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1、十三、用字母表示数用含有字母的式子表示简单的数量关系用含有字母的式子表示简单的数量关系教学内容第 1 课时总课时 4和公式和公式 1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。2让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。电脑课件、学具卡片教学活动教师活动学生学习活动一、情趣引题 1课件出示池塘莲叶图，一些青蛙在池塘里或莲叶上嬉戏。谈话：我们先来看这样一幅图：一些
2、青蛙正在池塘里嬉戏。同学们，你们还记得这样一首儿歌吗出示(伴声音)：1 只青蛙 1 张嘴，2 只青蛙 2 张嘴，3 只青蛙 3 张嘴，提问：在上面的两个括号里各怎样填写(学生回答后板书)表示什么在这里它可以表示哪些数 3 表示什么 a3呢所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系这个关系在含有口的式子中是怎样表示出来的这样表示简单吗 2教学例 2。课件出示：学校美术组有 24 人。(1)书法组比美术组多 6 人，书法组有()人；(2)舞蹈组比美术组多 9 人，舞蹈组有()人；(3)合唱组比美术组多 x 人，合唱组有()人。默看，指名回答。在括号里分别板书：24+6、24+9、24+x 提问：
3、24 表示什么 z 表示什么 24+x 呢 谈话：x 表示美术组人数，24+x 表示合唱组人数，从 24+z 这个式子里你能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点在 24+z 这个式子里，x 可以代表哪些数如果 x=10，你知道合唱组有多少人吗课件出示：24+z =24+10 =34如果 x=14 呢你们能照样子算出来吗学生各自书写、计算，指名板演。共同校正、评议。3教学例 3。课件出示：如果正方形的边长用n 表示，周长用C 表示，面积用S 表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗默读题目，指名答题，教师相机板书。正方形的周长：C=a4
4、正方形的面积：S=aa 提问：C 表示什么 S 表示什么 a 表示什么谈话：刚才我们得到了咒，a3，24+z，“4，aa，这样一些式子，学生齐读。它们有什么相同的地方对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子可以怎样写呢请同学们看书第106 页最后一小节自学。提问：你看懂了什么反馈时强调以下几点。(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如 a4 通常写成 4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如 xy 通常写成 xy。(2)1 与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。如 1n 或 n1 都记作 n。(3)在含有字母的式子里，加号、减号、
5、除号都不能省略，如24+z 不能写成 24z。(4)两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意 2a 与 a。的区别。提问：2a 与 a。有什么不同三、巩固练习 1做“想想做做”第1 题 让学生独立做题。展示部分学生的答案，共同校对。2口算。10、50、10。、(01)。板书题目后，指名口答。3把课始的儿歌补充完整。1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿；n 只青蛙 n 张嘴，只眼睛条腿。4完成“想想做做”第 2、3、4题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么含有字母的式子分别表示什么 5完成“
6、想想做做”第 5 题。(1)出示题目，理解题意。(2)让学生阅读第 107 页底注，提问：“米分”“千米时”“米秒”表示什么这里介绍了哪几个速度单位，你还能想到哪些速度单位(3)独立做题。全班交流订正。(4)提问：如果 s 表示路程，u 表示速度，l 表示时间。那么，表示路程的公式就可以写成：s=四、全课总结 1提问：通过这节课的学习，你有什么收获 2谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。教学目标教学重难点课前准备教学程序板书设计课后心得用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式第 2 课时总课时
7、4教学内容教学目标1让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。2 让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感 3 让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重难点理解用含有字母的式子表示数量关系。把数代人含有字母的式子求值。课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教师活动学生学习活动一、教学例 1 1创设情境，提出问题。导人：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们
8、摆的小棒。(出示挂图提问：你看清楚了吗你会摆吗你会接着往下摆吗一起试一试。(学生独立操作)在你摆的过程中，你有什么发现在小组里互相讨论一下。反馈，重点引导。(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。2结合旧知解决问题。引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1 个三角形用 3 根小棒增加 1 个三角形后，共享小棒的根数是：3+21 (教师引导增加了几个 2)提问：你会像这样有规律地说出增加2 个、3 个三角形后小棒的总根数吗回答并板书：增加2 个三角形后，共享小棒的根数是：3+22 增加 3 个三角形后，共享小棒的根数是：3+23提问：增加25 个，98 个
