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1、数学题库数学题库一、选择题：1、集合1，2，3的所有子集的个数是（）A、3 个B、6 个C、7 个D、8 个2、已知 sincos0，且 costan0，则角所在的象限是（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、不等式4x20的解集是（）A、x x 2且x 2B、x x 2或x 2C、x2 x 2D、x x 24、把4216改写成对数形式为（）A、log4216B、log2416C、log1642D、log41625、圆心在（2，1），半径为5的圆方程是（）A、（x2）2（y1）25B、（x2）2（y1）25C、（x2）2（y1）25D、（x2）2（y1）256、函数y cos（
2、2x3）的最大值（）A、B、C、1D、17、下列各对数值比较，正确的是（）A、3334B、1.131.13.1C、2221D、30.330.48、下列函数在（，）上是增函数的是（）A、yx21B、yx2C、y3xD、ysinx9、直线l1：ax2y60 与直线l2：x（a1）ya210 平行，则 a 等151515于（）A、2B、1C、1 或 2D、0 或 110、已知等差数列 an，若 a1a2a310，a4a5a610，则公差d为（）A、1B、143C、2D、311、六个人排成两排，每排三人，则不同的排法有（A、120 种B、126 种C、240 种D、720 种12、在ABC 中，设 D
3、 为 BC 边的中点，则向量AD等于（A、ABACB、ABACC、1（ABAC）D、122（ABAC）13、抛物线 x24y 的焦点坐标（A、（0，1）B、（0，1）C、（1，0）D、（1，0）14、二次函数 y1x23x522的顶点坐标是（A、（3，2）B、（3，2）C、（3，2）D、（3，2）15、已知直线 ab，b平面 M，下列结论中正确的是（A、a平面 MB、a平面 M 或 a平面 MC、a平面 MD、以上都不对16、若 A=1、2、3、4，B=0、2、4、6、，则 A B 为（A、2B、0、1、2、3、4、6C、2、4、6D、2、417、下列关系不成立是（A、aba+cb+cB、ab
4、acbcC、ab 且 bcacD、ab 且 cda+cb+d18、下列函数是偶函数的是（）A、Y=X3B、Y=X2C、Y=SinXD、Y=X+119、斜率为 2，在 Y 轴的截距为1 的直线方程为（）A、2X+Y1=0B、2XY1=0C、2XY+1=0D、2X+Y+1=020、圆 X2+Y2+4X=0 的圆心坐标和半径分别是（）A、（2，0），2B、（2，0），4C、（2，0），2D、（2，0），421、若一条直线与平面平行，则应符合下列条件中的（A、这条直线与平面的一条直线不相交B、这条直线与平面的二条相交直线不相交C、这条直线与平面的无数条直线都不相交D、这条直线与平面的任何一条直线都不相
5、交22、2与8的等比中项是（A、5B、16C、4D、423、由1、2、3、4、5 可以组成没有重复数字的三位数个数为（A、C35B、P35C、53D、3324、函数y sin(2x 6)的周期是（A、2B、C、2D、625、把 32=9 改写成对数形式为（A、log233=9B、log2=9C、log93=2D、log39=226、下列关系中，正确的是（A、1,21,2，3，B、1,2，3C、1,2，3D、027、下列函数中，偶函数的是（A、yxB、yx2xC、ylogaxD、x4128、函数y 65x x2的定义域为（）A、（6,1）B、（，6）1，C、6,1D、R29、下列不等式恒成立的是
6、（）A、a ba b cabB、3 abcC、a2b22abD、abab2330、AB BC CD DA等于（）A、ADB、BDC、ACD、031、logab 中，a、b 满足的关系是（）A、a0，b0B、a0 且 a1，bRC、aR，b0 且 b1D、a0 且 a1，b032、数列 2，5，8，11，中第 20 项减去第 10 项等于（）A、30B、27C、33D、3633、过点（1,0）、（0,1）的直线的倾斜角为（）A、30B、45C、135D、12034、异面直线所成角的围是（）A、（0，90）B、（0，）C、0，D、0，9035、圆心为（1,1），半径为2的圆的方程为（）A、（x1）
7、2（y1）22B、（x1）2（y1）22C、x2y24D、x22xy22y6036、集合，的所有子集的个数为（A、5B、6C、7D、8)）2237、绝对值不等式|2 x|3 的解集是(A、(-1,5)B、(-5,1)C、(-,-1)(5,+)D、(-,-5)(1,+)38、函数 y=logax(0a1)的图象分别经过点()A、(0,-1),(1,0)B、(-1,0),(0,1)C、(0,1),(1,0)D、(1,0),(0,1)39、给出下列四个函数：f（x）=-2 x2，f（x）=x3 x，f（x）=f（x）=3x+1 其中奇函数是（）1，1 x2A、B、C、D、）40、已知 sincos0
8、,则角的终边所在的象限是（A、第 1，2 象限B、第 2，3 象限C、第 2，4 象限D、第 3，4 象限41、由数字 1,2,3,4,5,6 可以组成没有重复数字的 3 位数的个数是()A、C63B、P63C、36D、6342、已知 A=1，3，5，7B=2，3，4，5，则AB为（）A、1，3，5，7B、2，3，4，5C、1，2，3，4，5，7D、3，5exex43、函数y，则此函数为（）2A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数，又是偶函数D、非奇非偶函数44、经过 A（2，3）、B（4，7）的直线方程为（）A、2x y 7 0B、2x y 1 0C、2x y 1 0D、x 2y 3 045、等
