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1、会计学1人教七年级一元人教七年级一元(y yun)一次方程火车一次方程火车问题问题第一页，共11页。方程的数学思想方法方程的数学思想方法 许多实际问题中的已知量与未知量许多实际问题中的已知量与未知量之间存在着一种等量关系之间存在着一种等量关系.把这种等把这种等量关系式写出来，得到方程，求出量关系式写出来，得到方程，求出方程的解，通过方程的解，通过(tnggu)检验获得检验获得实际问题的解实际问题的解.我们称这样解决问题我们称这样解决问题的方法为方程的思想方法。的方法为方程的思想方法。第1页/共11页第二页，共11页。列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤列方程解应用题的一般步骤列方程
2、解应用题的一般步骤（1 1）审：读懂题目）审：读懂题目）审：读懂题目）审：读懂题目,弄清题意，明确题目中的已知量，未知弄清题意，明确题目中的已知量，未知弄清题意，明确题目中的已知量，未知弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用线段图，量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用线段图，量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用线段图，量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用线段图，列表来帮助理解题意列表来帮助理解题意列表来帮助理解题意列表来帮助理解题意（2 2）设：设元）设：设元）设：设元）设：设元,也就是未知数，包括设直接未知数和设间接也就是未知数，包括设直接未知
3、数和设间接也就是未知数，包括设直接未知数和设间接也就是未知数，包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数未知数以及设辅助未知数未知数以及设辅助未知数未知数以及设辅助未知数（3 3）列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的）列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的）列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的）列：列方程，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，一个等量关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，一个等量关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，一个等量关系，然后列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即
4、方程；就得到含有未知数的等式，即方程；就得到含有未知数的等式，即方程；就得到含有未知数的等式，即方程；（4 4）解：解方程，求出未知数的值；）解：解方程，求出未知数的值；）解：解方程，求出未知数的值；）解：解方程，求出未知数的值；（5 5）验：验解，即检验方程的解能否）验：验解，即检验方程的解能否）验：验解，即检验方程的解能否）验：验解，即检验方程的解能否(nn(nn f f u)u)保证实际保证实际保证实际保证实际问题有意义；下一步问题有意义；下一步问题有意义；下一步问题有意义；下一步（6 6）答：写出答案）答：写出答案）答：写出答案）答：写出答案(包括单位名称包括单位名称包括单位名称包括单
5、位名称).).第2页/共11页第三页，共11页。n n行程问题n n 基本(jbn)量之间的关系：速度时间=路程；n n常见等量关系：直线直线 曲线曲线相遇问题相遇问题两者路程和两者路程和=相距路程相距路程两者路程和两者路程和=跑道周长跑道周长追及问题追及问题两者路程差两者路程差=相距路程相距路程两者路程差两者路程差=跑道周长跑道周长第3页/共11页第四页，共11页。线段线段(xindun)图：图：第4页/共11页第五页，共11页。n n一列火车以每分钟1200米的速度通过一条长4700米的隧道，火车完全(wnqun)通过隧道用了4分钟，求火车身长。考虑车长的过桥或通过山洞隧道考虑车长的过桥或
6、通过山洞隧道(sudo)问题问题提示：将每辆车的车头或车尾看做一个人的行驶提示：将每辆车的车头或车尾看做一个人的行驶(xngsh)问题，去分析问题，去分析解：设车身长解：设车身长x米米（4700+x）4=1200第5页/共11页第六页，共11页。考虑车长的过桥或通过山洞隧道考虑车长的过桥或通过山洞隧道考虑车长的过桥或通过山洞隧道考虑车长的过桥或通过山洞隧道(sudo)(sudo)问题问题问题问题n n例：有一列火车匀速行驶，经过一条长例：有一列火车匀速行驶，经过一条长例：有一列火车匀速行驶，经过一条长例：有一列火车匀速行驶，经过一条长300300米的隧道，需要米的隧道，需要米的隧道，需要米的隧
7、道，需要(xyo)20(xyo)20秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是照在火车上的时间是照在火车上的时间是照在火车上的时间是1010秒，求火车长多少米？秒，求火车长多少米？秒，求火车长多少米？秒，求火车长多少米？.解：设火车长度(chngd)是X米。（1）速度=（2）速度=列式：第6页/共11页第七页，共11页。尝试尝试(chngsh)解答解答n n一桥长一桥长一桥长一桥长10001000米，一列火车从车头上桥到车尾离开米，一列
8、火车从车头上桥到车尾离开米，一列火车从车头上桥到车尾离开米，一列火车从车头上桥到车尾离开(l(l ki)ki)桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间桥用了一分钟时间，整列火车完全在桥上的时间为为为为4040秒，求火车速度和车长为多少米？秒，求火车速度和车长为多少米？秒，求火车速度和车长为多少米？秒，求火车速度和车长为多少米？第7页/共11页第八页，共11页。温馨温馨(wn xn)提示提示火车从车头上桥到车尾离开，路程为：车长+桥长整列火车完全在桥上 路程为：桥长-车长速度不变，列出等量(dn lin)关系（车长+桥长)对应时间=（桥长-车长）对应时间解：设车长为x米自己自己(zj)解答吧解答吧第8页/共11页第九页，共11页。n n1.这节课都学会这节课都学会(xuhu)了什么了什么？n n2.解决火车问题的依据是什么？解决火车问题的依据是什么？课堂课堂(ktng)回顾回顾第9页/共11页第十页，共11页。n天道酬勤。也许你付天道酬勤。也许你付出出(fch)了不一定了不一定得到回报，但不付出得到回报，但不付出(fch)一定得不到一定得不到回报。回报。第10页/共11页第十一页，共11页。