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1、精品文档自适应控制习题自适应控制习题（徐湘元，自适应控制理论与应用，电子工业出版社，2007）【2-1】设某物理量Y与X1、X2、X3的关系如下：Y=1X1+2X2+3X3由试验获得的数据如下表。试用最小二乘法确定模型参数1、2和3X1:0.62 0.4 0.42 0.82 0.66 0.72 0.38 0.52 0.45 0.69 0.55 0.36X2:12.0 14.2 14.6 12.1 10.8 8.20 13.0 10.5 8.80 17.0 14.2 12.8X3:5.20 6.10 0.32 8.30 5.10 7.90 4.20 8.00 3.90 5.50 3.80 6.2
2、0Y:51.6 49.9 48.5 50.6 49.7 48.8 42.6 45.9 37.8 64.8 53.4 45.3【2-3】考虑如下模型z1 0.5z2y(t)u(t)w(t)1211.3z 0.3z其中w(t)为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用批处理最小二乘法、具有遗忘因子的最小二乘法（=0.95）和递推最小二乘法估计模型参数（限定数据长度N为某一数值，如N=150或其它数值），并将结果加以比较。【2-4】对于如下模型(10.8z1 0.15z2)y(k)(z2 0.5z3)u(k)(10.65z1 0.1z2)w(k)其中w(k)
3、为零均值、方差为1的白噪声。根据模型生成的输入/输出数据u(k)和y(k),分别采用增广最小二乘法和随机逼近法进行模型参数估计，并比较结果。（提示：w(t)可以用MATLAB中的函数“randn”产生）。【3-1】设有不稳定系统：(1 z1)y(k)z1(1 0.9z1)u(k)期望传递函数的分母多项式为Am(z1)(10.5z1)，期望输出ym跟踪参考输入yr，且无稳态误差。试按照极点配置方法设计控制系统，并写出控制表达式。【3-2】设有被控过程：(11.7z1 0.6z2)y(k)z2(11.2z1)u(k)给定期望传递函数的分母多项式为Am(z1)(1 0.6z1 0.08z2)，试按照
4、极点配置方法设计控制系统，使期望输出无稳态误差，并写出控制表达式u(k)。.精品文档【4-1】设有一受控对象z2(10.5z1)10.65z1 0.1z2y(t)u(t)w(t)121211.3z 0.4z11.3z 0.4z其中w(t)为零均值、方差为0.1的白噪声。试按照最小方差控制方案设计控制器，并计算其输出方差。【4-2】设有一受控对象的ARMAX模型为：(11.2z1 0.35z2)y(k)z2(0.50.8z1)u(k)(10.95z1)w(k)性能指标函数为：J Ey(k 2)yr(k)2u2(k)试确定使系统稳定的加权系数的范围，并设计最小方差控制器。【4-3】对于受控对象A(z1)y(k)zdB(z1)u(k)C(z1)w(t)若采用变形后的最小方差控制器F(z1)u(k)zdC(z1)yr(k)G(z1)y(k)，试画出最小方差控制系统方框图。并推导出y(k)的表达式。【4-5】设受控对象的模型为：(11.3z1 0.35z2)y(k)z2(11.2z1)u(k)(10.9z1 0.2z2)w(k)其中w(t)为零均值、方差为0.1的白噪声。试设计一个广义最小方差自校正控制器，并进行数字仿真，观察参数收敛及输出变化过程。.