9、，200 个这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共享的小棒总根数吗还能说出多少(教师相应板书)仔细观察这些算式，它们有什么特点(都是 3 加 2 乘几，只有最后一个数在变化)揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共享小棒的根数该怎样列式呢板书：3+2口提问：口表示什么小结并揭题：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。板书课题：用字母表示数。3完成“想想做做”第1 题。谈话：你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。下面我们来做个小练习。出示题目后提问：你看懂了什么提问：图上有几段彩
10、带每段彩带的长度用什么表示彩带的总长度怎样表示 学生口答问题。二、教学例2 1情境引入。导入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。(分别出示例 2 挂图和问题)提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗 2教学用字母表示数量关系。提问：同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子谁还有不同的意见(教师可灵活处理)反馈：你能说一下你的算法吗怎样想的 1100zzz(学生说明思考过程)11003z(说说 3z 表示什么 11003z 又表示什么)教师总结：1lOOzzz 这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100 一 3z 的算法是先求出 3
11、个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3 个茶杯的总毫升数，求出冷水壶教里剩下橙汁的毫升数。比较：这两种算法，你认为哪种比较简单 3教学求含有字母的式子的值。提问：如果老师告诉你，每杯是 250 毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗 学生独立完成在作业本上。教师投影展示学生的作学业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。谈话：把z 一 250 代人 1100 一 3z 中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。应该这样书程写，边讲述边板书：当 z=250 时，11003z序 =11003250 =1100750 =350答：冷水壶里还剩350 毫升橙汁。谈话：(教师收起展示的学生
12、作业)你记住了吗下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。(一个学生板书，集体订正)4练习。出示：水杯中如果每杯是350 毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁要求学生独立完成，个别学生板演。5小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。三、教学“试一试”导入：今天小明很高兴，决定到农村的爷爷奶奶家去。到那里时，正好遇到爷爷要为一块长方形空地围上篱笆，共享多长的篱笆该怎么算呢，谁来告诉小明的爷爷(学生回答长方形的周长计算方法)提问：爷爷年纪大，记不清那么多，我们用简洁的字母式子来表
13、示长方形的周长公式，这样便于记忆。出示：如果用 C 表示周长，a 表示长方形的长，6 表示长方形的宽，那么长方形周长的公式是什么谁能把它写出来学生回答并经过引导后板书：C 一 2(a+b)谈话：我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没学习计算公式，这是我们第一次学习长方形周长公式，要记住它。提问：爷爷一会儿就量出长是 15 米，宽是 8 米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗要求学生独立完成，个别学生板演，集体订正 小结：爷爷表扬你们呢!的确，这个长方形的周长公式能帮助他解决实际问题。四、巩固练习 1完成“想想做做”第2 题。导人：爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。
14、(出示题目要求)提问：你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么让学生同桌讨论后在空格里填数。指名报答案，并集体订正。2完成“想想做做”第3 题。出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。3完成“想想做做”第4 题。出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。五、课堂作业完成“想想做做 第 5 题。六、本课总结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。板书设计课后心得教学内容化简含有字母的式子化简含有字母的式子第 3 课时总课时 41让学生经历化简形如“axbx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。
15、2让学生在用形如“axbx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水教学平。目标 3让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重难点化简形如“axbx”的式子的方法，用形如“axbx”的式子表达一些数量关系课前准备电脑课件、学具卡片教学活动教师活动学生学习活动一、动手操作。学习新知 1教学例题。说明题意：小华用小棒摆了口个三角形，小芳用小棒摆了口个正方形。谈话：根据题意，你会用小棒摆一摆吗有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明 n 个。学生
