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1、相似章末测试题一、选择题1.下列各组数中，成比例的是（）A7，5，14，5B6，8，3，4C3，5，9，12D2，3，6，122.如果x:(x+y)3:5，那么x:y( )A. B. C. D.3如图所示，在ABC中，DEBC，若AD1，DB2，则的值为( ) ABCD 4如图，RtABC中，C90°，D是AC边上一点，AB5，AC4，若ABCBDC，则CD（ ）A2BCD 5.下列说法中，错误的是（ ）（A）两个全等三角形一定是相似形 （B）两个等腰三角形一定相似（C）两个等边三角形一定相似 （D）两个等腰直角三角形一定相似6如图所示，在ABC中BAC90°，D是BC中点
2、，AEAD交CB延长线于E点，则下列结论正确的是( ) AAEDACBBAEBACD CBAEACEDAECDAC7如图所示，在ABC中D为AC边上一点，若DBCA，BC=6，AC3，则CD长为 ( )A1B C2D8若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有( )A1条B2条C3条D4条9如图,ACB=ADC=90°,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. 10如图所示，O中，弦AB，CD相交于P点，则下列结论正确的是( )APA·ABPC
3、3;PB BPA·PBPC·PD CPA·ABPC·CD DPAPBPCPD11如图所示，ABC中，ADBC于D，对于下列中的每一个条件 BDAC90°BDAC CD：ADAC：ABAB2BD·BC其中一定能判定ABC是直角三角形的共有( )A3个B2个C1个D0个12.如图，已知：AD是RtABC斜边BC上的高线，DE是RtADC斜边AC上的高线，如果DC：AD=1：2，那么 等于（ ）（A） 4a （B）9a （C） 1 6a （D）25a 二、填空题13、已知,则14、如图所示，身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她
4、在灯光下的影长CD为2.5m，则路灯的高度AB为_15、如图所示，ABC中，DEBC，AEEB23，若AED的面积是4m2，则四边形DEBC的面积为_16、已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2006个三角形的周长为 .三.解答题17.已知，如图，ABC中，AB2，BC4，D为BC边上一点，BD1(1)求证：ABDCBA；(2)作DEAB交AC于点E，请再写出另一个与ABD相似的三角形，并直接写出DE的长18.在三角形ABC中，CDAB于D，DEAC于E,DFBC于F， (1)若DE=2,AC=5,求CE、AE、CD、
5、AD的长度； (2)求证：CEFCBA19. 如图, 等边ABC，点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE，AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE；(2)AEF与ABE相似吗?说说你的理由；(3)BD2=AD·DF吗?请说明理由；(4)若边长为3，求CF最小值.20 已知：如图，ABC中，BAC90，°AB=AC=1，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE=45°(1)求证：ABDDCE；(2)设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；(3)当ADE是等腰三角形时，求AE的长21. 如图,平面直角坐标系中,直线AB与轴,轴分别交于A(3,0),B(0,)两点, ,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD轴于点D.(1)求直线AB的解析式;(2)若S梯形OBCD=433求点C的坐标;(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.22.已知：如图，ABCD中，AB4，BC3，BAD120°，E为BC上一动点(不与B点重合)，作EFAB于F，FE，DC的延长线交于点G，设BEx，DEF的面积为S(1)求证：BEFCEG；(2)求用x表示S的函数表达式，并写出x的取值范围；(3)当E点运动到何处时，S有最大值，最大值为多少?