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1、 教育管理教育管理 高三数学科测高三数学科测试题试题2010-2011 学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学科试题（理）（考试时间：120 分钟满分：150 分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1.请考生把试题卷的答案写在答题卷上；2.禁止考生使用计数器作答；一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1、设集合则等于（）A、B、C、D、2、若 A、B、C 为三个集合，且，则一定有（）A、B、C、D、3、“”是“”的（）A、充分必要条件 B、充分不必要条件C、必要不充分条件 D、既非充分也非必要条件4、下列命题中是假命题的是（）A、B、C、是幂函数，且在（0，+）上递减D、
2、，函数都不是偶函数5、下列函数中既是偶函数，又是区间1，0上的减函数的是（）A、B、C、D、6、用 min 表示 a,b,c 三个数中的最小值。设，则的最大值为（）A、4B、5C、6D、77、设，则（）A、B、C、D、8、若函数有一个零点为 2，那么的零点是（）A、0，2B、0，C、0，D、2，9、如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是（）A、B、C、（1，2）D、（2，3）10、函数的单调递减区间是（）A、（，0）B、（0，+）C、（1，1）D、（，1），（1，+）11、函数，则（）A、仅有极小值 B、仅有极大值C、有极小值 0，极大值 D、以上皆不正确12、定义：设 A 是非空
3、实数集，若，使得对于，都有则称是A 的最大（小）值，若 B 是一个不含零的非空实数集，且是 B 的最大值，则（）A、当时，是集合的最小值B、当时，是集合的最大值C、当时，是集合的最小值D、当时，是集合的最大值二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13、当时，幂函数的图象不可能经过第象限。14、已知函数的图象在点处的切线方程是=。15、曲线与坐标轴所围的面积是（）16、若不等式时恒成立，则实数 m 的取值范围为。三、解答题17、（12 分）求下列各函数的导数。（1）（2）18、（12 分）设定义在 R 上的奇函数，且对任意实数，恒有，当时，。（1）求证：是周期函数。（2）当时求的解析式。（3
4、）计算+。19、（12 分）在区间0，1上给定曲线，试在此区间内确定点 t 的值，使图中的阴影部分的面积 S1与 S2之和最小。20、（12 分）已知函数，求的最大值和最小值。21、（12 分）设函数，。（1）求函数的单调区间和极值。（2）若关于的方程=a 有三个不同实根，求实数 a 的取值范围。（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围。四、选作题，请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。22、（本题满分 10 分）选修 41：几何证明选讲BCFEOAD如图，BA 是O 的直径，AD 是O 切线，C、E 分别为半圆上不同的两点，BC 交 AD
5、于 D，BE 交 AD 于 F。（I）求证：BEBF=BCBD。（II）若O 的半径，BC=1，求 AD。23、（本题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程设直角坐标系的原点与极坐标系的极点重合，轴正半轴与极轴重合。已知圆 C 的极坐标方程：（I）将极坐标方程化为普通方程。（II）若点在圆 C 上，求的取值范围。24、（本题满分 10 分）选修 45：不等式选讲设函数。（I）当 a=5 时，求函数的定义域。（II）若函数的定义域为 R，求实数 a 的取值范围。2010-2011 学年度第一学期高中教学质量监测（一）高三数学（理）答案一、选择题16AABDDC712BCBCBD二、填空题1
6、3.二、四14.315.316.-3,3三、解答题17.解（1）（2）18.解：（1）可知是 T=4 的周期函数。（2）设由已知有又（3）由于且知 T=4+=19.解：设当时令由可知当时 S1+S2有最小值19.解ytx图象是一个开口向上的二次函数在部分,其中对称轴.(1)当时(2)当时(3)当时(4)当时21、解：（1）令得+0极大0极小+由此可知在和单调递增在（单调递减。其极大值为极小值为（2）由（1）可知函数的图象大致如下：有三个不等实根等价于曲线和有三个不同处点。故（3）由即曲线在（1，0）处的切线斜率等于-35 4 2154 2的斜率为易知当时成立（22）、（1）证明连结 AE 在ABE 和ABF 中AEB=BAF=90ABE=ABFABEABF又连结 AC 在ABC 和ABD 中同理可证ABCABD由可知感感谢谢阅阅读读多年企业管理咨询经验，专注为企业和个人提供精品管理方案，企业诊断方案，制度参考模板等欢迎您下载，均可自由编辑