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1、当平板镀膜且膜层无吸收时 0.9Wnonnoh2q1q反射光：0.9,0.009,0.0073,0.00577,0.0046.1透射光：0.01,0.0081,0.00656,0.00529,0.00431.第1页/共35页图 4.2在透镜焦平面上产生的多光束干涉 LLhWn0nPP1n00第2页/共35页LLhWn0nPPn00假设假设 A(i)为入射光电矢量的复振幅，与为入射光电矢量的复振幅，与 P 点点(和和 P点点)对应的多光束的出射角为对应的多光束的出射角为 0，它们在平板内的入射角它们在平板内的入射角为为 。4.1.1 干涉场强度公式（爱里公式）第3页/共35页两相邻光线的光程差：
2、相位差为：若光束从周围介质射入到平板时，反射系数为r透射系数为t，从平板射出时相应系数为r、t，并设入射光的振幅为A(i)，则从平板反射回来的各光束的振幅为：LLhWn0nPPn00nh:光学厚度第4页/共35页透射光振幅为则各反射光在P点的场分别写为：LLhWn0nPP1n00第5页/共35页P点合成场的复振幅为根据菲涅耳公式，可以证明 LLhWn0nPP1n00第6页/共35页由平板表面反射系数、透射系数与反射率、透射率的关系 r2=r2=R tt=1-R=T并利用 可得 第7页/共35页式中 再由I=EE*，得到反射光强与入射光强的关系为 称为精细度系数。类似地，也可得到透射光强与入射光
3、强的关系式：此二式就是反射光和透射光的干涉场强度公式，通常称为爱里公式。第8页/共35页4.1.2 多光束干涉图样的特点（1）互补性说明反射光和透射光的干涉图样互补，即对于某一方向反射光干涉为亮条纹时，透射光干涉则为暗纹，反之亦然。两者强度之和等于入射光强度。第9页/共35页（1）互补性互补性若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，若反射光因干涉加强，则透射光必因干涉而减弱，反之亦然。即是说，反之亦然。即是说，反射光强分布与透射光强分布反射光强分布与透射光强分布互补互补。第10页/共35页（2）等倾性从上式可以看出：干涉场的强度随R和而变，在确定R的情况下，则仅随而变。而相位差：所以光强度
4、只与光束倾角有关。倾角相同的光束形成同一条纹，这是等倾条纹的特征。第11页/共35页因此，平行平板在透镜焦平因此，平行平板在透镜焦平面上产生的多光束干涉条纹面上产生的多光束干涉条纹是是等倾条纹等倾条纹。当实验装置中。当实验装置中的透镜光轴垂直于平板时，的透镜光轴垂直于平板时，所观察到的等倾条纹是一组所观察到的等倾条纹是一组同心圆环同心圆环。Lfn0n0nhittP0rr=ft（2）等倾性等倾性第12页/共35页（3）光强分布的极值条件光强分布的极值条件时，形成亮条纹，其反射光强为时，形成亮条纹，其反射光强为在反射光方向上在反射光方向上，当当第13页/共35页（3）光强分布的极值条件光强分布的极
5、值条件当当时，形成暗条纹，其反射光强为时，形成暗条纹，其反射光强为第14页/共35页其相应的光强分别为其相应的光强分别为（3）光强分布的极值条件光强分布的极值条件对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是对于透射光，形成亮条纹和暗条纹的条件分别是第15页/共35页 应当说明的是，在前面讨论平行平板双光束干涉应当说明的是，在前面讨论平行平板双光束干涉时，二反射光的光程差计入了第一束反射光时，二反射光的光程差计入了第一束反射光“半波损半波损失失”的贡献，表示式为的贡献，表示式为=2nhcos2+/2，而在讨论平行平板多光束于涉时，除了第一个反而在讨论平行平板多光束于涉时，除了第一个反射光外，其它相
6、邻二反射光间的光程差均为射光外，其它相邻二反射光间的光程差均为=2nhcos2，对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数对于第一束反射光的特殊性已由菲涅耳系数r=-r 表征了。表征了。因此，这里得到的光强分布极值条件，与只计头因此，这里得到的光强分布极值条件，与只计头两束反射光时的观光束干涉条件，实际上是相同的，两束反射光时的观光束干涉条件，实际上是相同的，自然干涉条纹的分布也完全相同。自然干涉条纹的分布也完全相同。（3）光强分布的极值条件光强分布的极值条件第16页/共35页4）干涉强度曲线的特点反射率R很小时，F远小于1反射率R很小时，可以只考虑头两束光的干涉第17页/共35页4.1.3 透射
