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1、日历中的数学规律日历中的数学规律出示某个月的一份日历,让学生观察并思考问题:1、日历中相邻两个数之间是什么关系？（1)横排相邻的日期的关系是什么？后者比前者多 1(2）竖排相邻的日期的关系是什么？下者比上者多 7（3）右对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多 8（4）左对角线相邻的日期的关系是什么？下一个比上一个多 62、能用字母表示出这些规律吗？（1）横排相邻的日期：a，a1（2）竖排相邻的日期：a,a7（3)右对角线相邻的日期：a，a8(4）左对角线相邻的日期：a,a63、日历中相邻三个数之间有什么关系？（1）横排 3 个相邻的日期的规律:a1，a,a+1（2)竖排 3 个相邻的日
2、期的规律:a7，a，a+7（3）右对角线 3 个相邻的日期的规律:a-8，a，a+8（4）左对角线 3 个相邻的日期的规律：a-6，a，a+64、将以上规律用字母表示5、一个数列上的三个数之间的和跟中间数有什么相等关系?规律：（1)无论位置怎样的相邻三个数，“三个数的和=中间数的 3 倍”(a1)a(a1)=3a(2）无论位置怎样的相邻三个数，“中间的数是其余两个数的平均数“（a1)(a1）/2=a6、在“田”型区域内，四个数之间有什么相等关系？结论：ad=bcacbd7、在“”型区域内，五个数之和与正中心数之间有什么相等关系？能用字母表示并验证这一关系吗？结论:（a1）(a1)a（a7）(a
3、7）=5a8、在 33 方格里的九个数，这九个数之和与方框中的中心数之间有什么关系？这个关系在其他方框中也成立吗？用式子表示九个数的关系：（a8）（a7）（a6）(a1）a(a1）（a6）(a7）（a8)=9a结论：方框中的九个数之和=中心数的 9 倍。9、如果我们不限于日历，还可以扩大范围,比如在一个 1010 的方框中框出9 个数，请有兴趣的同学在课后作进一步的探讨.1 11111212131314141515161617171818191912 21212222232324242525262627272828292923 31313232333334343535363637373838393934 41414242434344444545464647474848494945 51515252535354545555565657575858595956 61616262636364646565666667676868696967 71717272737374747575767677777878797978 81818282838384848585868687878888898989 9191929293939494959596969797989899999101020203030404050506060707080809090100100