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1、 淅川一中淅川一中 导学提纲：导学提纲：1、三角形中位线的概念三角形中位线的概念,三角形中位线的性质三角形中位线的性质?AD=BD,AE=ECDE是是 ABC的中位线的中位线 DEBC DE=BC/22、类似的，连结梯形两腰中点的线段叫（、类似的，连结梯形两腰中点的线段叫（）。）。24.4梯形的中位线梯形的中位线梯形的中位线动手量一量动手量一量3 3、猜想：、猜想：梯形中位线有什么性质呢？梯形中位线有什么性质呢？如何来描述？如何来描述？FEADBC24.4梯形的中位线M321ABCDEF如图如图,梯形梯形ABC中中,ADBC,AE=BE,DF=CF 求证求证：EF BC,EF=(AD+BC).
2、24.4梯形的中位线梯形中位线性质：梯形中位线性质：梯形的中位线平行于梯形的中位线平行于两底，并且等于两底两底，并且等于两底和的一半和的一半.24.4梯形的中位线梯形中位线与三角形中位线的联系梯形中位线与三角形中位线的联系:EF/AD/BC EF=(AD+BC).AE=EB,AF=AC EF/BC EF=BC.AE=EB,DF=FC ABC中中梯形梯形ABCD中，中，AD/BC24.4梯形的中位线4、思考：、思考：中位线中位线x高高梯形面积公式梯形面积公式24.4梯形的中位线试一试试一试:如图所示的三角架如图所示的三角架,各横木之间各横木之间互相平行互相平行,PA=AE=BE,PD=DF=FC
3、.,PA=AE=BE,PD=DF=FC.若若EF=40cm,EF=40cm,则则AD=AD=cm.cm.现在现在 你会求你会求BC的长吗？的长吗？PAEBCDF2024.4梯形的中位线例题精讲：在在梯梯形形ABCD中中，AD BC,MN为为中中位位线线，交交对对角角线线BD、AC于于E、F两点两点.求证：求证：EF=(BC-AD).ABCDMNEF24.4梯形的中位线导学归纳：梯形中位线性质的推导.梯形常用的辅助线的作法.梯形面积计算公式.24.4梯形的中位线练一练：练一练：（1 1）梯形的上底长）梯形的上底长4cm4cm，下底长，下底长6cm6cm，则中位线，则中位线长长 cm.cm.(2)
4、(2)梯形一底长梯形一底长6cm6cm，中位线长，中位线长10cm10cm，则另一底，则另一底长长 cm.cm.(3)(3)等腰梯形的等腰梯形的中位线长中位线长12cm腰长腰长10cm,则周则周长是长是 cm.（4）若梯形的中位线长）若梯形的中位线长6cm，高为，高为5cm,你会求你会求梯形的面积吗？梯形的面积吗？（5）一个等腰梯形的周长为）一个等腰梯形的周长为80cm，如果，如果中位线长与腰长相等，高为中位线长与腰长相等，高为12cm，求梯形，求梯形的面积的面积.24.4梯形的中位线 如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ADBC，对角线，对角线ACBD，且，且AC12，BD9，则此梯形的中位线长是，则此梯形的中位线长是（）A10BC D12 ADCBE24.4梯形的中位线练一练：练一练：如图如图,梯形梯形ABCDABCD中中,AD,ADBC,E是腰是腰AB的中点的中点,且且DECE.你能说明你能说明 DC=AD+CB吗？吗？ABCDE24.4梯形的中位线课堂小结课堂小结（1）梯形的中位线定义，）梯形的中位线定义，定理及证明定理及证明（2）梯形的面积公式）梯形的面积公式（3）梯形腰上中点的常见辅助线）梯形腰上中点的常见辅助线 作法作法24.4梯形的中位线24.4梯形的中位线课堂作业：见导纲后24.4梯形的中位线