2020年高一数学下册暑假检测作业题7.pdf

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1、一、选择题1函数 y x2的单一减区间为(A(,0)B0,)C(,0)D(,)【分析】增画出 y x2的图象,可知函数在 0,)上单一递【答案】B)2若函数 ykxb 是 R 上的减函数,那么(Ak0Ck0 D 没法确立【分析】由于 ykx b 在 R 上是减函数,因此对随意 x1x2,应有 f(x1)f(x2),即 k(x1x2)0,又 x1x20,因此 k0.应选 A.【答案】A()3以下函数在指定区间上为单一函数的是2Ayx,x(,0)(0,)2Byx1,x(1,)Cyx2,x RDy|x|,x R【分析】选择题的解题方法能够考虑图象法或特别值法2选项 A 中,由反比率函数图象知:yx在

2、(,0)和(0,)上均是单一递减的,但在(,0)(0,)上不是单一函数;选项 C 中,由二次函数 yx2,xR 的图象知,它不是单一函数;选项 D 中,令 yf(x),取 x1 1,x21,x1x2,但 f(x1)f(x2)1,函数在实数集 R 上不是单一函数应选 B.【答案】B4已知函数 f(x)x2bxc 的图象的对称轴为直线()Af(1)f(1)f(2)x1,则Bf(1)f(1)f(2)Cf(2)f(1)f(1)Df(1)f(2)f(1)x1,因此 f(【分析】由于二次函数图象的对称轴为直线1)f(3)又函数 f(x)的图象为张口向上的抛物线,知 f(x)在区间1,)上为增函数,故 f(

3、1)f(2)f(3)f(1)应选 D.【答案】D二、填空题5若 f(x)是 R 上的增函数,且 f(x1)f(x2),则 x1与 x2的大小关系是 _【分析】f(x)是 R 上的增函数,f(x1)f(x2)?x1x2.【答案】x1x26设函数 f(x)是(,)上的减函数,则 f(a21)与 f(a)的大小是 _ 21233a1a(a 2)44 0,【分析】a1a,又 f(x)是(,)上的减函数,2f(a21)f(a)【答案】f(a21)f(a)三、解答题x27求函数 f(x)x1的单一区间,并证明 f(x)在其单一区间上的单一性x2【分析】1f(x)x11x1,f(x)在(,1)上是减函数,在(1,)上是减函数证明以下:设 x1x2 1,11则 f(x1)f(x2)1x11 1x2111x2x1x 11x2 1(x11)(x21).x1x21,x110,x210,x2x10.f(x1)f(x2)f(x)在(,1)上是减函数同理能够证明 f(x)在(1,)上是减函数8定义在(1,1)上的函数 f(x)是减函数,且知足f(1 a)f(a),务实数 a 的取值范围【分析】由题设知:实数1解得 0a2.a 应知足11a1,1a1,aa,1

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