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1、寒假复习 第27章相似单元同步检测题 人教版数学九年级下册一、相信你的选择1. 如图所示，ABC中若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是( )A B C D2. 已知ABCABC，且BCBCACAC，若AC3，AC1.8，则ABC与ABC的相似比是( ).A23 B32 C53 D353. 下列各组图形中有可能不相似的是( )A各有一个角是45的两个等腰三角形 B各有一个角是60的两个等腰三角形C各有一个角是105的两个等腰三角形 D两个等腰直角三角形4. 如图，为测量河流的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，AD与BC交于点E.若测得BE15m，
2、EC9m，CD16m，则河的宽度AB为( )A35m B.m C.m D.m5. 如图，在平行四边形ABCD中，AB6，AD9，BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于F，BGAE于G，BG4，则EFC的周长为( )A11 B10 C9 D86. 下列四组图形中不一定相似的是( )A.有一个角等于40的两个等腰三角形 B.有一个角为50的两个直角三角形C.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形 D.有一个角是60的两个等腰三角形7. 如图，ABC中，A78，AB4，AC6.将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )8. 下列说法正确的是（ ）A、任意两个等腰三
3、角形都相似 B、任意两个菱形都相似C、任意两个正五边形都相似 D、对应角相等的两个多边形相似9. 如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长交AD于点F，已知SAEF=4，则下列结论：AFFD=12；SBCE=36；SABE=12；AEFACD，其中一定正确的是( )A B C D10. 如图,在平面直角坐标系中,A（2,4）、B（2,0），将OAB以O为中心缩小一半,则A对应的点的坐标（ ）A.（1,2） B.（1,2） C.（1,2）或（1,2） D.（2,1）或（2,1）11. 某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池，使得水池的一边在AB
4、C的边BC上，ABC中边BC=60m，高AD=30m，则水池的边长应为( )A.10m B.20m C.30m D.40m二、试试你的身手12. 将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是_13. 已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为_14. 在中，点D、E分别在边AB、AC上，如果，那么当EC的长是_时，15. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则
5、面积缩小到原来的_倍16. 如图，中，为上一点，则的长为_17. 在梯形ABCD中，ABCD，AB=60，CD=15，E、F分别为AD、BC上一点，且EFAB，若梯形DEFC梯形EABF，那么EF=_18. 如果两个位似图形的对应线段长分别为2cm和6cm，且两个图形的面积之差为120cm2，则较大的图形的面积为_.19. 如图，线段AB的两个端点坐标分别为A（1，1），B（2，1），以原点O为位似中心，将线段AB放大后得到线段CD，若CD=2，则端点C的坐标为_20. 如图，在ABC中，AB6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且MEDM.当AMBM时，则BC的
6、长为_21. 有一张矩形风景画，长为90cm，宽为60cm，现对该风景画进行装裱，得到一个新的矩形，要求其长、宽之比与原风景画的长、宽之比相同，且面积比原风景画的面积大44%若装裱后的矩形的上、下边衬的宽都为acm，左、右边衬的宽都为bcm，那么ab=_cm2三、挑战你的技能22. 如图，把菱形ABCD沿着BD的方向平移到菱形A/B/C/D/的位置，(1)求证：重叠部分的四边形B/EDF/是菱形(2)若重叠部分的四边形B/EDF/面积是把菱形ABCD面积的一半,且BD=，求则此菱形移动的距离23. 为了保护视力，小明想在长为3.2m，宽为4.3m的书房里挂一张测试距离为5m的视力表在一次课题学
7、习课上，小明向全班同学征集“解决空间过小，如何放置视力表问题”的方案，其中甲、乙、丙三位同学设计方案新颖，构思巧妙(1)甲的方案：如图1，将视力表挂在墙ABEF和墙ADGF的夹角处，被测试人站立在对角线AC上，问：甲生的设计方案是否可行？请说明理由(2)乙的方案：如图2，将视力表挂在墙CDGH上，在墙ABEF上挂一面足够大的平面镜，根据平面镜成像原理可计算得到：测试线应画在距离墙ABEF_m处(3)丙的方案：如图3，根据测试距离为5m的大视力表制作一个测试距离为3m的小视力表如果大视力表中“E”的长是3.5cm，那么小视力表中相应“E”的长是多少？24. 如图，在水平桌面上有两个“E”，当点P1，P2，O在同一条直线上时，在点O处用号“E”测得的视力与用号“E”测得的视力相同(1)图中b1，b2，l1，l2满足怎样的关系式？(2)若b13.2cm，b22cm，号“E”的测试距离l18cm，要使测得的视力相同，则号“E”的测试距离应为多少？25. 如图，过ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD分别交于点F和点E.求证：AEED2AFFB.26. 如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFMN的一边MN在边BC上，顶点E、F分别在AB、AC上，其中BC=24cm，高AD=12cm（1）求证：AEFABC：（2）求正方形EFMN的边长