字到数字 12;12;3 3在分针移动一周在分针移动一周 360360,共计共计 6060 个小格时个小格时,时针
2、移动时针移动 5 5小格小格,即即 3030,所以时针走所以时针走 1 1 小格小格 6 6时候时候,分针走分针走 1212 小格小格7272;二、时针分针所成角的计算公式二、时针分针所成角的计算公式首先找到时针、分钟重合首先找到时针、分钟重合,即成零度的时刻即成零度的时刻,如图如图,设此时设此时的时间为：的时间为：5 5：x;x;在在 x x 分钟内：分钟内：分针从分针从 1212 走过的角度走过的角度=x6=x6；时针从时针从 5 5 走过的角度走过的角度=x/126=x/126.则此时分针与时针所成的夹角为则此时分针与时针所成的夹角为 a a：a=150a=150+x/126+x/126
3、-x6-x6=150=150 x=0,x=0,此时：此时：x=300/11x=300/11 分钟分钟,即即 5 5 点点 300/11300/11 分钟时分钟时,分针与时针分针与时针所成的角度为所成的角度为 0 0,二者重合二者重合;所以：所以：当当 x300/11x300/11x300/11 分钟时分钟时,分针走过的角度分针走过的角度为：为：分针从分针从 1212 走过的角度走过的角度=x6=x6；时针走过的角度时针走过的角度=x/126=x/126.此时分针和时针的夹角此时分针和时针的夹角 a a：a=x6 a=x6-150-150+x/126+x/126=x-150 x-150综上所述综
4、上所述,在此时间段在此时间段,时针和分钟的夹角时针和分钟的夹角 a a 为：为：a=|150a=|150 x|x|三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻;=0 =0的时候：的时候：5 5 点点 300/11300/11 分；分；=30 =30的时候：的时候：1150 1150 x=30 x=30,得到得到 x=240/11x=240/11 分分,即即 5 5 点点 240/11240/11 分分,成成3030;2 2x-150 x-150=30=30,得到得到 x=360/11x=360/11 分分,即即 5 5 点点 360/11360/11 分分,也成也成
5、 3030;=45 =45的时候：的时候：11501150 x=45x=45,得到得到 x=210/11x=210/11 分分,即即 5 5 点点 210/11210/11 分分,成成4545;2 2x-150 x-150=45=45,得到得到 x=390/11x=390/11 分分,即即 5 5 点点 390/11390/11 分分,也成也成 4545;4.a=604.a=60的时候：的时候：11501150 x=60 x=60,得得到到 x=180/11x=180/11 分分,即即 5 5 点点 180/11180/11分分,60,60;2 2x-150 x-150=60=60,得到得到
6、x=420/11x=420/11 分分,即即 5 5 点点 420/11420/11 分分,也也成成 6060;5.a=905.a=90的时候：的时候：11501150 x=90 x=90,得到得到 x=120/11x=120/11 分分,即即 5 5 点点 120/11120/11 分分,成成9090;2 2x-150 x-150=90=90,得到得到 x=480/11x=480/11 分分,即即 5 5 点点 480/11480/11 分分,时时针与分钟成针与分钟成 9090角角;6.a=1206.a=120的时候：的时候：11501150 x=120 x=120,得到得到 x=60/11
7、x=60/11 分分,即即 5 5 点点 60/1160/11 分分,成成120120;2 2 x-150 x-150=120=120,得到得到 x=540/11x=540/11 分分,即即 5 5 点点 540/11540/11 分分,时针与分钟成时针与分钟成 120120角角;7.a=1507.a=150的时候：的时候：11501150 x=150 x=150,得到得到 x=0,x=0,即即 5:005:00 整成整成 150150;2 2 x-150 x-150=150=150,得到得到 x=600/11x=600/11 分分,即即 5 5 点点 600/11600/11 分分,时针与分
8、钟成时针与分钟成 150150角角;8.a=1808.a=180的时候：的时候：x-150 x-150=180,=180,得到得到 x=60,x=60,即即 6 6：0000 整整,成成 180180角角;四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度 15:10,15:10,a=|a=|x-150 x-150|=|=|10-15010-150|=|55|=|55-150-150|=95|=95；25:15,25:15,a=|a=|x-150 x-150|=|=|15-15015-150|=|=|-150-150|=|=；35:20,35:20,a=|a=
9、|x-150 x-150|=|=|20-15020-150|=|110=|110-150-150|=40|=40；45:25,45:25,a=|a=|x-150 x-150|=|=|25-15025-150|=|=|-150-150|=|=；55:30,55:30,a=a=x-150 x-150=30-15030-150=165=165-150-150=15=15；65:35,65:35,a=a=x-150 x-150=35-15035-150=-150-150=；75:40,75:40,a=a=x-150 x-150=40-15040-150=220=220-150-150=70=70；85:45,85:45,a=a=x-150 x-150=45-15045-150=-150-150=；95:50,95:50,a=a=x-150 x-150=50-15050-150=275=275-150-150=125=125；105:55,105:55,a=a=x-150 x-150=55-15055-150=-150-150=;