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1、物理光学物理光学4多光束多光束(gungsh)干涉与光学干涉与光学薄膜薄膜第一页，共35页。当平板当平板(pngbn)镀膜且膜层无吸收镀膜且膜层无吸收时时 0.9Wnonnoh2q1q反射光：0.9,0.009,0.0073,0.00577,0.0046.1透射光：0.01,0.0081,0.00656,0.00529,0.00431.第1页/共35页第二页，共35页。图图 4.2在透镜在透镜(tujng)焦平面上产生的多光束干涉焦平面上产生的多光束干涉 LLhWn0nPP1n00第2页/共35页第三页，共35页。LLhWn0nPPn00假设假设 A(i)为入射光电矢量的复振幅，与为入射光电矢
2、量的复振幅，与 P 点点(和和 P 点点)对对应的多光束应的多光束(gungsh)的出射角为的出射角为 0，它们在平板内，它们在平板内的入射角为的入射角为 。4.1.1 干涉场强度干涉场强度(qingd)公式（爱公式（爱里公式）里公式）第3页/共35页第四页，共35页。两相邻光线两相邻光线(gungxin)的光程差：的光程差：相位差为：相位差为：若光束从周围介质射入到平板时，反射系数若光束从周围介质射入到平板时，反射系数(xsh)为为r透射系数透射系数(xsh)为为t，从平板射出时相应系数，从平板射出时相应系数(xsh)为为r、t，并设入射光的振幅为，并设入射光的振幅为A(i)，则从平板反射回
3、来的各光束的振幅为：则从平板反射回来的各光束的振幅为：LLhWn0nPPn00nh:光学光学(gungxu)厚度厚度第4页/共35页第五页，共35页。透射透射(tu sh)光振光振幅为幅为则各反射光在则各反射光在P点的场分别点的场分别(fnbi)写为：写为：LLhWn0nPP1n00第5页/共35页第六页，共35页。P点合成点合成(hchng)场的复振幅为场的复振幅为根据菲涅耳公式，可以根据菲涅耳公式，可以(ky)证明证明 LLhWn0nPP1n00第6页/共35页第七页，共35页。由平板表面由平板表面(biomin)反射系数、反射系数、透射系数与反射率、透射系数与反射率、透射率的透射率的关系
4、关系 r2=r2=R tt=1-R=T并利用并利用 可得可得 第7页/共35页第八页，共35页。式中式中 再由再由I=EE*，得到反射得到反射(fnsh)光强与入射光强的关系为光强与入射光强的关系为 称为精细称为精细(jngx)度系数。度系数。类似类似(li s)地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：地，也可得到透射光强与入射光强的关系式：此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为爱里公式。爱里公式。第8页/共35页第九页，共35页。4.1.2 多光束多光束(gungsh)干涉图干涉图样的特点样的特点（1）互补性）互补性说明反射光和透
5、射光的干涉说明反射光和透射光的干涉(gnsh)图样互补，即对于某一方向反射图样互补，即对于某一方向反射光干涉光干涉(gnsh)为亮条纹时，透射光干涉为亮条纹时，透射光干涉(gnsh)则为暗纹，反之亦则为暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。然。两者强度之和等于入射光强度。第9页/共35页第十页，共35页。（1）互补性互补性若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反射光强分布亦然。即是说，反射光强分布(fnb)与透射光强分布与透射光强分布(fnb)互补。互补。第10页/共35页第十一页，共35页。（2）等倾性）等倾性从上
6、式可以看出：干涉场的强度从上式可以看出：干涉场的强度(qingd)随随R和和而变，在确而变，在确定定R的情况下，则仅随的情况下，则仅随而变。而变。而相位差：而相位差：所以所以(suy)光强度只与光束倾角光强度只与光束倾角有关。有关。倾角相同倾角相同(xin tn)的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。第11页/共35页第十二页，共35页。因此，平行平板在透镜因此，平行平板在透镜(tujng)焦平面上产生的多焦平面上产生的多光束干涉条纹是等倾条纹。当光束干涉条纹是等倾条纹。当实验装置中的透镜实验装置中的透镜(tujng)光轴垂直于平板时，所观察到光轴垂直
7、于平板时，所观察到的等倾条纹是一组同心圆环。的等倾条纹是一组同心圆环。Lfn0n0nhittP0rr=ft（2）等倾性等倾性第12页/共35页第十三页，共35页。（3）光强分布）光强分布(fnb)的极值条件的极值条件时，形成时，形成(xngchng)亮条纹，其反射光强为亮条纹，其反射光强为在反射光方向在反射光方向(fngxing)上，当上，当第13页/共35页第十四页，共35页。（3）光强分布）光强分布(fnb)的极值条的极值条件件当当时，形成时，形成(xngchng)暗条纹，其反射光强为暗条纹，其反射光强为第14页/共35页第十五页，共35页。其相应其相应(xingyng)的光强分别为的光强
8、分别为（3）光强分布）光强分布(fnb)的极值条件的极值条件对于透射对于透射(tu sh)光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是第15页/共35页第十六页，共35页。应当说明的是，在前面讨论应当说明的是，在前面讨论(toln)平行平板双光平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半半波损失波损失”的贡献，表示式为的贡献，表示式为=2nhcos 2+/2，而在讨论而在讨论(toln)平行平板多光束于涉时，除了第平行平板多光束于涉时，除了第一个反射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为一个反射光外，其它相邻二反
