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1、.八年级数学下期末测试试卷八年级数学下期末测试试卷（时间（时间 100100 分钟，满分分钟，满分 100100 分）分）题号一二三四五总分得分一、精心选一选（本题共一、精心选一选（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1函数y x 5中，自变量x的取值 X 围是（）Ax5Bx5Cx5Dx52下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B8，15，17C1，3，2D2，2，2 33下列函数中，当x0 时，y随x的增大而增大的是（）Ay 3xBy x 4Cy 5xDy 12x4对角线相等且互相平分的四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形5
2、已知关于x的方程x26x m 10有两个不相等的实数根，则m的取值 X 围是（Am 10Bm 10Cm 10Dm 106如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，BD平分ABC，ADDBC=30，AD=5，则BC等于（）BCA5B7.5C5 3D107用配方法解方程x24x 10，下列变形正确的是（）A(x 2)24B(x 4)2 4C(x 2)2 3D(x 4)2 38右图为在某居民小区中随机调查的户数10 户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这 10 户家庭月均用水4量的众数和中位数分别是（）32-1066.577.58月均用水量/tA6.5，7B6.5，6.5C7，7D7，6.5
3、9如图，反比例函数y kx（x 0）的图象与一次函数yy axb的图象交于点A（1,6）和点B（3,2），AB当ax b kx时，x的取值 X 围是（）OxA1 x 3Bx 1或x 3C0 x 1D0 x 1或x 310如图，正方形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AEDAD，DC上，且BEF为等边三角形，则EDFF与BFC的面积比为（）BCA2:1B3:1C3:2D5:3二、细心填一填（本题共二、细心填一填（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）11若(x 2)2 y 30，则x y的值为_12在“2011 年郁金香文化节”中，国际鲜花港的3106株郁金香为京城增添了亮丽
4、的色彩若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n（单位：株/平方米），总种植面积为S（单位：平方米），则n与S的函数关系式为_（不要求写出自变量S的取值 X 围）13如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AOD=120，BD=8，则AB的长为_ADO14已知x2 x 10，则代数式11xx 1的值为_BC15菱形ABCD中，AB=2，ABC=60，顺次连接菱形ABCD各边的中点所得四边形的面积为_ABD16如图，ABCD中，点E在AB边上，将EBC沿ECE所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B处，BC优选）.再将折叠后的图形打开，若ABE的周长为 4cm，BDC的周长为 11cm，则BD
5、的长为_cm17正方形网格中，每个小正方形的边长为 1图 1 所示的矩形是由 4 个全等的直角梯形拼接而成的（图形的各顶点都在格点上；拼接时图形互不重叠，不留空隙），如果用这4 个直角梯形拼接成一个等腰梯形，那么（1）仿照图 1，在图 2 中画出一个拼接成的等腰梯形；（2）这个拼接成的等腰梯形的周长为_图 1图 218 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系xOy中，A1(1,0),A2(3,0),A3(6,0),A4(10,0),，以A1A2为对角线作第一个正方形A1C1A2B1，以A2A3为对角线作第二个正方形A2C2A3B2，以A3A4为对角线作第三个正方形A3C3A4B3，顶点B1，B
6、2，B3，都在第一象限，按照这样的规律依次进行下去，点yB5的坐标为_；点Bn的坐标为_B3BB21OA1A2A3A4xC1C2C3三、认真算一算（本题共三、认真算一算（本题共 1616 分，第分，第 1919 题题 8 8 分，第分，第 2020 题题 8 8 分）分）19计算：（1）28 412(7 2)；（2）1(23)2(7 3)(7 3)解：解：-优选20解方程：（1）x23x 7 x；（2）2x(x1)3(1 x)解：解：四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2121 分，第分，第 2121 题题 6 6 分，第分，第 2222、2323、2424 题每题题每题 5 5 分）分）2