7、光的特点透射光的特点和和条纹的锐度条纹的锐度透射光的干涉条纹特点透射光的干涉条纹特点:条纹锐度：条纹的位相差半宽度第18页/共35页1.透射光的特点透射光的特点透射光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射透射光强的分布如图所示，图中横坐标是相邻两透射光束间的相位差光束间的相位差 ，纵坐标为相对光强。纵坐标为相对光强。tiII0.20.046FR=第19页/共35页由图可以得出如下规律：由图可以得出如下规律：(1)光强分布与反射率光强分布与反射率 R 有关有关 当当 R 增大时，透射增大时，透射光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制光暗条纹的强度降低，条纹可见度提高。控制 R 的的大小，可以
8、改变光强的分布。大小，可以改变光强的分布。tiII0.20.046FR=第20页/共35页(2)条纹锐度与反射率条纹锐度与反射率 R 有关有关 随着随着 R 增大，增大，极小值下降，亮条纹宽度变窄。极小值下降，亮条纹宽度变窄。tiII0.20.046FR=第21页/共35页(2)条纹锐度与反射率条纹锐度与反射率 R 有关有关 但因为，透射光但因为，透射光强的极大值与强的极大值与 R 无关，所以，在无关，所以，在 R 很大时，透射光很大时，透射光的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。的干涉条纹是在暗背景上的细亮条纹。第22页/共35页(2)与此相反，反射光的干涉条纹则是在与此相反，反射光的干涉条纹则
9、是在亮背景上的细亮背景上的细暗条纹暗条纹，由于它不易辨别，由于它不易辨别,故极少应用。故极少应用。第23页/共35页2、条纹锐度条纹的锐度用条纹的位相差半宽度来表示，即：条纹中强度等于峰值强度一半的两点间的位相差距离，记为 ，对于第m级条纹，两个半强度点对应的位相差为由：从而有 第24页/共35页若F很大(即R较大)，必定很小，有，F(/4)2=1，因而可得 显然，R愈大，愈小，条纹愈尖锐。第25页/共35页 条纹锐度除了用条纹锐度除了用 表示外，还常用相邻两条纹表示外，还常用相邻两条纹间的相位差间的相位差(2)与条纹半宽度与条纹半宽度()之比之比 S表征表征，此比值称为此比值称为条纹精细度条
10、纹精细度，R 愈大愈大，亮条纹愈细，亮条纹愈细，S 值值愈大，当愈大，当 R1 时时，S。这对于利用这种条纹进这对于利用这种条纹进行测量的应用，十分有利。行测量的应用，十分有利。（2 2）条纹锐度与反射率条纹锐度与反射率 R 有关有关 应当指出，上述应当指出，上述 是在单色光照射下产生的是在单色光照射下产生的多光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的多光束干涉条纹的半宽度，它不同于准单色光的谱线宽度，故又称为谱线宽度，故又称为仪器宽度仪器宽度。第26页/共35页3、频率特性频率特性只有相邻透射光相位差处在半宽度只有相邻透射光相位差处在半宽度 内的光才能内的光才能透过平行平板。在平行板的结构透过
11、平行平板。在平行板的结构(n，h)确定，入射光确定，入射光方向一定的情况下，方向一定的情况下，相位差相位差只与光波长有关只与光波长有关。第27页/共35页（3 3）频率特性）频率特性所以，平行平板具有所以，平行平板具有滤波特性滤波特性。tiII0.20.046FR=第28页/共35页（3）频率特性频率特性若将若将 改写为改写为第29页/共35页通常将相应于条纹半宽度通常将相应于条纹半宽度 的频率范围的频率范围v1/2 称为称为滤波带宽滤波带宽，且，且（3）频率特性频率特性第30页/共35页可以改写为可以改写为（3）频率特性频率特性第31页/共35页进一步进一步，由由 vm=c/m，有有相应于相应于=2m 的光波长为的光波长为（3）频率特性频率特性第32页/共35页第33页/共35页所以，透射带宽可用波长表示所以，透射带宽可用波长表示通常称通常称(m)1/2为透射带的为透射带的波长半宽度波长半宽度。显然。显然，R 愈愈大，大，S 愈大，相应的愈大，相应的(m)1/2 愈小愈小。（3）频率特性频率特性第34页/共35页感谢您的观看！第35页/共35页