9、射光间的光程差均为=2nhcos 2，对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r=-r 表征了。表征了。因此，这里得到的光强分布极值条件，与只计头因此，这里得到的光强分布极值条件，与只计头两束反射光时的观光束干涉条件，实际上是相同的，两束反射光时的观光束干涉条件，实际上是相同的，自然干涉条纹的分布也完全相同。自然干涉条纹的分布也完全相同。（3）光强分布的极值）光强分布的极值(j zh)条件条件第16页/共35页第十七页，共35页。4）干涉）干涉(gnsh)强度曲线的特点强度曲线的特点反射率反射率R很小时很小时(xiosh)，F远小于远小于1反射率反射率R很小
10、时，可以很小时，可以(ky)只考虑头两束光的干只考虑头两束光的干涉涉第17页/共35页第十八页，共35页。4.1.3 透射光的特点透射光的特点(tdin)和条纹的锐度和条纹的锐度透射透射(tu sh)(tu sh)光的干涉条纹特点光的干涉条纹特点:条纹锐度：条纹的位相差条纹锐度：条纹的位相差(xin ch)半宽度半宽度第18页/共35页第十九页，共35页。1.透射透射(tu sh)光的光的特点特点透射透射(tu sh)(tu sh)光强的分布如图所示，图中横坐标是光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射相邻两透射(tu sh)(tu sh)光束间的相位差光束间的相位差 ，纵坐标，纵坐标为相对
11、光强。为相对光强。tiII0.20.046FR=第19页/共35页第二十页，共35页。由图可以得出由图可以得出(ch(ch)如下规律：如下规律：(1)光强分布与反射率光强分布与反射率 R 有关有关 当当 R 增大时，透射光暗条纹增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制的强度降低，条纹可见度提高。控制 R 的大小，可以的大小，可以(ky)改变光强的分布。改变光强的分布。tiII0.20.046FR=第20页/共35页第二十一页，共35页。(2)条纹锐度与反射率 R 有关(yugun)随着 R 增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。tiII0.20.046FR=第21页/共35页第二十二页
12、，共35页。(2)条纹锐度与反射率 R 有关 但因为，透射光强的极大值与 R 无关，所以(suy)，在 R 很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。第22页/共35页第二十三页，共35页。(2)与此相反，反射光的干涉(gnsh)条纹则是在亮背景上的细暗条纹，由于它不易辨别,故极少应用。第23页/共35页第二十四页，共35页。2、条纹、条纹(tio wn)锐度锐度条纹条纹(tio wn)的锐度用条纹的锐度用条纹(tio wn)的位相差半宽度来表示，的位相差半宽度来表示，即：条纹即：条纹(tio wn)中强度等于峰值强度一半的两点间的位相差距中强度等于峰值强度一半的两点间的位相差距离，记为
13、离，记为，对于第，对于第m级条纹级条纹(tio wn)，两个半强度点对应的，两个半强度点对应的位相差为位相差为由：由：从而从而(cng r)有有 第24页/共35页第二十五页，共35页。若若F很大很大(即即R较大较大)，必定必定(bdng)很小，有，很小，有，F(/4)2=1，因而可得因而可得 显显然然，R愈愈大大，愈愈小小，条条纹纹(tio wn)愈愈尖锐。尖锐。第25页/共35页第二十六页，共35页。条纹锐度除了用条纹锐度除了用 表示外，还常用表示外，还常用(chn(chn yn yn)相邻两相邻两条纹间的相位差条纹间的相位差(2(2)与条纹半宽度与条纹半宽度()之比之比 S S表征，表征
14、，此比值称为此比值称为(ch(ch n n wi)wi)条纹精细度，条纹精细度，R R 愈大，亮条纹愈大，亮条纹愈细，愈细，S S 值愈大，当值愈大，当 R R1 1 时，时，S S。这对于利用这。这对于利用这种条纹进行测量的应用，十分有利。种条纹进行测量的应用，十分有利。（2 2）条纹）条纹(tio wn)(tio wn)锐度与反射率锐度与反射率 R R 有关有关 应当指出，上述应当指出，上述 是在单色光照射下产生的多是在单色光照射下产生的多光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的谱线宽光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的谱线宽度，故又称为度，故又称为仪器宽度仪器宽度。第26页/共35页
15、第二十七页，共35页。3、频率特性频率特性只有相邻透射光相位差处在半宽度只有相邻透射光相位差处在半宽度 内的光才能透内的光才能透过平行平板。在平行板的结构过平行平板。在平行板的结构(jigu)(n(jigu)(n，h)h)确定，入确定，入射光方向一定的情况下，相位差射光方向一定的情况下，相位差 只与光波长有关。只与光波长有关。第27页/共35页第二十八页，共35页。（3 3）频率特性）频率特性所以所以(su(suy y)，平行平板具有滤波特性。，平行平板具有滤波特性。tiII0.20.046FR=第28页/共35页第二十九页，共35页。（3）频率特性频率特性若将若将 改写改写(g(gixiix
16、i)为为第29页/共35页第三十页，共35页。通常将相应于条纹半宽度通常将相应于条纹半宽度 的频率范围的频率范围 v1/2 v1/2 称为滤波称为滤波(b b)带宽，且带宽，且（3）频率特性频率特性第30页/共35页第三十一页，共35页。可以可以(k(k y y)改写为改写为（3）频率特性频率特性第31页/共35页第三十二页，共35页。进一步进一步，由由 vm=c/m，有有相应相应(xi(xi ngyngyng)ng)于于 =2m=2m 的光的光波长为波长为（3）频率特性频率特性第32页/共35页第三十三页，共35页。第33页/共35页第三十四页，共35页。所以，透射所以，透射(tu sh)(tu sh)带宽可用波长表示带宽可用波长表示通常称通常称(m)1/2m)1/2为透射带的波长半宽度为透射带的波长半宽度(ku(ku n)n)。显然，。显然，R R 愈大，愈大，S S 愈大，相应的愈大，相应的(m)1/2 m)1/2 愈小。愈小。（3）频率特性频率特性第34页/共35页第三十五页，共35页。