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1、4一次函数的应用一次函数的应用第第2课时含一个一次函数课时含一个一次函数(图象图象)的应的应用用第四章一次函数第四章一次函数 北师版北师版 八八年级上年级上习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5B6789表表达达式式；图图象象；表表达达式；图象；取值范围式；图象；取值范围x2C10B横轴；纵轴横轴；纵轴A见习题见习题kxb；x轴；横；轴；横；x轴轴；横；横习题链接习题链接1112见习题见习题答案显示答案显示见习题见习题课堂导练课堂导练1一次函数在实际问题中的应用：在实际问题中经常抽象一次函数在实际问题中的应用：在实际问题中经常抽象出函数的出函数的_和和_，利
2、用函数的，利用函数的_和和_解决实际问题在解决分段解决实际问题在解决分段函数问题时，要特别注意相应的自变量的函数问题时，要特别注意相应的自变量的_的划分，要准确而又符合实际的划分，要准确而又符合实际表达式表达式图象图象表达式表达式图象图象取值范围取值范围课堂导练课堂导练2(2020黔西南州黔西南州)随着人们随着人们“节能环保，绿色出行节能环保，绿色出行”意识的意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行，也给自行车商家带来商机某自行车行经营的家带来商机某自行车行经营的A型自行车去年销售总额型自行车去年销售总额为为8万元今年该型自行车每辆售价预计比去年
3、降低万元今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元若该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的元若该型自行车的销售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少销售总额将比去年减少10%.(1)A型自行车去年每辆售价为多少元？型自行车去年每辆售价为多少元？课堂导练课堂导练解：解：80 00010%20040(辆辆)，80 000402 000(元元)答：答：A型自行车去年每辆售价为型自行车去年每辆售价为2 000元元课堂导练课堂导练(2)该车行今年计划新进一批该车行今年计划新进一批A型自行车和新款型自行车和新款B型自行车共型自行车共60辆，辆，且且B型自行车的进货数量不超过型自行车的进货数量
4、不超过A型自行车数量的两倍已型自行车数量的两倍已知知A型自行车和型自行车和B型自行车的进货价格分别为型自行车的进货价格分别为1 500元和元和1 800元，计划元，计划B型自行车销售价格为型自行车销售价格为2 400元，应如何组织进货才元，应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多？能使这批自行车销售获利最多？解：设今年新进解：设今年新进A型自行车型自行车a辆，获利辆，获利y元，则新进元，则新进B型自行车型自行车(60a)辆，由题意，得辆，由题意，得y(2 0002001 500)a(2 4001 800)(60a)，即即y300a36 000.课堂导练课堂导练因为因为B型自行车的进货数量不超
5、过型自行车的进货数量不超过A型自行车数量的两倍，型自行车数量的两倍，所以所以60a2a，所以，所以a20.因为因为y300a36 000，k3000.所以所以y随随a的增大而减小的增大而减小所以当所以当a20时，时，y有最大值有最大值所以新进所以新进B型自行车的数量为型自行车的数量为602040(辆辆)所以当新进所以当新进A型自行车型自行车20辆，辆，B型自行车型自行车40辆时，这批自行车辆时，这批自行车销售获利最多销售获利最多课堂导练课堂导练3从一次函数图象中获取信息，首先要看从一次函数图象中获取信息，首先要看_、_所代表的意义，其次要理解图象上特殊点的含义所代表的意义，其次要理解图象上特殊
6、点的含义横轴横轴纵轴纵轴课堂导练课堂导练4(2020西藏西藏)如图，一个弹簧不挂重物时长如图，一个弹簧不挂重物时长6 cm，挂上重，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比弹簧总长成正比弹簧总长y(单位：单位：cm)关于所挂物体质量关于所挂物体质量x(单位：单位：kg)的函数图象如图所示则图中的函数图象如图所示则图中a的值是的值是()A3 B4 C5 D6课堂导练课堂导练【点拨】【点拨】设设y与与x的函数关系式为的函数关系式为ykxb，将点将点(0，6)，(9，10.5)的坐标代入上式得，的坐标代入上式得，b6，9kb10.5
7、.所以所以k0.5，故故y与与x的函数关系式是的函数关系式是y0.5x6.当当y7.5时，时，7.50.5x6，解得解得x3，即，即a的值为的值为3.【答案答案】A课堂导练课堂导练5(2020青海青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水与注水时间时间t(min)的函数图象大致为图中的的函数图象大致为图中的()B课堂导练课堂导练6一元一次方程一元一次方程kxb0(k0，
