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1、高一下期半期考试数学试题一、选择题(本大题共 12小题，每题 5分，共 60分)1.sin3()A1B2C 1D 322222.等差数列-3，1，5，的第 15项的值是()A40B53C 630的解集是(D 76)3.一元二次不等式x22x 3A.C.x xx x1 或 x3 或 x31B.x3x13D.x1x4.在等差数列an中，a2a88,则该数列前 9 项和S9等于(A.185.已知sin)B.271,则cos2(3C.36)D.45A1B7C 1D 793936.在 ABC 中，已知a2b2c2bc，则角 A 为(22C D 或AB)336337.已知ABC中，a4,b4 3,A30，
2、则 B为()A30B30 或 150C 60D 60 或 1208.选做题（7至 20班只做；21至 25班在中选作一个达成，假如两个达成，只以第一个计分）1 数列11,21,31,4,前 n 项的和为()24816A122n n2nB12nn2n2C 21nn2n21D 1n2n2n 12等比数列 an中，a2a36,a1a48,则 q()111A2BC 2或D 2或222a,b R,以下命题正确的选项9.是()A 若a b,则a2b2B若a|b|,则a2D若a|b|,则a2b2b2C若|a|b,则a2b210.选做题（7 至 20班只做；21 至 25班在中选作一个达成，假如两个达成，只以
3、第一个计分）在ABC中，sin A cos A sin B cosB,则ABC为（）A 等腰三角形B等腰三角形或直角三角形C 等腰直角三角形D 直角三角形在ABC中，cos A cosBsin A sin B，则ABC为（）A 锐角三角形B钝角三角形C 直角三角形D 没法判断11.A.1sin 103cos10()C.4B.21D.n N1412.数列 an 知足a11,且对随意的1a11a21a3都有 an 1an n 1，则1aB.()C.2012A.402020124022201240202011D.40242013二、填空题(本大题共 4小题，每题 4分，共 16分)13.2与 8的等
4、差中项是14在 ABC中，AB23,AC2,且 B，则 ABC的面积为6_ 15.选做题（7 至 20班只做；21 至 25班在中选作一个达成，假如两个达成，只以第一个计分）已知 cos1162,cos3,则tan tan_ _ 55已知 tan,tan613,则tan_ _ 16.给出以下命题：存在实数 x，使 sin x cos x3；2若 ,是第一象限角，且，则 coscos；函数ysin(2 x2)是偶函数；函数ysin 2x的图象向左平移图象4个单位，获得函数ycos 2x的此中正确命题的序号是_(请把你以为正确命题的序号填在横线上)三、解答题(本大题共 6小题，共 76分，此中 2
5、2题 14分，17-21 题每题 12分.每题解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤)17已知为第二象限角，且 sin3；5(1)求cos的值；(2)求cos2sin 2的值18选做题（7至 20班只做；21至 25班在中选作一个达成，假如两个达成，只以第一个计分）在等比数列 an 中，若 a1a2a37,a1 a2 a38,求数列 an 的前数列 n项和 Sn已知等差数列 an 中，a120,an54,Sn999,求d和 n；19设函数f(x)2 cos2 x 2 cos x sin x1，xR.(1)求函数 f(x)的最小正周期;(2)求函数 f(x)的最大值及获得最大值时的 x的会
6、合.20在社会实践中,小明察看一棵桃树。他在点 A 处发现桃树顶端点 C 的仰角大小为45,往正前面走 4米后,在点 B 处发现桃树顶端点 C 的仰角大小为75.(1)求 BC 的长;(2)若小明身高为 1.70米,求这棵桃树顶端点 C 离地面的高度(精准到0.01 米,此中3 1.732).21.选做题（7至 20班只做；21至 25班在中选作一个达成，假如两个达成，只以第一个计分）已知数列 a n 的前 n项和为 Sn，a11，且 1,Sn,an 1成等差数列(n N ).(1)求数列 an的通项公式；(2)设数列 bn知足bn1(n 2)2 log3 an，求数列 b n 的前 n项和为Tn.已知数列 an 的前 n项和 Snn(n121),(1)求数列 an的通项公式an；(2)令bn1an an 1，求数列 b n 的前 n项和 Tn.22设数列 an的前n项和Sn(1(1)证明数列 an是等比数列；)an,此中为常数，且(1,0);(2)b1令an 的公比 q f()1,bn,数列 bn 满足f(bn 1)(n N,n 2),2求数列 bn 的通项公式；(3)若1,记 cnan(121),数列 cn 的前 n项和 Tn，求证：当n时，bn42 Tn