《沪科版九年级数学上册单元综合测试：第22章相似形12774.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沪科版九年级数学上册单元综合测试：第22章相似形12774.pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、文档仅供参考 文档仅供参考 九年级上册数学单元综合测试卷（第 22 章 相似形）注意事项：本卷共 23 题,满分：150 分,考试时间：120 分钟.一、精心选一选（本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分）1如果 x：(x+y)3：5,那么xyx的值是（）A.13 B.12 C.23 D.32 2若abcbaccabk,则直线 ykx+k 一定经过（）A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 3已知线段 a2,c6,线段 b 是 a、c 的比例中项,则线段 b 的值为（）A.23 B.4 C.23 D.12 4已知两点 A（5,6）、B（7,2）,先
2、将线段 AB 向左平移一个单位,再以原点 O 为位似中心,在第一象限内将其缩小为原来的12,得到线段 CD,则点 A 的对应点 C 的坐标为（）A.（2,3）B.（3,1）C.（2,1）D.（3,3）5已知点 C 在线段 AB 上,且点 C 是线段 AB 的黄金分割点（ACBC）,则下列结论正确的是（）A.AB2AC BC B.BC2AC BC C.AC512BC D.BC352AB 6如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 l1,l2,l3于点 A,B,C；直线 DF 分别交 l1,l2,l3于点 D,E,F.AC与 DF 相交于点 H,且 AH2,HB1,BC5,则DEEF的值为（）
3、A.12 B.2 C.25 D.35 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 第 9 题图 7如图,梯形ABCD中,ADBC,BACD90,若AB2,DC3,则ABC与DCA的面积比是（）A.2：3 B.2：5 C.4：9 D.2：3 8如图,在ABC 中,D、E 分别是 BC、AC 上的点,AD 与 BE 相交于点 G,若 AG：GD4：1,BD：DC2：3,则 AE：EC 的值是（）A.83 B.32 C.85 D.43 9如图,Rt ABC 中,C90,以点 C 为顶点向ABC 内做正方形 DECF,使正方形的另三个顶点D,E,F 分别在的边 AB,BC,AC 上.若 BC6,AB10
4、,则正方形 DECF 的边长为（）文档仅供参考 文档仅供参考 第 10 题图 A.187 B.247 C.43 D.53 10.如图,在ABC 中,ABBC,ABC90,BM 是 AC 边 中线,点 D,E 分别在边 AC 和 BC 上,DBDE,EFAC 于点 F,以下结论：BMDDFE；NBEDBC；AC2DF；EF ABCF BC,其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二、细心填一填（本大题共 5 小题,每小题 4 分,满分 20 分）11.如图,ABC 中,D 为 BC 上一点,BADC,AB6,BD4,则 CD 的长为_.第 11 题图 第 12 题图 第 13 题
5、图 第 14 题图 12.如图,在ABC 中,C90,将ABC 沿直线 MN 翻折后,顶点 C 恰好落在边 AB 上的点 D 处,已知MNAB,MC6,NC23,则四边形 MABN 的面积是_.13.如图,在钝角ABC 中,AB6cm,AC12cm,动点 D 从点 A 出发到 B 点止,动点 E 从点 C 出发到 A点止,点 D 运动的速度为 1cm/s,点 E 运动的速度为 2cm/s.如果两点同时运动,那么当以点 A,D,E 为顶点的三角形与ABC 相似时,运动的时间是_.14.如图,正方形 ABCD 中,BPC 是等边三角形,BP、CP 的延长线分别交 AD 于点 E、F,连接 BD、D
