《沪科版八年级下册数学 期末提分练 第8课时 四边形的综合应用 习题课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版八年级下册数学 期末提分练 第8课时 四边形的综合应用 习题课件.ppt（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第8课时四边形的综合应用课时四边形的综合应用 HK版版 八年级下八年级下期末提分期末提分练案案习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5C6789见习题见习题见习题见习题10D15见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案1【合肥蜀山区期末】如图，【合肥蜀山区期末】如图，AC，BD是四边形是四边形ABCD的对的对角线，若角线，若E，F，G，H分别是分别是BD，BC，AC，AD的中点，的中点，顺次连接顺次连接E，F，G，H四点，得到四边形四点，得到四边形EFGH，则下，则下列结论不正确的是列结论不正确的是()A四边形四边形EFGH一定是平行四边形一定是平行四边形B当
2、当ABCD时，四边形时，四边形EFGH是菱形是菱形C当当ACBD时，四边形时，四边形EFGH是矩形是矩形D四边形四边形EFGH可能是正方形可能是正方形C期末提分练案期末提分练案2【池州期末】如图，在菱形【池州期末】如图，在菱形ABCD中，中，AC6 ，BD6，E是是BC边的中点，边的中点，P，M分别是分别是AC，AB上的动点，上的动点，连接连接PE，PM，则，则PEPM的最小值是的最小值是()期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】如图，作点如图，作点E关于关于AC的对称点的对称点E，过点，过点E作作EMAB于点于点M，交，交AC于点于点P，则点则点P，M可使可使PEPM取得最小值，取得最小值
3、，其中其中PEPMPEPMEM.四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，点点E在在CD上上【答案答案】C期末提分练案期末提分练案3【2021合肥期末】如图，在矩形合肥期末】如图，在矩形ABCD中，中，AB10，P是是CD边上一点，边上一点，M，N，E分别是分别是PA，PB，AB的中点，的中点，以下四种情况中，四边形以下四种情况中，四边形PMEN不可能为矩形的是不可能为矩形的是()AAD3 BAD4 CAD5 DAD6期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC，CDAB10，CD90，M，N，E分别是分别是PA，PB，AB的中点，的中点，ME，NE均是均是A
4、BP的中位线，的中位线，MEBP，NEAP，四边形四边形PMEN是平行四边形是平行四边形当当APB90时，四边形时，四边形PMEN是矩形，是矩形，设设DPx，则，则CP10 x，期末提分练案期末提分练案【答案答案】D由勾股定理得由勾股定理得AP2AD2x2，BP2BC2(10 x)2，AP2BP2AB2，AD2x2AD2(10 x)2102，即，即AD2x210 x0.当当AD3时，时，x210 x90，解得，解得x1或或x9，符合题意；，符合题意；当当AD4时，时，x210 x160，解得，解得x2或或x8，符合题意；，符合题意；当当AD5时，时，x210 x250，解得，解得x5，符合题意
5、；，符合题意；当当AD6时，时，x210 x360，此方程无解，不符合题意，此方程无解，不符合题意故选故选D.期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】E为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且EBC是等边三角形，是等边三角形，ABC90，EBC60，ABCBEB，ABEABCEBC30，EABAEB EAD907515.4如图，如图，E为正方形为正方形ABCD内一点，且内一点，且EBC是等边三角形，是等边三角形，则则EAD的度数是的度数是_15期末提分练案期末提分练案5如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AB6，AD4，过矩形，过矩形ABCD的对角线交点的对角线交点O作直线分别交作直线
6、分别交CD、AB于点于点E、F，连接，连接AE，若，若AEF是等腰三角形，则是等腰三角形，则DE_.期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】连接连接AC，如图所示：，如图所示：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，D90，ADBC4，OAOC，ABDC，OAFOCE，在在AOF和和COE中，中，AOFCOE(ASA)，AFCE.期末提分练案期末提分练案AEF是等腰三角形，分三种情况讨论：是等腰三角形，分三种情况讨论：当当AEAF时，如图时，如图所示：所示：设设AEAFCEx，则，则DE6x，在在RtADE中，中，由勾股定理得由勾股定理得42(6x)2x2，解得解得x ，DE ；当当AEEF时，时
7、，作作EGAF于于G，如图，如图所示：所示：期末提分练案期末提分练案则则AG AFDE，设设AFCEx，则则DE6x，AG x，x6x，解得，解得x4，DE2；当当AFFE时，作时，作FHCD于于H，如图，如图所示：所示：设设AFFECEx，则，则BF6x，期末提分练案期末提分练案【答案答案】则则CHBF6x，EHCECHx(6x)2x6，在在RtEFH中，由勾股定理得中，由勾股定理得42(2x6)2x2，整理得整理得3x224x520，(24)243520，此方程无解；此方程无解；综上所述，若综上所述，若AEF是等腰三角形，则是等腰三角形，则DE为为 或或2.期末提分练案期末提分练案6【中考
