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第第5 5章章 不不 定定 积积 分分【学习目标】l理解原函数和不定积分的定义，掌握不定积分的性质。l熟练掌握基本积分公式，并会结合积分的性质计算不定积分。l能熟练运用换元积分法和分部积分法计算不定积分。5.1 不定积分的概念与性质5.2 换元积分法与分部积分法5.1 不定积分的概念与性质5.1.1 原函数5.1.2 不定积分的概念5.1.3 不定积分的性质5.1.4 基本积分表5.1.1 原函数5.1.2 不定积分的概念5.1.3 不定积分的性质（1）不定积分与导数和微分互逆性（2）不定积分的线性性质由导数的线性性质可得到5.1.4 基本积分表 根据不定积分和导数的关系，由基本求导公式可得到常用的基本积分公式。5.2 换元积分法与分部积分法 通过上节的学习，我们可以求一些简单的积分，为了解决复合函数、函数的乘积等这些复杂一些的积分问题，本节我们将学习换元积分法和分部积分法。5.2.1 第一换元积分法5.2.2 第二换元积分法5.2.3 分部积分法5.2.1 第一换元积分法 此类换元积分法叫第一换元积分法，也叫凑微分法。主要应用于被积表达式为复合函数乘上被复合函数的微分，或者其余部分可以凑出被复合函数的微分的积分的计算。换元实际上是看成一个整体的思想，因此该定理可表述为一句话：想把谁看成一个整体就要凑出谁的微分。5.2.2 第二换元积分法5.2.3 分部积分法