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1、初三数学上教案二次根式的加减初三数学上教案二次根式的加减 2 2学习内容：学习内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题学习目标：学习目标：1、运用二次根式、化简解应用题 2、通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题学习过程学习过程一、一、自主学习自主学习（一）、复习引入上节课，我们已经学习了二次根式如何加减的问题，我们把它归为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并，（二）、探索新知例例 1 1如图所示的 RtABC 中，B=90，点 P 从点 B 开始沿 BA 边以 1 厘米/秒的速度向点 A 移动；同时，点Q
2、也从点 B 开始沿 BC 边以 2 厘米/秒的速度向点 C 移动问：几秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米？PQ 的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）C分析：分析：设 x 秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，那么PB=x，BQ=2x，根据三角形面积公式就可以求出x 的值Q解：设 x 后PBQ 的面积为 35 平方厘米则有 PB=x，BQ=2x依题意，得：求解得：x=35所以35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米PQ=APB答：35秒后PBQ 的面积为 35 平方厘米，PQ 的距离为 57厘米例例 2 2要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1m）？分析：分析：此框架是
3、由 AB、BC、BD、AC 组成，所以要求钢架的钢材，只需知道这四段的长度解：由勾股定理，得AB=BC=所需钢材长度为：AB+BC+AC+BD=二、巩固练习二、巩固练习教材 P19练习 3三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 1、例例 3 3若最简根式3ab4a3b与根式2ab2b36b2是同类二次根式，求 a、b的值（同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）分析分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的根式；解：首先把根式2ab2b36b2化为最简二次根式：12ab2b36b2=由题意得方程组：解方程组得：2 2、本节课应掌握
4、运用最简二次根式的合并原理解决实际问题四、课堂检测四、课堂检测（一）、选择题 1已知直角三角形的两条直角边的长分别为5 和 5，那么斜边的长应为（）（结果用最简二次根式）A52 B50 C25 D以上都不对 2 小明想自己钉一个长与宽分别为30cm 和 20cm 的长方形的木框，为了增加其稳定性，他沿长方形的对角线又钉上了一根木条，木条的长应为（）米（结果同最简二次根式表示）A13100 B1300 C1013 D513（二）、填空题（结果用最简二次根式）1有一长方形鱼塘，已知鱼塘长是宽的2 倍，面积是 1600m2，鱼塘的宽是_m2已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，那么该等腰直角三角形的周长是_（三）、综合提高题 1若最简二次根式223m22与n 14m210是同类二次根式，求 m、n 的值3 2同学们，我们观察下式：（2-1）2=（2）2-212+12=2-22+1=3-22反之，3-22=2-22+1=（2-1）23-22=（2-1）32 2=2-12求：（1）32 2；（2）42 3；（3）你会算4 12吗？2