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1、第22章 相似形 单元检测试题一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 1. 已知a，b，c，d是成比例线段，其中a=3cm，b=2cm，c=6cm，则d的长为( ) A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm2. 根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37C），则这个气温大约为( ) A.23CB.28CC.30CD.37C3下列四组线段中，不构成比例线段的一组是（）A1cm，2cm，3cm，6cmB2cm，3cm，4cm，6cmC1cm， cm， cm， cmD1cm，2cm，3cm，4cm4下列各组图形一定相似
2、的是（）A两个矩形B两个等边三角形C各有一角是80的两个等腰三角形D任意两个菱形5已知，那么下列等式中，不成立的是（）ABC（y4a）D4x3y6如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F.AC与DF相交于点H，且AH2，HB1，BC5，则的值为（ ）A. B.2 C. D. 7如图，梯形ABCD中，ADBC，BACD90，若AB2，DC3，则ABC与DCA的面积比是（ ）A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.：8如图，在ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G，若AG：GD4：1，BD：DC2：3，
3、则AE：EC的值是（ ）A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ） 9.已知线段a=2,b=4,线段c为a,b的比例中项,则c=.10.如图8,P为ABCD的边AD上一点,E,F分别是PB,PC的中点,PEF,PDC,PAB的面积分别为S,S1,S2.若S=2,则S1+S2=.图811.如图9所示,ABC的三边都不相等,现沿线段CD把ABC剪成两个小三角形,且ACD为等腰三角形,BCD和BAC相似.已知A=46,则ACB的度数为.图912.如图10,已知矩形ABCD的边长AB=3 cm,BC=6 cm.某一时刻,动点M从点A出发沿AB方向以
4、1 cm/s的速度向终点B匀速运动;同时动点N从点D出发沿DA方向以2 cm/s的速度向终点A匀速运动.若以A,M,N为顶点的三角形与ACD相似,则点M运动的时间为s.图1013. 把2米长的线段进行黄金分割，则分成的较长的线段长为_ 14. 如图，将ABC沿BC边上的中线AD平移到ABC的位置，如果点A恰好是ABC的重心，AB、AC分别于BC交于点M、N，那么AMN面积与ABC的面积之比是_ 15. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，路灯A的高度为_米 16. 如图，在55的正方形网格
5、中，点A、B、C、E、F都在小正方形的顶点上，试在该网格中找点D，连接DE、DF，使得DEF与ACB相似，且点E与点C对应，点F与点B对应_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ） 17. 如果y+zx=z+xy=x+yz=k，求k的值 18.如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F.（1）图中APD与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：PC2PEPF.19.已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OEOB，连接DE.（1）求证：DEBE；（2）如果OECD，求证：BDCECDDE.2
6、0.某市经济开发区建有B、C、D三个工厂，这三个工厂和开发区A处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上（如图所示），他们之间有公路相通，且ABCD900米，ADBC1700米.自来水公司已经修好一条自来水主管道AN，B、C两厂之间的公路与自来水管道交于E处，EC500米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担，每米造价800元.（1）要使修建自来水管道的造价最低，这三个工厂的自来水管道路线应是怎样设计？请你在图中画出他们的路线；（2）求出各工厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？21.如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，ABACBD，连接MF，NF.（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由.试卷第5页，总1页