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1、寒假复习 第26章反比例函数单元同步检测题 人教版数学九年级下册一、精心选一选1. 如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数的图象的一支经过矩形对角线的交点P，则该反比例函数的解析式是（ ）A. B. C. D.2. 已知点A（2，1），B（1，4），若反比例函数y=与线段AB有公共点时，k的取值范围是（ ）Ak0或0k4 Bk2或k4C2k0或k4 D2k0或0k43. 对于反比例函数，当自变量的值从增加到时，函数值减少了，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D.4. 已知y与x成反比例，且当x=2时，y=2，那么当x=4时，y=（ ）A.2 B.2 C. D.45. 已知反比例函数y，
2、当x0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有( )A0个 B1个 C2个 D无数个6. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是（ ）A.正方形的周长与它的边长B.除数一定，被除数和商C.三角形的面积一定，一边的长与这边上的高D.每支铅笔元，买铅笔的支数与总的价钱7. 对于反比例函数y，下列说法正确的是( )A点(2，1)在它的图象上 B它的图象经过原点C它的图象在第一、三象限 D当x0时，y随x的增大而增大8. 如图，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象相交于A、B两点，若点A的坐标为(2,1)，则点B的坐标是( )A(1,2) B(2,1) C(1，2) D(2，1)9. 已知两
3、点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在反比例函数y的图象上，当x1x20时，下列正确的是( )A0y1y2 B0y2y1 Cy1y20 Dy2y1010. 已知对称轴为y轴的抛物线y=ax+bx+3，与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2若点（x1，x2）在反比例函数y=的图象上，该抛物线与x轴围成封闭区域（边界除外）内整点（点的横、纵坐标都是整数）的个数为k，则反比例函数y=（x0）的图象是（ ）A B C D11. 如图，在菱形ABOC中，A60，它的一个顶点在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移1个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数的解析式为（ ）A B C Dy二、细心填一
4、填12. 如图，点A，B是反比例函数y=（x0）图象上的两点，过点A，B分别作ACx轴于点C，BDx轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，SBCD=3，则SAOC=_13. 在四边形的三个顶点A(2，1)，B(4，5)，C(3，2)，可能在反比例y (k0)的图象上的点是_14. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：_15. 如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线0）上，则k的值为_16. 小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成_比例函数，表达式
5、为_17. 已知反比例函数的图象经过点A（2，3），则当时，y=_.18. 已知反比例函数y(2k3)xk5的图象在所在的象限内，y随x的增大而增大，则k_19. 如图，点是反比例函数图象上的一点，垂直于轴于点，则的面积为_三、用心做一做20. 如图，反比例函数y的图象经过点(2，2)，直线yxb(b0)与双曲线y在第二、四象限分别相交于P，Q两点，与x轴、y轴分别相交于A，B两点(1)求k的值；(2)当b2时，求OAB的面积，并求出交点P的坐标；(3)连接OQ，是否存在实数b使SOBQSOAB？若存在，请求出b的值；若不存在，请说明理由21. 已知y与x的部分取值如下表：(1)试猜想y与x的
6、函数关系可能是你学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式；(2)画出这个函数的图象22. 已知反比例函数y(k0，k是常数)的图象过点P(3,5)(1)求此反比例函数的解析式；(2)判断点Q是否在图象上23. 若反比例函数与一次函数的图象都经过点A（a，2）.（1）求反比例函数的解析式；（2）当反比例函数的值大于一次函数的值时，求自变量x的取值范围24. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）
7、的变化规律如下图所示（其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？25. 如图，直线yx2与双曲线y相交于点A(m，3)，与x轴交于点C.(1)求双曲线的解析式；(2)点P在x轴上，如果ACP的面积为3，求点P的坐标26. 探究函数yx的图象与性质(1)函数yx的自变量x的取值范围是_；(2)下列四个函数图象中，函数yx的图象大致是_；(3)对于函数yx，当x0时，求y的取值范围请将下列的求解过程补充完整；解：x0，yx()_0，y_