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1、数学相似单元测试卷 人教版数学九年级下册一、选择题1. 若，且，则A. B. C. D.2. 如图，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度.设，且量得，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D.3. 如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ）A.28cm2 B.27cm2 C.21cm2 D.20cm24. 把mn=pq（mn0）写成比例式，写错的是( )A B C D5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(4，4)，B(6，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的
2、后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为( )A(2，2)，(3，2) B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1) D(3，1)，(2，2)6. 如图，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为（ ）A2.5 B1.6 C1.5 D17. 如图，ABC中，B=900，AB=6，BC=8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的C处，并且CDBC，则CD的长是( ) 8. 在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（2，2），以原点O为位似中心，相似比为，把AOB缩小，则点A的对应点A的坐标是( )A（2，1
3、） B（8，4）C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）9. 如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，若EF：AF=2：5，则SDEF：S四边形EFBC为( )A.2：5 B.4：25 C.4：31 D.4：3510. 如图，BD、CE相交于点A，下列条件中，能推得DEBC的条件是( )A.AE：EC=AD：DB B.AD：AB=DE：BC C.AD：DE=AB：BC D. BD：AB=AC：EC11. 若，则等于( )A8 B9 C10 D1112. 如图，是的直径，是的切线，点在上，则的长为（ ）A B C D二、填空题13. 已知2a-3b=0
4、，b0，则a:b=_14. 两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为_.15. ABCABC，且相似比是3：4，ABC的周长是27cm，则ABC的周长为_cm16. 如图是一种贝壳的俯视图，点分线段近似于黄金分割已知=10，则的长约为_（结果精确到0.1）17. 两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为_。18. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，DAB=CDB=90，ABD=45，DCA=30，AB=6，则AE=_19. 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那
5、么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”如图，线段CD是ABC的“和谐分割线”，ACD为等腰三角形，CBD和ABC相似，A46，则ACB的度数为_三、解答题20. 在ABC中，D，E，F分别为BC，AB，AC上的点，EFBC，DFAB，连接CE和AD，分别交DF，EF于点N，M.(1)如图，若E为AB的中点，图中与MN平行的直线有哪几条？请证明你的结论；(2)如图，若E不为AB的中点，写出与MN平行的直线，并证明21. 如图，AB3AC，BD3AE，又BDAC，点B，A，E在同一条直线上求证：ABDCAE.22. 如图，矩形ABCD中，AB20，BC10，点P为AB边上一动点，DP交AC于点
6、Q.(1)求证：APQCDQ；(2)P点从A点出发沿AB边以每秒1个单位长度的速度向B点移动，移动时间为t秒当t为何值时，DPAC?23. 如图，在ABC中，AB=AC，1=2.ADB和ABE相似吗？小明说：“”，你同意吗？24. 如图，实验中学某班学生在学习完利用相似三角形测高后，利用标杆BE测量学校体育馆的高度若标杆BE的高为1.5米，测得AB=2米，BC=14米，求学校体育馆CD的高度25. 如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DME=A=B=，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）求证：AMFBGM；（2）连接FG，如果=45，AB=4，BG=3，求FG的长26. 如图，在ABC中，BAC90，ADBC，E是AC的中点，ED交AB的延长线于点F.求证：ABAFACDF.27. 已知：如图，在ABC中，ACB=900，CDAB，垂足是D，BC=，BD1。求CD，AD的长。