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1、一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式和一元一次不等式组单元测试单元测试一、填空题(每小题 2 分,共 16 分）1、（1）m 的 2 倍与 n 的差是非负数：；（2）x 的 3 倍与 8 的和比 x 的 5 倍大:；2（3）a 的 2 倍与 3 的差不大于 1：;2、设 ab，用“”或“”填空：a2_b2,3a_3b，a+1_b+13、若代数式xx5的值不大于2的值，则 x 的取值范围是522x a 34、若不等式组的解集为-1x1，那么ab的值等于。5x b 25、若干学生分住宿舍，每间4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则宿舍有间？学生人？6、“x 的 2 倍与 3 的差不
2、大于 8”列出的不等式是_7、.不等式3x+60 的正整数有_8、。若 m 满足mm，则 m 一定是_9、在数轴上与原点的距离小于8 的点对应的 x 满足_10、若不等式组x m无解，则 m 的取值范围是_x 1111、要使函数 y=（2m3）x+（3n+1)的图象经过 x、y 轴的正半轴，则m 与 n 的取值应为_12、不等式 62x0 的解集是_.13、当 x_时，代数式3x2的值是非正数。58.2m14、当 m_时，不等式（2m）x8 的解集为 x15、。若 x=a3a2,y=，且 x2y，则 a 的取值范围是_。2316、。已知三角形的两边为3 和 4,则第三边 a 的取值范围是_。1
3、7、不等式组x 2m1的解集是 xm2，则 m 的取值应为_。x m218、已知一次函数 y=（m+4)x3+n（其中 x 是自变量），当 m、n 为_时，函数图象与 y 轴的交点在 x 轴下方.19、某种商品的价格第一年上升了10，第二年下降了（m5)%（m5）后,仍不低于原价，则m 的值应为_。二、解答题（1720 小题每小题 10 分，21、22 小题每小题 14 分，共 68 分)20、.解不等式（组)5x6 2(x3)5x 2 3(x 1)（1）（2）xx311x 1 7 15x3421 x2x 123（3)、2x+3-1 (4)、(5）、2 1 x1(6)2(x3）122x 05（
4、7)求不等式组1 x的整数解.1 221、当 a 取什么值时,关于 x 的方程 3x+a=x7 的解不是负数。22、。画出函数 y=3x+12 的图象，并回答下列问题：(1）当 x 为什么值时，y0？（2）如果这个函数 y 的值满足6y6，求相应的 x 的取值范围。23、已知方程组2x y 1m的解x、y满足x+y0，求m的取值范围。x2y 224、在什么条件下，长度为 3cm、7cm、xcm 的三条线段可以围成一个三角形？(6 分）25、如果关于 x 的不等式kx60 的正整数解为 1，2,3，正整数 k 应取怎样的值？26、已知方程 3（x2a)2xa1 的解适合不等式 2（x5）8a，求
5、 a 的取值范围.27、在同一直角坐标系内作出一次函数 y1=2x+1 和 y2=-x+2,根据图象回答：当 x 取何值时 y1y2；当 x 为何值时 y1y2；当 x 取何值时 y1=y2。（6 分）28、某种商品的进价为 15 元,出售是标价是 22.5 元。由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10，那么该店最多降价多少元出售该商品?（6 分)26、如图表示小明骑自行车、小宏骑摩托车沿相同的路线由 A 城到 B 城行驶过程的函数图象，两地间距离是 100 km，请你根据图象回答或解决下面的问题.小明比小宏早还是晚多少时间？两人在途中行驶的速度分别是多少？请你分
6、别按照下列条件，指出在什么时间段内：自行车行驶在摩托车前面;S/千米自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面。（6 分）1001009090摩托车27、暑假期间，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了80807070报价均为 500 元的两家旅行社。经协商,甲旅行社若的优惠条件6060是：两名家长全额收费,学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条5050自行车40403030件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x 名学生2020去旅游,他们应该选择哪家旅行社？（8 分)10100 01 12 23 34 45 56 67 78 8T/小时28。如图 1 所示,小李决定星期日登 A、
7、B、C、D 中的某山，打算上午9 点由 P 地出发，尽可能去最远的山，登上山顶后休息一小时,到下午 3 点以前回到 P 地。如果去时步行的平均速度为3 km/h，返回时步行的平均速度为 4 km/h.试问小李能登上哪个山顶？(图中数字表示由 P 地到能登山顶的里程)29、某批发商欲将一批海产品由A 地运往 B 地.汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务。已知运输路程为 120 千米，汽车和火车的速度分别为 60 千米/时、100 千米/时.两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示:运输工具汽车火运输费单价(元/吨千米)21.8冷藏费单价(元/吨小时)55过路费（元)装卸及管理费（元）2
8、00001600注：“元/吨千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨小时”表示每吨货物每小时的冷藏费.(1）设该批发商待运的海产品有x（吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和 y2（元），试求 y1和 y2与 x 的函数关系式；(2)若该批发商待运的海产品不少于30 吨,为节省运费,他应选择哪个货运公司承担运输业务？22.某童装厂,现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米,现计划用这两种布料生产L、M 两种型号的童装共50 套。已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料 0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元，做一套 M 型号的童装需用甲种布料 0。9 米，乙种
9、布料0。2 米,可获利 30 元，设生产L 型号的童装套数为 x（套）,用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y（元）。(1)写出 y(元)关于 x(套)的代数式，并求出 x 的取值范围.（2）该厂生产这批童装中,当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大?最大利润是多少？30、甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价 20 元,乒乓球定价每盒 5 元，现两家商店搞促销活动,甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠。某边需购球拍 4 副，乒乓球若干盒（不少于4 盒）。（1）设购买乒乓球盒数为 x（盒），在甲商店付款为y甲（元),在乙商店付款
10、为 y乙（元）,分别写出 y甲，y乙与 x 的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？31、某校举行庆祝“十六大的文娱汇演，评出一等奖5 个，二等奖10 个,三等奖 25 个,学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名单价元小提琴运动服12080笛子24舞鞋22口琴16相册6笔记本钢琴54（1）如果获奖等次越高,奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5 倍,二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4 倍,在总费用不超过 1000 元的前提下，有几种购买方案?花费最多的一种方案需多少钱？3、暑假期间
11、，两名家长计划带领干名学生去旅游，他们联系了报价均为 500 元的两家旅行社。经协商，甲旅行社若的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费;乙旅行社的优惠条件是：家长、学生都打八折优惠。假设这两名家长带领x 名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？（10 分）4、为打造“书香校园，某学校计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人文类书籍，组建中、小型两类图书角共 30 个。已知组建一个中型图书角需科技类书籍80 本，人文类书籍 50 本;组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本，人文类书籍 60 本（1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来；（2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元,试说明在（1)中哪种方案费用最低？最低费用是多少元?(10 分）