7、1已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DF=CD，连接BF交AD于点E（1）求证：AE=ED；（2）若AB=BC，求CAF的度数F证明：（1）AEDOBC解：（2）22甲，乙两人是 NBA 联盟凯尔特人队的两位明星球员，两人在前五个赛季的罚球.命中率如下表所示：甲球员的命中率（%）8786838579乙球员的命中率（%）8785848084（1）分别求出甲，乙两位球员在前五个赛季罚球的平均命中率；（2）在某场比赛中，因对方球员技术犯规需要凯尔特人队选派一名队员进行罚球，你认为甲，乙两位球员谁来罚球更好？（请通过计算说明理由）解：（1）（2）23为了增强员工的团队
8、意识，某公司决定组织员工开展拓展活动从公司到拓展活动地点的路程总长为 126 千米，活动的组织人员乘坐小轿车，其他员工乘坐旅游车同时从公司出发，前往拓展活动的目的地为了在员工们到达之前做好活动的准备工作，小轿车决定改走高速公路，路程比原路线缩短了18 千米，这样比按原路线行驶的旅游车提前24 分钟到达目的地已知小轿车的平均速度是旅游车的平均速度的 1.2 倍，求这两种车平均每小时分别行驶多少千米解：24已知：如图，梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=a，BC=b，DC=a b，且b a，点M是AB边的中点（1）求证：CMDM；-（2）求点M到CD边的距离（用含a，b的式子表示）AD证明：
9、（1）MBC解：（2）五、解答题（本题共五、解答题（本题共 1717 分，第分，第 2525、2626 题题 6 6 分，第分，第 2727 题题 5 5 分）分）25已知：如图 1，直线y 13x与双曲线y kx交于A，B两点，且点A的坐标为（6,m）（1）求双曲线y kx的解析式；（2）点C（n,4）在双曲线y kx上，求AOC的面积；（3）过原点O作另一条直线l与双曲线y kx交于P，Q两点，且点P在第一象限若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标解：（1）yCAOxB优选图 1.（2）yAOx（3）B备用图26已知：如图 1，平面直角坐标系
10、xOy中，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为（6，0），（0，2）点D是线段BC上的一个动点（点D与点B，C不重合），过点D作直线y12xb交折线OAB于点E（1）在点D运动的过程中，若ODE的面积为S，求S与b的函数关系式，并写出自变量的取值 X 围；（2）如图 2，当点E在线段OA上时，矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC，CB分别交CB，OA于点D，M，OA分别交CB，OA于点N，E探究四边形DMEN各边之间的数量关系，并对你的结论加以证明；（3）问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为_解：（1）yCB-A优选Ox图 1yOCCDNBAOMEAx（2）B图 2（3
11、）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为_27探究探究A问题 1已知：如图 1，三角形ABC中，点D是AB边的中点，AEBC，BFAC，垂足分别为点E，F，D，BF交于点M，连接DE，DF若DE=kDF，MFAE则k的值为_BEC图 1拓展拓展问题 2已知：如图 2，三角形ABC中，CB=CA，点D是AB边的中点，点M在三角形ABC的内部，且MAC=MBC，过点M分别作MEBC，MFAC，.垂足分别为点E，F，连接DE，DFA求证：DE=DF证明：DFMBEC图 2推广推广问题 3如图 3，若将上面问题 2 中的条件“CB=CA”变为“CBCA”，其他条件不变，试探究DE与DF之间的数
12、量关系，并证明你的结论解：A八年级数学下期末测试期末测试DFM参考BEC答案及评分标准图 3一、精心选一选（本题共一、精心选一选（本题共 3030 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）题号12345678910答案BDCBADCBDA二、细心填一填（本题共二、细心填一填（本题共 1616 分，每小题分，每小题 2 2 分）分）6115；12n 310S；134；141；153；16 3.5；17（1）如图 1 所示（答案不唯一）；（2）122 2；（每问 1 分）18（18，3），(2(n1)2,n12)（每空 1 分）三、认真算一算（本题共三、认真算一算（本题共 1616 分，第分，第 1
13、919 题题 8 8 分，第分，第 2020 题题 8 8 分）分）图 1-优选19（1）解：28 412(7 2)=2 7 2 2(7 2)-2分=2 7 2 2 7 2-3分=7 3 2-4 分（2）解：1(23)2(7 3)(7 3)=144 3 34-2分=84 34-3分=23-4 分20（1）解：x24x7 0a 1，b4，c 7，b24ac (4)241(7)44-1 分x bb24ac442a=42，-2分x 2 11，.所以原方程的根为x1 2 11，x2 2 11-4分（2）解：因式分解，得(x1)(2x3)0-1分x10或2x30，-2分解得x11，x322-4分阅卷说明
14、：两个实数根各1 分四、解答题（本题共四、解答题（本题共 2121 分，第分，第 2121 题题 6 6 分，第分，第 2222、2323、2424 题每题题每题 5 5 分）分）F21证明：（1）如图 2四边形ABCD是平行四边形，ABCD，AB=CD-1A分ED即ABDFODF=CD，BCAB=DF图 2四边形ABDF是平行四边形-2分AD，BF交于点E，AE=DE-3分解：（2）四边形ABCD是平行四边形，且AB=BC，四边形ABCD是菱形-4分ACBD-5分COD=90四边形ABDF是平行四边形，AFBDCAF=-优选COD=90-6分22解：（1）x8786838579甲584，-1