6、P、BD 与 CF 相交于点 H.给出下列结论：ABEDCF；FPPH35；DP2PH PB；BPDABCDSS正方形3 14.其中正确的是_.（填写正确结论的序号）三、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分）15.已知实数 x、y、z 满足430320 xyyz,试求22xyzxyz的值.16.在边长为 1 的小正方形组成的网格中,ABC 和DEF 的顶点都在格点上,P1,P2,P3,P4,P5是DEF边上的 5 个格点,请你按要求完成下列各小题：（1）求证：ABC 是直角三角形；（2）判断ABC 与DEF 是否相似,并说明理由；（3）画一个三角形,使它的三个顶点为 P1,P2
7、,P3,P4,P5中的 3 个格点并且与ABC 相似（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法与证明）.文档仅供参考 文档仅供参考 四、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分）17.已知,ABC 在直角坐标系内,三个顶点的坐标分别为 A（0,3）,B（3,4）,C（2,2）（正方形网格中每个小正方形的边长均为一个单位长度）.（1）画出ABC 向下平移 4 个单位长度得到的A1B1C1,点 C1的坐标是_；（2）以点 B 为位似中心,在网格内画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC 位似,且位似比为 2：1,点 C2的坐标是_；（3）求A2B2C2的面积是_平方单位.18.如图,点
8、 P 是菱形 ABCD 的对角线 BD 上一点,连接 CP 并延长,交 AD 于 E,交 BA 的延长线于点 F.（1）图中APD 与哪个三角形全等？并说明理由；（2）求证：PC2PE PF.五、（本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分）19.已知,如图,平行四边形ABCD 的对角线相交于点O,点E在边BC的延长线上,且OEOB,连接DE.（1）求证：DEBE；（2）如果 OECD,求证：BD CECD DE.文档仅供参考 文档仅供参考 20.某市经济开发区建有 B、C、D 三个工厂,这三个工厂和开发区 A 处的自来水厂正好在一个矩形的四个顶点上（如图所示）,他们之间有公路相通,
9、且 ABCD900 米,ADBC1700 米.自来水公司已经修好一条自来水主管道 AN,B、C 两厂之间的公路与自来水管道交于 E 处,EC500 米.若自来水主管道到各工厂的自来水管道由各厂负担,每米造价 800 元.（1）要使修建自来水管道的造价最低,这三个工厂的自来水管道路线应是怎样设计？请你在图中画出他们的路线；（2）求出各工厂所修建的自来水管道的最低的造价各是多少元？六、（本题满分 12 分）21.如图,四边形 ABCD 中,ACBD 交 BD 于点 E,点 F,M 分别是 AB,BC 的中点,BN 平分ABE 交 AM于点 N,ABACBD,连接 MF,NF.（1）判断BMN 的形
10、状,并证明你的结论；（2）判断MFN 与BDC 之间的关系,并说明理由.文档仅供参考 文档仅供参考 七、（本题满分 12 分）22.如图,RtABC 中,ACB90,AC6cm,BC8cm,动点 P 从点 B 出发,在 BA 边上以每秒 5cm 的速度向点 A 匀速运动,同时动点 Q 从点 C 出发,在 CB 边上以每秒 4cm 的速度向点 B 匀速运动,运动时间为 t 秒（0t2）,连接 PQ.（1）若BPQ 与ABC 相似,求 t 的值；（2）连接 AQ,CP,若 AQCP,求 t 的值.八、（本题满分 14 分）23.如图,已知反比例函数 ykx（k0,k 为常数）的图象经过点 A（1,
11、4）,点 B（m,n）,其中 m1,AMx轴,垂足为 M,BNy 轴,垂足为 N,AM 与 BN 的交点为 C.（1）写出反比例函数的解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB 与NOM 的相似比为 2,求出 B 点的坐标及 AB 所在直线的解析式.文档仅供参考 文档仅供参考 参考答案 一、精心选一选（本题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C A D D C C B C 二、细心填一填（本题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分）11.5.12.183.13.3s 或 4.8s.14.三、（本大题共 2 小题,
