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1、 湘教版湘教版 八年级下八年级下第第3课时特殊平行四边形的性质与判定课时特殊平行四边形的性质与判定期末提分期末提分练案案习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示6789610见习题见习题1234DACB5A111213见习题见习题见习题见习题见习题见习题期末提分练案期末提分练案一、选择题一、选择题1如图，在矩形如图，在矩形ABCD中，中，AC与与BD交于点交于点O，若，若AB3，AC6，则，则AOD等于等于()A90 B100 C110 D120D期末提分练案期末提分练案2若菱形的一条边长为若菱形的一条边长为5 cm，则这个菱形的周长为，则这个菱形的周长为()A20 cm B18
2、cm C16 cm D12 cmA期末提分练案期末提分练案3如图，在如图，在 ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，下列条，下列条件能判定件能判定 ABCD为菱形的是为菱形的是()AABC90 BACBDCACBD DOAOC，OBODC期末提分练案期末提分练案4【2021泰州】如图，泰州】如图，P为为AB上任意一点，分别以上任意一点，分别以AP，PB为边在为边在AB同侧作正方形同侧作正方形APCD、正方形、正方形PBEF.设设CBE，则，则AFP为为()期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】四边形四边形APCD和四边形和四边形PBEF是正方形，是正方形，APCP，PFP
3、B，APFCPBPBE90，AFPCBP，AFPCBP.又又CBE，AFPCBPPBECBE90.故选故选B.【答案】【答案】B期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案【点拨】【点拨】如图，连接如图，连接DE，由两点之间，由两点之间线段最短得，当点线段最短得，当点D，P，E共线时，共线时，PDPE取最小值，最小值为取最小值，最小值为DE.期末提分练案期末提分练案【答案】【答案】A期末提分练案期末提分练案二、填空题二、填空题6周长为周长为4的正方形的对角线长为的正方形的对角线长为_期末提分练案期末提分练案7【2021山西】如图，在菱形山西】如图，在菱形ABCD中，中，对角线对角线AC，B
4、D相交于点相交于点O，BD8，AC6，OEAB，交，交BC于点于点E，则，则OE的长为的长为_期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案8如图，矩形如图，矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，AOD120，AC4，则，则ABO的周长为的周长为_6【点拨点拨】由四边形由四边形ABCD是矩形且是矩形且AOD120，易得，易得ABO是等边是等边三角形，又因为三角形，又因为AC4，所以，所以AO2，所以所以ABO的周长为的周长为236.期末提分练案期末提分练案9如图，菱形如图，菱形ABCD中，点中，点O为对角线为对角线AC的三等分点且的三等分点且AO2OC，连接，连接OB，OD，
5、OBOCOD，已知，已知AC3，那么菱，那么菱形的边长为形的边长为_期末提分练案期末提分练案三、解答题三、解答题10【2021襄阳】如图，襄阳】如图，BD为为 ABCD的对角线的对角线(1)作对角线作对角线BD的垂直平分线，分别交的垂直平分线，分别交AD，BC，BD于于点点E，F，O(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；解：直线解：直线EF即为即为所求所求(作图如图所示作图如图所示)期末提分练案期末提分练案(2)在在(1)的基础上连接的基础上连接BE，DF.求证：四边形求证：四边形BEDF为菱形为菱形证明：证明：EF垂直平分垂直平分BD，DOBO，BEDE，BF
6、DF.四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ADBC.DEOBFO，EDOFBO.DEOBFO.DEBF.BEDEDFBF.四边形四边形BEDF是菱形是菱形期末提分练案期末提分练案11如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，E是线段是线段AD上的任意一点上的任意一点(E与与A，D不重合不重合)，G，F，H分别是分别是BE，BC，CE的中点，连接的中点，连接FG，FH.(1)证明：四边形证明：四边形EGFH是平行四边形；是平行四边形；期末提分练案期末提分练案证明：证明：连接连接GH，如图，如图G，H分别是分别是BE，EC的中点，的中点，GHBC.EFBC，EFGH.由由(1)知四边形知
7、四边形EGFH是平行四边形，是平行四边形，期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案12如图，如图，G是正方形是正方形ABCD对角线对角线CA的延长线上任意一点，的延长线上任意一点，以以AG为边作正方形为边作正方形AEFG，EB和和GD交于交于H.(1)求证：求证：EBGD；证明：证明：四边形四边形ABCD和四边形和四边形AEFG都为正方形，都为正方形，GAEBAD90，AGAE，ADAB，GAD90EAD，EAB90EAD，GADEAB，又，又AGAE，ADAB，GADEAB，EBGD.期末提分练案期末提分练案(2)判断判断EB与与GD的位置关系，并说明理由；的位置关系，并说明理由；解
8、：解：EBGD，理由如下：连接，理由如下：连接BD，由，由(1)知知GADEAB，ADGABE，易得在，易得在BDH中，中，DHB180(HDBHBD)180(ADBDBA)1809090，EBGD.期末提分练案期末提分练案期末提分练案期末提分练案13(1)如图如图，矩形，矩形ABCD的对角线的对角线AC，BD交于点交于点O，过点，过点D作作DPOC，且，且DPOC，连接，连接CP，判断四边形，判断四边形CODP的形的形状并说明理由状并说明理由期末提分练案期末提分练案(2)如果将如果将(1)中的矩形变为菱形，其余条件不变，如图中的矩形变为菱形，其余条件不变，如图，结，结论应变为什么？说明理由论
9、应变为什么？说明理由解：四边形解：四边形CODP是矩形，理由如下：是矩形，理由如下：四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACBD，DOC90.DPOC，DPOC，四边形四边形CODP是平行四边形是平行四边形DOC90，平行四边形平行四边形CODP是矩形是矩形期末提分练案期末提分练案(3)如果将如果将(1)中的矩形变为正方形，其余条件不变，如图中的矩形变为正方形，其余条件不变，如图，结论又应变为什么？说明理由结论又应变为什么？说明理由期末提分练案期末提分练案DPOC，DPOC，四边形四边形CODP是平行四边形，是平行四边形，又又DOC90，平行四边形平行四边形CODP是矩形，是矩形，又又ODOC，矩形矩形CODP是正方形是正方形