16、用小棒先摆 a 个三角形，再用小棒摆口个正方形。提问：摆 a 个三角形共享了多少根小棒摆a 个正方形共享了多少根小棒学生说出是 3a 和 4a。提问：你能提出什么问题 学生会提出：他们一共享多少根小棒小芳比小华多用多少根小棒或小华比小芳少用多少根小棒谈话：你能解答他们一共享了多少根小棒吗 学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。学生讨论得出：一共享了(3a+4a)根小棒或是 7a 根小棒。提问：你是怎样想到共享 7a 根小棒的 引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7 根小棒，那么摆 a 个三角形和正方形就一共享了 7a 根小棒。谈话：3a+
17、4a 与 7a 都表示摆口个三角形和口个正方形共享的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些(指名回答)把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a 化简吗学生说出化简过程，教师板书：3a+4a =(3+4)a =7a提问：3a+4a=(3+4)a 的依据是什么 学生发现是运用了乘法分配律或想到依据乘法运算的意义。谈话：以后你们在计算时，可以把中间一步省略(在上式的第二行加虚线框)，直接写成：3a+4a=7a。我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字教母的式子，因为字母表示的就是数。2教学“试一试”。出示问题：小芳比小华多用了多少根小棒 谈话：你会算吗试着做做
18、看。学生独立列式解答，做好在小组里交流想法。组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。如果学生只列出算式4a 一 3a，应让学生化简。学二、理解新知。初步应用程 1做“想想做做”第1 题。出示图，指名说图意。学生看图知道苹果有5 箱，每箱重z 千克，梨有3 箱，每箱重x 千克。让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。提问：你是怎样填的又是怎样想的 学生说做法：序苹果有 5x 千克，梨有3x 千克，苹果和梨共有8x 千克，苹果比梨多2x 千克。组织学生讨论、交流算法，学生发现苹果和梨的总千克数是 5x+3x 等于 8x，也就是 8 箱的重量；苹果比梨多的千克数是5x 一 3
19、x，等于 2 箱的重量，即 2x 千克。2做“想想做做”第2 题。出示题目，让学生独立计算各题。学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。提问：谁能说说你的算法和想法通过这些题目的计算，你发现只把什么相加或相减什么没有变学生说计算结果和想法，集体反馈。小结：做这样的题目，只要把字母前边的数相加、减，字母不变。三、联系实际。扩展延伸 1做“想想做做”第 3 题。出示题目，指名读题。谈话：你能解决这个问题吗你们试试看。学生独立做题。提问：从明明家到冬冬家一共有多少米学生列式：65a+75a：(65+75)口一 140a 提问：你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗指名
20、在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。2做“想想做做”第4 题。学生自己读题，理解题意。学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。提问：谁能说说你是怎么做的又是怎样想的 学生交流做法和想法。3做“想想做做”第 5 题。出示题目，指名说明题意和图意。提问：科学实验室和实验准备室的面积一共有多大学生独立思考，并做一做。做好，说做法和想法。想法 1：科学实验室面积是 12a 平方米，实验准备室的面积是 4n 平方米，一共的面积是】2a+4a=16(z 平方米。想法 2：发现科学实验室和实验准备室拼成了一个大的长方形，那么这个长方形的长是(12 十 4)米，面积就是(12+4)n16n 平
21、方米。提问：当以一 8 时，科学实验室和实验准备室的面积一共是多少平方米学生独立计算，集体交流。4教学“你知道吗”。学生自己读一读。提问：你知道韦达是一位什么样的人他为数学界做出了怎样的贡献 学生说说自己的读后感想。四、全课总结提问：这节课的学习内容是什么你有哪些收获还有不明白的问题吗板书设计课后心得教学内容教学目标教学重难点课前准备练习九练习九第 4 课时总课时 4通过练习，可以使学生进一步体会用字母表示数的价值，巩固求含有字母式子的值的方法。电脑课件、学具卡片教学活动教师活动学生学习活动1、练习九的第 1 题。做题时引导学生说明判断的理由。虽然其中的 2X 和 X 有可能相等，也有可能不相
22、等，但这是不属于“一定相等”的两个式子。2、练习九的第 2 题。做题时引导学生回忆一下学过的其他运算律，并要求用字母表达式进行交流。3、练习九的第 3 题。练习中可以指名让学生说说自己填表时的思考过程，在交流中使学生进一步加深对速度、时间、路程相互关系的理解。教+4、练习九的第 4 题。学要启发学生依据不同三角形的特征进行思考。还应适当提醒学生把写出的表示程周长的式子进行简化。5、练习九的第 5 题。序这道题是表示所求问题的式子中含有两个不同字母，求值时，需要分别用相应的数去代换，难度较此前有所增加，教学时要引导学生通过比较正确进行选择，6、练习九的第 6 题。教学时，可适当提醒学生把表示所求偶问题的式子进行化简。7、练习九的思考题。先要引导学生认真观察提供的几个长方形，说说它们的长和宽分别是用哪些字母表示的，哪些长方形的长（或宽）相等；然后启发学生思考用提供的哪些图形能拼成新的长方形；最后讨论怎样用含有字母的式子表示拼成的这个问题，也可以指导他们先照样子剪几个长方形，标上长和宽后动手拼一拼，从而在操作中发现不同的拼法。板书设计课后心得