湘教版数学八年级下册_《多边形(1)》导学案1.pdf

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1、第二章第二章 四四 边边 形形2.12.1多边形多边形(1)-(1)-多边形的内角和多边形的内角和学习目标:1.理解多边形,多边形的顶点、边、内角和对角线等概念。2.理解多边形的内角和定理。学习重点:多边形内角和定理及其应用。学习难点:如何将多边形的角转化成一些三角形的角,即如何添加辅助线,把多边形化分成一些三角形。学习过程:一、复习1、三角形的内角和等于_度。2、四边形的内角和等于_度。二、探知1、多边形定义。在黑板上画一个多边形,类比四边形,边画图边讲解多边形定义。再强调一下定义的几个要点。(1)“在平面内”,即所有的顶点或边都在同一个平面内;(2)“一些线段”,“一些”是个笼统数,可以是

2、 3 条、4 条、5 条,这些数常用 n 表示,即 n3;(3)多边形是个统称,n 等于几,就叫几边形。如:n3,就是三角形;n4,就是四边形等等。(4)三角形、四边形都属于多边形,是“多边形”这个统称中的具体实例。2、多边形的顶点、边、角、对角线等概念仿照四边形,指出:多边形的顶点,并读出这个多边形(如图 22,读成五边形 ABCDE),同样要注意按顶点的顺序;再让学生指出多边形的边、多边形的角;最后让学生画出多边形的对角线和外角图 2-21 1/2 23、我们利用四边形的对角线把四边形划分成两个三角形的方法,证明了四边形内角和定理,怎样求得多边形的内角和呢?提出这个问题,学生讨论。探究操作

3、:以五、六、七、八边形为例填写教 P35 的表格 可以作出推理:这 n 个三角形的内角和等于180n,以 O 为公共顶点的 n 各角的和为 3602180n 边形的内角和等于 n1802180(n2)180多边形内角和定理:n 边形的内角和等于_.三、达标练习1、已知:如图,直线 OBAB,垂足为 B,直线 OCAC,垂足为 C。求证:(1)A1180;(2)A2。B21AOC2.一个多边形的内角和等于 1080 度,求这个多边形的边数。3.一个多边的每一个内角等于 120 度,求这个多边形的边数。四、课堂小结:1、三角形、四边形都属于多边形,所以四边形的定义、边、角、内角、内角和、周长等概念,只需将 4 换成 n,意义都是相同的。2、n 边形的内角和等于(n2)180。2 2/2 2

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