9、差数列中a12,a20 40，则a5 a46的值为（）A、100B、101C、102D、10346、a、b 为任意非零实数且 ab，则下列表达式成立的是（）A、1B、a bC、D、()a()b47、若 sina0，则 a 的终边落在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限x2y248、双曲线1的焦点坐标为（）259ab1a1b1313A、（0，4）B、（4，0）C、（34，0）D、（0，34）49、若3m 2，则log36的值为（）A、mB、3mC、m+1D、m-150、点 A（2，1）到直线x 2y 3 0的距离为（）A、B、C、二、填空题：1、已知角的终边上有一点 P（3，4）
10、，则 cos的值为。2、已知等比数列an中，a12，a222，则 a6等于。3、过 A（2，0），B（1，3）两点的直线方程为。4、sin12cos48cos12sin48。5、正方体的对角线为 3cm，则它的棱长为 cm。6、C85C84C96。7、不等式32x2 的解集是。8、写出集合1、2的所有子集x 1x 29、函数的定义域为y 75737 57 3D、5510、函数 y=3X+1,在（-，）上是递函数（填“增”或“减”）1)11、已知等差数列an中的 a1=2，an1 an 1(n，则数列的通项 an=12、已知 P（-1，5），Q（-3，-1）两点，则线段 PQ 的垂直平分线的方程
11、为13、如果点 P（3，2）是连结两点 A（2，Y），B（X，6）的线段的中点，则X，Y 的值分别是14、函数 Y=3cosX+4sinX 的最大值是15、抛物线 Y2=8X 的焦点坐标为116、二项式（X+X）6展开式中的第四项是17、若三角形三边之比为 3：5：7，则最大角为18、x1 是1 的条件。19、函数 y3cos（2x1）的最大值为。20、不等式3x210 的解集为。22、长半轴为 5，短半轴为 3，焦点在 x 轴上的椭圆标准方程为。23、过直线外一点，且与这条直线平行的平面有个。24、用 0 到 9 这 10 个数字，可以组成个没有重复数字的三位数。25、（x1）2展开式中 x
12、6项的系数为。26、正四棱锥底面边长为 a，侧棱为l，则正四棱锥的体积为。27、正方体 ABCDA1B1C1D1中，求得 DA1与 AC 所成的角的大小为。A1xD1A1DBC1B1C28、充分条件、必要条件或充要条件填空：“是有理数”是“是整数”的条件；“两三角形全等”是“两三角形对应边相等”的条件。29、设，5 或2，则U。30、不等式 3x2 0；25、已知 log3y=2+log3x,求的值；26、已知ABCD 的三个顶点坐标分别为 A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求顶点 D 的坐标。27、作函数 y=0.5 sin（2x+）的图象。yxy6ox解x2x+06y2322x
13、2y228、求双曲线1的实轴长,虚轴长,顶点坐标,焦点坐标,离心率和渐近线,94并画出草图.29、已知 sin=12，且是第 4 象限角，求的余弦值和正切值。1330、如图，山坡的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）是 60，山坡上有一条直道 CD 它与坡角的水平线 AB 的夹角是 45，沿这条线上山，行走 100 米后升高多少米？31、已知三个数成等差数列，它们的和为54，积为 4680，求这三个数依次为多少.32、已知 a,b,c 为互不相等的实数，b,a,c 成等差数列，且 a,b,c 成等比数列。求此等比数列的公比。33、在ABC 中，A60o且 BC2AB，求 sinC34、已知
14、函数 y=x2+bx+k(b0,k0)的图象交 x 轴于 M，N 两点，MN 2，函数 y=kx+b 的图象经过线段 MN 的中点，分别求出这两个函数的解析式。35、计划建造一个深 4m，容积为 1600m3的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为 20 元，池底每平方米的造价为 40 元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？36、如图，设正四棱锥 SABCD 的底面边长为 AB=2cm，侧棱与底面所成的角为 45，E 为侧棱 SC 的中点，oSEDAOCB(1)求证：SA|平面 BED；(2)求正四棱锥 SABCD 的体积。121337、计算：125()log7343()22723138、化简：
15、13sin10cos1039、已知圆锥的底面半径为 14cm，母线与底面成 45角，平行于底面的截面半径为 8cm，求圆锥在截面与底面之间部分的体积。x240、过双曲线 y21右焦点作倾角为 45的弦 AB，求 AB 的长341、求11 212 31n 1n的和。42、解方程：xlg(12x)xlg5lg621743、计算log22log29lg1(0.25)2()34271244、化简：sin()tan()tan(2)tan()cos()cos()45、已知函数 yax2bxc 的图像以直线 x1 为对称轴，且过两点（1，0）和（0，3），当 x 取何值时，y546、求过点 A（1，2）和B（1，0）且与直线x2y10 相切的圆的方程。47、求（1x）3（1x）4（1x）5（1x）15的展开式中含有x2的项的系数。48、在等比数列an中，Sn是前 n 项的和，设 an0，a24，S4a128，求an3。an49、某商品进货单价为 30 元，按 40 元销售，能卖出 40 个，若销售价每涨1 元，销售量减少1 个，为获得最大利润，此商品的最佳销售价应定为多少元？50、已知三角形三边长组成一个公差为 1 的等差数列，且最大角为最小角的 2 倍，求三边长。