12、每小题 8 分,满分 16 分）15.解答：x、y、z 满足430320 xyyz,4332xyyz,xy34,zy3264,3x4y6zk,x3k,y4k,z6k,22xyzxyz386646kkkkkk58kk58.16.解答：（1）证明：由图形结合勾股定理可得：AB25,AC5,BC5,AB2+AC2BC2,ABC 是直角三角形；（2）ABC 与DEF 相似,由图形结合勾股定理可得：DE42,DF22,EF210,ABDEACDFBCEF104,ABCDE；（3）如图,P2P4P5为所画三角形,它与ABC 相似.四、（本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分）17.解答：（1）
13、如图所示,C1（2,2）；（2）如图所示,C2（1,0）；（3）A2C2220,B2C2220,A2B2240,A2C22B2C22,且 A2C22+B2C22A2B22,文档仅供参考 文档仅供参考 A2B2C2是等腰直角三角形,A2B2C2的面积是12202010（平方单位）.18.解答：（1）图中APD 与CPD 全等,理由如下：四边形 ABCD 是菱形,ADCD,ADPCDP,又PDPD,APDCPD（SAS）；（2）证明：由（1）知：APDCPD,DAPDCP,CDAB,DCFDAPCFB,又FPAFPA,APEFPA,APFPPEPA,即 PA2PE PF,由APDCPD 得,PCP
14、A,PC2PE PF.五、（本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分）19.解答：（1）四边形 ABCD 是平行四边形,BODO12BD,OEOB,OEOBDO12BD,OBEOEB,ODEOED,OBE+OEB+ODE+OED180,OEB+OED90,即BED90,DEBE；（2）OECD,CEO+DCECDE+DCE90,CEOCDE,OBOE,DBECDE,BEDBED,BDEDCE,文档仅供参考 文档仅供参考 BDCDDECE,即 BD CECD DE.20.解答：（1）过点 B、C、D 分别向 AN 作垂线段 BH、CF、DG,垂足分别为 H、F、G,则线段 BH、CF
15、、DG 即为所求的造价最低的管道的路线；画图如下：（2）由题意知：BEBCCE1200 米,由勾股定理得：AE22ABBE1500 米,四边形 ABCD 是矩形,CFAN,ABECFE90,又AEBCEF,ABECFE,CFABCEAE,即900CF5001500,解得：CF300（米）,BHAN,CFAN,BHCF,BHECFE,CFBHCEBE,即300BH5001200,解得：BH720（米）,DGAN,ABEDGA90,ADBC,AEBDAG,ABEDGA,ABDGAEAD,即900DG15001700,解得：DG1020（米）,B、C、D 三个工厂所建自来水管道的最低造价分别为 72
16、0800576000（元）,300800240000（元）,1020800816000（元）.六、（本题满分 12 分）21.解答：（1）BMN 是等腰直角三角形,证明：ABAC,点 M 是 BC 的中点,AMBC,AM 平分BAC,ACBD,AEB90,BAE+ABE90,BN 平分ABE,ABN12ABE,MNBNAB+ABN12(BAE+ABE)45,BMN 是等腰直角三角形；（2）MFNBDC,证明：F,M 分别是 AB,BC 的中点,文档仅供参考 文档仅供参考 FMAC,FM12AC,ACBD,FM12BD,即FMBD12,BMN 是等腰直角三角形,NMBM12BC,即NMBC12,
17、FMBDNMBC,AMBC,NMF+FMB90,FMAC,ACBFMB,CEB90,ACB+CBD90,CBD+FMB90,NMFCBD,MFNBDC.七、（本题满分 12 分）22.解答：（1）BPQ 与ABC 相似时,则BPBABQBC,BP5t,QC4t,AC6cm,BC8cm,510t848t,解得：t1；BPQ 与BCA 相似时,则BPBCBQBC,即58t8410t,解得：t3241,综合上述：当 t1 或 t3241时,BPQ 与ABC 相似（2）过点 P 作 PMBC 于点 M,设 AQ 与 CP 相交于点 N,则有 PB3t,MC84t,NAC+NCA90,PCM+NCA90