8、k，b为常数为常数)的解即为函数的解即为函数y_的图象与的图象与_的交点的的交点的_坐标；反之，坐标；反之，一次函数一次函数ykxb的图象与的图象与_的交点的的交点的_坐标即为坐标即为一元一次方程一元一次方程kxb0的解的解kxbx轴轴横横x轴轴横横课堂导练课堂导练7(中考中考邵阳邵阳)如图，一次函数如图，一次函数yaxb的图象与的图象与x轴相交于点轴相交于点(2，0)，与，与y轴相交于点轴相交于点(0，4)，结合图象可知，关于，结合图象可知，关于x的方的方程程axb0的解是的解是_x2课堂导练课堂导练8如图，直线如图，直线ykx3经过点经过点(2，0)，则使，则使kx30成立的成立的x的取值
9、范围是的取值范围是()Ax2 Bx2Cx2 Dx2B课堂导练课堂导练9已知方程已知方程kxb0的解是的解是x3，则函数，则函数ykxb的图象可的图象可能是能是()C课后训练课后训练10已知一次函数已知一次函数ykxb的图象经过点的图象经过点(2，3)，与，与y轴交于点轴交于点B(0，4)，与，与x轴交于点轴交于点A.求：求：(1)一次函数的表达式；一次函数的表达式；课后训练课后训练(2)关于关于x的方程的方程kxb0的解；的解；课后训练课后训练(3)该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积该函数图象与两坐标轴围成的三角形的面积课后训练课后训练11(2020福建福建)某公司经营甲、乙两种特产，其中
10、甲特产某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为每吨成本价为10万元，销售价为万元，销售价为10.5万元；乙特产每万元；乙特产每吨成本价为吨成本价为1万元，销售价为万元，销售价为1.2万元由于受有关条万元由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过吨，且甲特产的销售量都不超过20吨吨(1)若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？课后训练课后训练解：设销
11、售甲种特产解：设销售甲种特产x吨，则销售乙种特产吨，则销售乙种特产(100 x)吨吨根据题意，得根据题意，得10 x(100 x)1235，解得解得x15，所以所以100 x85.答：这个月该公司销售甲种特产答：这个月该公司销售甲种特产15吨，乙种特产吨，乙种特产85吨吨课后训练课后训练解：设总利润为解：设总利润为w万元，销售甲种特产万元，销售甲种特产a吨，吨，则则w(10.510)a(1.21)(100a)0.3a20.因为因为0a20，0.30，所以当所以当a20时，时，w取得最大值，此时取得最大值，此时w26.答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利答：该公司一个月销售这两种特产
12、所能获得的最大总利润是润是26万元万元(2)求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润课后训练课后训练12(2020青岛青岛)为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为泳池，其容积为480 m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙水时每个进水口各自的注水速度保持不变，同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量两个进水口注水，游泳池的蓄水量y(单位：单位：m3)与注水时间与注水时间t(单位：单位：h)之间满足一
13、次函数关系，之间满足一次函数关系，其图象如图所示其图象如图所示课后训练课后训练(1)根据图象求游泳池的蓄水量根据图象求游泳池的蓄水量y(单位：单位：m3)与注水时间与注水时间t(单位：单位：h)之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；水速度；解：设解：设y与与t的函数关系式为的函数关系式为yktb.由题意得由题意得b100，2kb380，所以，所以k140，故故y与与t的函数关系式是的函数关系式是y140t100.同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是(380100)2140(m3/h)课后训练课后训练(2)现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的乙进水口注满游泳池所用时间的 倍，单独打开甲进水倍，单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？口注满游泳池需多少小时？课后训练课后训练