8、【中考呼和浩特】如图，已知正方形呼和浩特】如图，已知正方形ABCD，点，点M是边是边BA延长线上的动点延长线上的动点(不与点不与点A重合重合)，且，且AMAB，CBE由由DAM平移得到若过点平移得到若过点E作作EHAC，H为垂足，则有以下为垂足，则有以下结论：结论：点点M位置变化，使得位置变化，使得DHC60时，有时，有2BEDM；无论点无论点M运动到何处，都有运动到何处，都有DM HM；无论点无论点M运动到何处，运动到何处，CHM一定大于一定大于135.其中正确结论的序号为其中正确结论的序号为_期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】由题意得由题意得AMBE，ABEM.如图，如图，四边形四边
9、形ABCD是正方形，是正方形，EHAC，EMAD，AHE90，MEHDAH45EAH，EHAH，MEHDAH(SAS)，MHEDHA，MHDH，MHDAHE90，DHM是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，DM HM，故，故正确；正确；期末提分练案期末提分练案当当DHC60时，时，ADH604515，ADM451530，RtADM中，中，DM2AM，即即DM2BE，故，故正确；正确；点点M是边是边BA延长线上的动点延长线上的动点(不与点不与点A重合重合)，且，且AMAB，AHMBAC45，CHM135，故，故正确；正确；故答案为故答案为.【答案答案】期末提分练案期末提分练案7如图，在四边形如图，
10、在四边形ABCD中，中，ADBC，ABCADC90，对角线对角线AC，BD交于点交于点O，DE平分平分ADC交交BC于点于点E，连接，连接OE.(1)求证：四边形求证：四边形ABCD是矩形；是矩形；证明：证明：ADBC，ABCBAD180，ABC90，BAD90，BADABCADC90，四边形四边形ABCD是矩形是矩形期末提分练案期末提分练案解：过点解：过点O作作OFBC于于F.如图如图四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，CDAB2，BCD90，AOCO，BODO，ACBD，AOBOCODO，BFFC，OF CD1.DE平分平分ADC，ADC90，EDC45.在在RtEDC中，中，ECCD2，
11、OEC的面积为的面积为 ECOF1.(2)若若AB2，求，求OEC的面积的面积期末提分练案期末提分练案8.【2021呼和浩特】如图，四边形呼和浩特】如图，四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，BEDF，BE，DF分别交对角线分别交对角线AC于点于点E，F，连接，连接BF，DE.(1)求证：求证：ABECDF；期末提分练案期末提分练案证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF.BEDF，BECDFA，180BEC180DFA，即，即AEBCFD.在在ABE和和CDF中，中，ABECDF(AAS)期末提分练案期末提分练案(2)当四边形当四边形A
12、BCD分别是矩形和菱形时，请分别写出四边形分别是矩形和菱形时，请分别写出四边形BEDF的形状的形状(无需说明理由无需说明理由)解：当四边形解：当四边形ABCD是矩形时，四边形是矩形时，四边形BEDF是平行四边形；是平行四边形；当四边形当四边形ABCD是菱形时，四边形是菱形时，四边形BEDF是菱形是菱形期末提分练案期末提分练案9【马鞍山期末】我们知道平行四边形有很多性质，现在如【马鞍山期末】我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论这其中还有更多的结论【发现与证明】如图，在【发现与证明】
13、如图，在 ABCD中，中，ABBC，将，将ABC沿沿AC翻翻折至折至ABC，连接，连接BD.结论结论1：ABC与与 ABCD重叠部分的图形是等腰三角形；重叠部分的图形是等腰三角形；结论结论2：BDAC；证明以上两个结论证明以上两个结论期末提分练案期末提分练案证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADBC，ADBC，EACACB.ABCABC，ACBACB，BCBC，EACACB，AECE，即即ACE是等腰三角形是等腰三角形(结论结论1得证得证)期末提分练案期末提分练案BCBCAD，ECAE，BCECADAE，DEBE，CBDBDA (180BED)AECBED，ACBCB
14、D，BDAC(结论结论2得证得证)期末提分练案期末提分练案【应用与探究】【应用与探究】在在 ABCD中，已知中，已知BC2，B45，将，将ABC沿沿AC翻折至翻折至ABC，连接，连接BD，若以，若以A，C，D，B为顶点的四边形为顶点的四边形是正方形，求是正方形，求AC的长的长(要求画出图形要求画出图形)期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案10已知，四边形已知，四边形ABCD是正方形，是正方形，MAN45，它的，它的两边两边AM、AN分别交分别交CB、DC与点与点M、N，连接，连接MN，作，作AHMN，垂足为点，垂足为点H.(1)如图如图，猜想，猜想AH与与AB有什么数量关系？并证明
15、；有什么数量关系？并证明；期末提分练案期末提分练案解：解：ABAH.证明：如图证明：如图，延长，延长CB至至E，使，使BEDN，连接，连接AE.四边形四边形ABCD是正方形，是正方形，ABAD，ABCD90，ABE180ABC90D.ABEADN(SAS)，12，AEAN.BAD90，MAN45，期末提分练案期末提分练案2390MAN45，1345，即即EAM45.在在EAM和和NAM中，中，AEAN，EAMNAM，AMAM，EAMNAM(SAS)又又EM和和NM是对应边，是对应边，ABAH.期末提分练案期末提分练案(2)如图如图，已知，已知BAC45，ADBC于点于点D，且，且BD2，CD3
16、，求，求AD的长；的长；解：如图解：如图，作，作ABD关于直线关于直线AB的对称图形的对称图形ABE，作作ACD关于直线关于直线AC的对称图形的对称图形ACF.AD是是ABC的边的边BC上的高，上的高，ADBADC90，EF90.又又BAC45，EAF90，期末提分练案期末提分练案延长延长EB、FC交于点交于点G，则四边形，则四边形AEGF是矩形是矩形又又AEADAF，四边形四边形AEGF是正方形是正方形由题意可知由题意可知EBDB2，FCDC3，设设ADx，则，则EGAEADFGx，BGx2，CGx3，BC235，在在RtBGC中，中，(x2)2(x3)252，解得解得x16，x21(负值舍去负值舍去)，故，故AD的长为的长为6.