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1、正方形的对角线性质正方形的对角线性质 沪科版 八年级下第 十 九 章 四 边 形19.3.32212345D678答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接BB认知基础练认知基础练【中考【中考包头】包头】如图，在正方形如图，在正方形ABCD中，中，E是对角线是对角线BD上一点，上一点，AE的延长线交的延长线交CD于点于点F，连接，连接CE若若BAE56，则，则CEF_122认知基础练认知基础练【中考【中考枣庄】枣庄】如图，如图，E，F是正方形是正方形ABCD的对角线的对角线AC上的两点，上的两点，AC8，AECF2，则四边形，则四边形BEDF的周的周长是长是_2认知基础练认知基础练【中考【
2、中考呼伦贝尔】呼伦贝尔】已知：如图，在正方形已知：如图，在正方形ABCD中，中，对角线对角线AC，BD相交于点相交于点O，点，点E，F分别是边分别是边BC，CD上的点，且上的点，且EOF90求证：求证：CEDF3认知基础练认知基础练证明：证明：四边形四边形ABCD为正方形，为正方形，ODOC，ODFOCE45，COD90.DOFCOF90.EOF90，即，即COECOF90，COEDOF.COEDOF(ASA)CEDF.认知基础练认知基础练4B【中考【中考宜昌】宜昌】如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为1，点，点E，F分别是对角线分别是对角线AC上的两点，上的两点，EGAB，EIA
3、D，FHAB，FJAD，垂足分别为，垂足分别为G，I，H，J，则图中，则图中阴影部分的面积等于阴影部分的面积等于()认知基础练认知基础练如图，点如图，点E在正方形在正方形ABCD的对角线的对角线AC上，且上，且EC2AE，Rt FEG的两条直角边的两条直角边EF，EG分别交分别交BC，DC于点于点M，N，若正方形，若正方形ABCD的边长为的边长为a，则阴影部，则阴影部分即四边形分即四边形EMCN的面积为的面积为()5D认知基础练认知基础练【点拨】如如图图，过过点点E作作EOCD于于点点O，EHBC于于点点H，易知四边形，易知四边形EHCO为正方形，为正方形，EHEO，HEO90.GEFHEO9
4、0，OENMEH.又又EHMEON90，EHMEON(ASA)认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练【中考【中考孝孝感感】如图，点如图，点E在正方形在正方形ABCD的边的边CD上，上，将将 ADE绕点绕点A顺时针旋转顺时针旋转90到到 ABF的位置，连接的位置，连接EF，过点，过点A作作EF的垂线，垂足为点的垂线，垂足为点H，与，与BC交于点交于点G若若BG3，CG2，则，则CE的长为的长为()6B认知基础练认知基础练【点拨】如图，连接如图，连接EG，由题易知，由题易知F在在CB的延长线上的延长线上由旋转可得由旋转可得ADEABF，AEAF，DEBF.又又AGEF，H为为EF的中点，的中点，
5、AG垂直平分垂直平分EF.EGFG.认知基础练认知基础练方法技巧练方法技巧练【中考【中考湘西州】湘西州】如图，在正方形如图，在正方形ABCD的外侧，作等的外侧，作等边三角形边三角形ADE，连接，连接BE，CE(1)求证：求证：BAECDE；7方法技巧练方法技巧练方法技巧练方法技巧练(2)求求AEB的度数的度数方法技巧练方法技巧练【中考【中考武威】武威】如图，点如图，点M，N分别在正方形分别在正方形ABCD的的边边BC，CD上，且上，且MAN45把把ADN绕点绕点A顺时顺时针旋转针旋转90得到得到ABE(1)求证：求证：AEMANM；8方法技巧练方法技巧练证明：证明：把把ADN绕点绕点A顺时针旋
6、转顺时针旋转90得到得到ABE，ADNABE.DANBAE，DNBE，ANAE.由题易知由题易知E在在CB的延长线上的延长线上DAB90，MAN45，MAEBAEBAMDANBAM45.MAEMAN.又又MAMA，AEAN，AEMANM(SAS)方法技巧练方法技巧练(2)若若BM3，DN2，求正方形，求正方形ABCD的边长的边长解：解：设设CDBCx，则，则CMx3，CNx2.AEMANM，EMMN.BEDN，MNEMBMBEBMDN5.C90，MN2CM2CN2，即即52(x3)2(x2)2.化化简，得简，得x25x60.因式分解，得因式分解，得(x6)(x1)0.方法技巧练方法技巧练故故x60或或x10，解得解得x6或或x1(舍去舍去)正方形正方形ABCD的边长为的边长为6.