15、分x8785848084乙584-2分所以甲，乙两位球员罚球的平均命中率都为84%（2）s2(8784)2(8684)2(8384)2(8584)2(7984)2甲58，-3 分(8784)2s2(8584)2(8484)2(8084)2乙(8484)255.2-4 分由x2甲 x乙，s甲 s2乙可知，乙球员的罚球命中率比较稳定，建议由乙球员来罚球更好-5 分23解：设旅游车平均每小时行驶x千米，则小轿车平均每小时行驶1.2x千米126126x181.2x2460-2 分解得x 90-3 分经检验，x 90是原方程的解，并且符合题意-4分1.2x 108答：旅游车平均每小时行驶90 千米，小轿
16、车平均每小时行驶108 千米-5 分24证明：（1）延长DM，CB交于点E（如图 3）梯形ABCD中，ADBC，ADADM=BEM点M是AB边的中点，MAM=BMEBC图 3.在ADM与BEM中，ADM=BEM，AMD=BME，AM=BM，ADM五、解答题（本题共五、解答题（本题共 1717 分，第分，第 2525、2626 题题 6 6 分，第分，第 2727 题题 5 5 分）分）25解：（1）点A(6,m)在直线y 1x上，31m 6 2-1分BEM-1分AD=BE=a，DM=EMCE=CB+BE=baCD=ab，CE=CDCMDM-2分解：（2）分别作MNDC，DFBC，垂足分别为点N
17、，F（如图 4）CE=CD，DM=EM，CM平分ECDABC=90，即MBBC，MN=MB-3分ADBC，ABC=90，A=90ADDFB=90，N四边形ABFD为矩形MBF=AD=a，AB=DFFC=BCBF=baEB FCRtDFC中，DFC=90，图 4DF2 DC2 FC2=(a b)2(ba)2=4abDF=2 ab-4分MN=MB=12AB=12DF=ab即点M到CD边的距离为ab-5分-优选3点A(6,2)在双曲线y kx上，y2 k6，k 12CA双曲线的解析式为y 12x-2分ODEx（2）分别过点C，A作CDx轴，AEx轴，B垂足分别为点D，E（如图 5）点C(n,4)在双
18、曲线y 12x上，图54 12n，n3，即点C的坐标为(3,4)-3分点A，C都在双曲线y 12x上，SAOE S1COD212 6SAOC=S四边形COEA SAOE=S四边形COEA SCOD=S梯形CDEA，S11AOC=2(CD AE)DE=2(42)(63)=9-4分（3）P(4,3)P(9,43)-6分阅卷说明：第（3）问两个点坐标各 1 分26解：（1）矩形OABC中，点A，C的坐标分别为(6,0)，(0,2)，点B的坐标为(6,2)或.若直线y 12x b经过点C(0,2)，则b 2；若直线y 12x b经过点A(6,0)，则b 3；若直线y 12x b经过点B(6,2)，则b
19、 5当点E在线段OA上时，即2b 3时，（如图 6）-1分点E在直线y 1y2x b上，当y 0时，x 2b，CDBOAEx点E的坐标为(2b,0)图 6S 122b22b-2分当点E在线段BA上时，即3 b 5时，（如图 7）-3分点D，E在直线y 1y2x b上，当y 2时，x 2b4；CDBE当x 6时，y b 3，OAx图 7点D的坐标为(2b 4,2)，点E的坐标为(6,b 3)S S矩形OABC SCOD SOAE SDBE 6212(2b4)212(b3)6126(2b4)2(b3)b25b-4分综上可得：S(2b2b 3),b25b(3b 5).yO（2）DM=ME=EN=ND
20、C证明：如图 8CDNBAOMEAx-B优选图 8四边形OABC和四边形OABC是矩形，CBOA，CBOA，即DNME，DMNE四边形DMEN是平行四边形，且NDE=DEM矩形OABC关于直线DE对称的图形为矩形OABC，DEM=DENNDE=DENND=NE四边形DMEN是菱形DM=ME=EN=ND-5分（3）答：问题（2）中的四边形DMEN中，ME的长为2.5-6 分27问题1k的值1-1分问题 2证明：如图 9CB=CA，ACAB=CBADFMAC=MBC，MCABMAC=CBAMBC，BEC即MAB=MBA图 9MA=MBMEBC，MFAC，垂足分别为点E，F，AFM=BEM=90在A
21、FM与BEM中，AFM=BEM，MAF=MBE，MA=MB，AFMBEM-2分AF=BE点D是AB边的中点，BD=AD为.在BDE与ADF中，BD=AD，DBE=DAF，BE=AF，BDEADFDE=DF-3分问题 3 解：DE=DF证明：分别取AM，BM的中点G，H，连接DG，FG，DH，EH（如图 10）点D，G，H分别是AB，AM，BM的中点，11DGBM，DHAM，且DG=BM，DH=AM22四边形DHMG是平行四边形DHM=DGM，MEBC，MFAC，垂足分别为点E，F，BAFM=BEM=90DHAGME图 10FC11FG=AM=AG，EH=BM=BH22FG=DH，DG=EH，-4分GAF=GFA，HBE=HEBFGM=2FAM，EHM=2EBMFAM=EBM，FGM=EHMDGM+FGM=DHM+EHM，即DGF=DHE在EHD与DGF中，EH=DG，EHD=DGF，HD=GF，EHDDGFDE=DF-5分-优选