18、,NACPCM,又ACQCMP90,ACQCMP,ACCMCQMP,即684t43tt,解得：t78.八、（本题满分 14 分）23.解答：（1）反比例函数 ykx的图象经过点 A（1,4）,点 B（m,n）,k4,反比例函数的解析式为 y4x；（2）点 A（1,4）,点 B（m,n）,AC4n,BCm1,ONn,OM1,文档仅供参考 文档仅供参考 ACNO4nn4n1,点 B（m,n）在 y4x上,4mn,ACNOm1,而BCMO11m,ACNOBCMO,又ACBNOM90,ACBNOM；（3）ACB 与NOM 的相似比为 2,m12,m3,B（3,43）,设直线 AB 的解析式为 ykx+
19、b,则4334kbkb,解得：43163kb,AB 所在直线的解析式为 y43x+163.文档仅供参考 文档仅供参考（22.1 比例线段）一、精心选一选 1若yx34,则xyx的值为（）A.1 B.47 C.54 D.74 2下列判断正确的是（）A.所有的等腰三角形都相似 B.所有的等腰直角三角形都相似 C.所有的矩形都相似 D.所有的菱形都相似 3在比例尺为1：5000的地图上,量得甲、乙两地的距离为25cm,则甲、乙两地间的实际距离是（）A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km 4如果 a3,b2,且 b 是 a 和 c 的比例中项,那么 c 等于（）A.23
20、B.23 C.43 D.43 5下列长度的各组线段中,能组成比例线段的是（）A.2,5,6,8 B.3,6,9,18 C.1,2,3,4 D.3,6,7,9 6如图,已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点（其中 ACBC）,则下列结论中正确的是（）A.AB2AC2+BC2 B.BC2AC BA C.BCAC512 D.ACBC 512 7如图,直线 l1l2l3,直线 AC 分别交 11,l2,l3于点 A、B、C,直线 DF 分别交 11,l2,l3于点 D、E、F,AC与 DF 相交于点 G,且 AG2,GB1,BC5,则DEEF的值为（）A.12 B.2 C.25 D.35 第 7 题图
21、 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 8如图,在ABC 中,DEBC,AD6,DB3,AE4,则 EC 的长为（）A.1 B.2 C.3 D.4 9如图,AB 与 CD 相交于点 O,ABCD,若 AO2,DO3,BC6,则 CO 等于（）A.2.4 B.3 C.3.6 D.4 10.如图,ABC 中,若 DEBC,EFAB,则下列比例式正确的是（）A.AEECBFFC B.ADDBDEBC C.BFBCEFAD D.EFABDEBC 二、细心填一填 11.已知4c5b6a0,则bca的值为_.12.已知xy23,则xyxy_.文档仅供参考 文档仅供参考 13.已知实数 x、y、z 满
22、足 x+y+z0,3xy2z0,则 x：y：z_.14.如图,ABC中,点D、E分别在边AB、BC上,DEAC.若BD4,AD2,BC5,则EC_.15.如图,点 D 是ABC 边 BC 上的中点,点 E 在边 AC 上,且AEEC13,AD 与 BE 相交于点 O,则AOOD_.第 14 题图 第 15 题图 第 16 题图 16.如图,已知ABC 中,D 为 BC 中点,E,F 为 AB 边三等分点,AD 分别交 CE,CF 于点 M,N,则 AM：MN：ND 等于_.三、解答题 17.已知 a,b,c 为ABC 的三边长,且 a+b+c36,3a4b5c,求ABC 的三边长.18.如图,
23、已知 D 为ABC 的边 AC 上的一点,E 为 CB 的延长线上的一点,且EFFDACBC.求证：ADEB.19.如图,已知 E 为平行四边形 ABCD 的边 AB 的延长线上的一点,DE 分别交 AC、BC 于 G、F,试说明：DG 是 GE、GF 的比例中项.文档仅供参考 文档仅供参考 20.已知：如图,D 为ABC 的边 AC 上一点,且ADDC23,E 为 BD 的中点,连接 AE 并延长交 BC 于点 F,求BFBC的值.21.已知：如图,四边形 ABCD 是平行四边形,E 是 AB 延长线上一点,DE 交 BC 于点 G,GFAE 交CE 于点 F.求证：EF AEBE EC.22.如图,在ABC 中,AB1,AC2,BAC 的平分线交 BC 于点 E,取 BC 的中点 D,作 DFAE 交AC 于点 F.求 CF 的长.文档仅供参考 文档仅供参考 23.如图,已知在ABC 中,ABC2C,ADBC 于点 D,E 为 BC 的中点,连接 AE,ABC 的平分线 BF 交 AC 于点 F.求证：AB2DE.