《勾股定理教案1.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理教案1.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章第一章 勾股定理勾股定理1.1 探索勾股定理【学习目标学习目标】：1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程.2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系.一情景引入情景引入勾股定理，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”，而且在高等数学和其他学科中也有着极为广泛的应用。正因为这样，世界上几个文明古国都已发现并且进行了广泛深入的研究，因此有许多名称。中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。二导入课题二导入课题（图中每个小方格代表一个单位面积）1、观察图 11，
2、正方形 A 中有_个小方格，即 A 的面积为_个单位。正方形 B 中有_个小方格，即 B 的面积为_个单位。正方形 C 中有_个小方格，即 C 的面积为_个单位。图 12 中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系？SA+SB=SC结论 1：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积.2.图 11、12 中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？3.你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？结论 2：直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是著名的“勾股定理”，也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c，那么a b c4.美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为
3、佳话，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。222三、解读探究三、解读探究例 1.已知直角三角形的两条直角边长分别为6 和 8，求斜边长 x分析 可直接利用勾股定理解 由勾股定理，得由例 2.在，可得中，若，则，所以例 3.如图，中，AB=13，BC=14，AC=15，求 BC 边上的高 AD三、基础练习三、基础练习1.ABC，C=90，a=9，b=12，则 c=_2.ABC，AC=6，BC=8,当 AB=_时，C=903.等边三角形的边长为 6 cm，则它的高为_4.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则斜边上的高为_5.等腰三角形的顶角为
4、 120，底边上的高为 3，则它的周长为_6.若直角三角形两直角边之比为 34，斜边长为 20，则它的面积为_7.若一个三角形的三边长分别为 3，4，x，则使此三角形是直角三角形的 x 的值是 _这里的 29 英寸（74 厘米）的电视机，指的是屏幕的长吗？只的是屏幕的款吗？那他指什么呢？荧屏对角线的长度1.2 勾股定理的应用【学习目标学习目标】：1 经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程。2 掌握勾股定理和他的简单应用。一情景引入一情景引入1.我方侦察员小王在距离东西向公路 400M 处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距 400M。10S 后，汽车与
5、他相离 500M。你能邦小王计算敌方汽车的速度吗？分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如下图，图中ABC 的c 90,AC 400米，AB=500 米，其中点 C 点 B 表示两个时刻汽车的位置，那么就可以由勾股定理来解决这个问题了。这里一定要注意单位的换算。公路C400m500mBA解：由勾股定理得BC AB AC 500 400 90000(米）22222即 BC=300 米 汽车 10 秒行驶 300 米，那么它 1 小时行驶的距离为：3003600 108000(米）10答：每个小时速度为 540 千米。二、解读探究二、解读探究例 1.利用勾股定理求两点之间距离问题某工人拿一个
6、2.5m 的长的梯子，一头放在离墙1.5m 处，另一头靠墙，以便去修理梯子另一头的有线电视分线盒（如图）这个分线盒离地多高？分析图中是直角三角形，理可求出BC的长，根据勾股定解在直角三角形 中，因为所以分线盒离地面 2m例 2.用勾股定理求最短问题，所以由，得如图，直四棱柱侧棱长为 4cm，底面是长为 5cm 宽为 3cm 的长方形一只蚂蚁从顶点A 出发沿棱柱的表面爬到顶点 B求：（1）蚂蚁经过的最短路程.解：（1）AB 的长就为最短路线然后根据若蚂蚁沿侧面爬行，则经过的路程为若蚂蚁沿侧面和底面爬行，则经过的路程为或例 3.用勾股定理逆定理（cm）所以蚂蚁经过的最短路程是（cm）；（cm），c
7、m如图 5，已知正方形 ABCD 中，证明：连结 FC，设 AF1，则 DF3，求证：在、中由勾股定理的逆定理知即三、基础练习基础练习1.如图1-1-8为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要_米.5 米3 米2.有一圆柱体如图，高4cm，底面半径5cm，A 处有一蚂蚁，若蚂蚁欲爬行到C 处，求蚂蚁爬行的最短距离.3.3.如图 1-1-9，校园内有两棵树，相距12 米，一棵树高13 米，另一棵树高 8 米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_米.4.如图，已知长方形 ABCD 中 AB=8 cm,BC=10 cm,在边 CD 上取一点 E，将ADE 折叠使点 D 恰好落在 BC 边上的点 F，求 CE 的长.第 2 题