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1、word第六章第六章参数估计参数估计6.16.1 参数的点估计参数的点估计一、选择题一、选择题二、解答题二、解答题1.解 1EXxPX xx1 px1x1x1qdxp pq p1 qdqx11q 1 pp用X代替EX，如此得p的矩估计量1p X2分布参数p的似然函数1nX Xini1nLpPX xi1 pi1i1nxi1p p1 pi1n xinnn取对数lnLp nln p xinln1 pi1d lnLpn1n解似然方程xin 0dpp1 pi11得p的极大似然估计量p X2.解1EX1nX Xini16x2xfx;dx 031n xdx，用X Xi代替总2ni1体均值EX，如此得参数的矩
2、估计量为 2X.21n4D D2X 4DX 4DXi2ni1n DXii1n44 nD X DXnn2为因DX E X2 36x2222EX x fx;dx 3 xdx 0420221/5word422所以Dn 205n 3.解取X1,X2,Xn CXi1 Xi2,由定义i1n1n12EX1,X2,Xn ECXi1 XiCEXi1 Xi2i1i1n1CE Xi1n12i12Xi1Xi X2iCEX2EXn1i12i1i1Xi E Xi2 CE Xi1n12i12EXEX EXCEX2EX EXi1i2in1i12i122iC22 Cn 1222i1n1所以C 12n 16.26.2 参数的区间
3、估计参数的区间估计一、选择题一、选择题1.C 2.A6.36.3 一个总体均值的估计一个总体均值的估计1.解由于1 0.99,故 0.01,又n 1 3,查t分布表得t0.0135.841,又2x 8.34%,s 0.03%,故得的 99%的置信区间为0.030.03(8.345.841)%,(8.345.841)%8.252%,8.428%442.解计算得样本均值x 2.125,1 0.10,s2 0.0171,n 16u0.11.645,0.01,总体均值的 90%的置信区间为2,x ux u 2.121,2.129nn222 0.10,n115.查t分布表得t0.1151.753t0.1
4、0151.753，总体均2值的 90%的置信区间为2/5ss x tn1,x tn1 2.117,2.133nn223.解：计 算 得x 65,s23000,0.05，n-1=7，查t分 布 表 得s 28.298.n3t0.1071.895，计算得株高绝对降低值的95%的置信下限为x tn12324.解每0.10 hm2的平均蓄积量为15m，以与全林地的总蓄积量75000m，估计精度为A 0.95055.372.37,452.676.46.4 一个总体方差与频率的估计一个总体方差与频率的估计21.解由样本资料计算得x 60.3750,s 0.3846,s 0.6202,又由于 0.05，22
5、 0.025，12 0.975，n115查2分布表得临界值015)27.488,.025(20)6.262,从而2与的置信概率为95%的置信区间分别为0.2099，0.9213与.975(150.4581，0.9598.2.解 1 由 于n 14,0.05,查t分 布 表 得t0.0513 2.16,又2x 8.7,s 1.67，故得总体均值的 95%的置信的区间为ss,x tn1x tn1 7.736,9.664nn22 2 由 于 0.10,0.05，12 0.95,n 113,查2分 布 表 得222013 22.362，013 5.892，故得总体方差的 90%的置信区间为.05.95
6、n 1S2,2n 123.解n 1S1.621,6.1532n 1122 0.10,2 0.05,12 0.95,n 1 4,查2分 布 表 得2220,0.954 0.711，又计算得x 21.1，s 8.505，故得该地年平均气温.054 9.4882方差的 90%的置信区间为n1s2,2n12n 1s3.58,47.852n 11224.解 造林成活率的置信区间为0.8754,0.93696.56.5 两个总体均值差的估计两个总体均值差的估计3/5word1.解由于 0.05,n1 n22 18，查t分布表得临界值t0.0518 2.101.又2n1 n210,x 14.06,2y 12
7、6.8,s1216.93,s2 71.96,从而求得12的置信概率为 95%的置信区间为7.536，20.064.即以 95%的概率保证每块试验田甲稻种的平均产量比乙稻种的平均产量高到.2.解由样 本值计 算得xA 24.4,22 8，yB 27,n1 n2 5,A 5，B 0.05，u0.051.96,故12的 95%的置信区间为1222xA yBu,nn122xA yBu212n122 5.76,0.56n22yB 75.875,sB10.112，3.解由样本值计算得xA 81.44,2sA11.302,n1 9,n28,0.05,查t分布表得t0.0515 2.131,故得AB的 95%
8、的置信区间2为xA yBtn1n222n11s12n21s222122n1n2,n1n22n1n2 5.58,16.71.n1n22xA yBtn1n22 n11s n21s24.-13.93，-9.776.66.6 两个总体方差比的估计两个总体方差比的估计解nA1 nB1 9,0.05,2 0.025,查 F 分布表得FnA1,nB122的 95%的置信区间为：FnB1,nA1 F0.0259,9 4.03,故12222sA12Fn 1,n 1,BsBA2sFnB1,nA10.2217,3.6008s22A2B第六章 测验一、选择题一、选择题1.1.D 2.2.C 3.3.A二、填空题二、填
9、空题1112X 1 3.4.412,5.588 4.;2 5.k 1.2.2 2三、计算题三、计算题4/5t0.35n12nword9S21.1.解 因为XN,4,所以229,于是，4229S29a914.684,所以a 26.105.PS a P 0.1查2分布表得16161622 2.解1fx1,x2,xn2E X,fx;x!eii1i1innxi enxii1nx!；ii1n DXn2,E Sn n 1.n3 3.解因 为XN30,(2216)N30,(1 2)2,从 而22，于 是XN30,U X 30，故P29 X 31 P2930X 303130N0,11 21/21/21/2X
10、30 P 2 2 2 2 221 20.977251 0.954512224 4.解1 x 31402 s 198133,2 b2178320；5.5.解设 施 肥 与 不 施 肥 的 收 获 量 分 别 为 总 体X,Y,且XN21，YNY N(2，2),计 算 可 得x 11.4,而计算均值差12的 95%的置信区间为2y 9.7,s12 0.92272,s21.17382,又n1 8,n210,n1 n2 2 16,0.05,查t分布表得临界值t0.0516 2.12,从21822,11.49.72.12 70.9227 91.173810816182211.49.7 2.12 70.9227 91.1738.,2.77730.622710816故在置信概率 0.95 下，每1 20亩水稻平均收获量施肥比不施肥的增产0.6 到 2.8 斤.5/5