《2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末检测（B）苏教版选修1-2.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第3章 数系的扩充与复数的引入章末检测（B）苏教版选修1-2.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、- 1 -第第 3 3 章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(B)(B)(时间：120 分钟 满分：160 分) 一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分) 1若(x21)(x23x2)i 是纯虚数，则实数x的值是_2复数 1_.2 i33如图，设向量， ， ，所对应的复数分别为z1，z2，z3，z4，那么OPPQOQORz2z42z3_.4已知z是纯虚数，是实数，那么z_.z2 1i 5设z1i (i 是虚数单位)，则zz _.zz6定义运算adbc，则符合条件42i 的复数z为_|ac bd|1z 1zi| 7若(mi)3R R，则实数m的值为_ 8设复
2、数z满足条件|z|1，那么|z2i|的最大值为_29若是方程x2px10 的一个根，则p_.1 3i2 10在复平面上复数1i、0、32i 所对应的点分别是A、B、C，则平行四边形ABCD 的对角线BD的长为_11在复平面内，复数对应点的坐标为_2i 1i 12下列命题，正确的是_(填序号) 复数的模总是正实数； 虚轴上的点与纯虚数一一对应； 相等的向量对应着相等的复数； 实部与虚部都分别互为相反数的两个复数是共轭复数 13设z11i，z222i，复数z1和z2在复平面内对应点分别为A、B，O为坐标 原点，则AOB的面积为_14若复数z22i 对应的点为Z，则向量所在直线的倾斜角_.3OZ二、
3、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分)计算(5i19)22.i2 312 3i(1i2)- 2 -16(14 分)已知复数x2x2(x23x2)i (xR R)是 420i 的共轭复数，求实数x 的值17(14 分)实数k为何值时，复数(1i)k2(35i)k2(23i)满足下列条件？ (1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数18(16 分)在复平面内，点P、Q对应的复数分别为z1、z2，且 z22z134i，|z1|1，求点Q的轨迹19(16 分)已知 1i 是方程x2bxc0 的一个根(b、c为实数) (1)求b，c的值； (2)试说明 1i 也是方程的根吗？20(1
4、6 分)已知复数z1i(1i)3， (1)求|z1|；(2)若|z|1，求|zz1|的最大值- 3 -第第 3 3 章章 数系的扩充与复数的引入数系的扩充与复数的引入(B)(B) 答案答案11 解析 (x21)(x23x2)i 是纯虚数， Error!x1. 212i解析 11 12i.2 i32 i 30 解析 z2z42z3z2z3(z4z3)，而z2z3对应的向量运算为：，z4z3对应的向量运算为：，又PQOQPQPRRQOROQQR0，z2z42z30.RQQR42i 解析 设zbi (b0)，则.z2 1i2bi 1i2bi1i 22b2bi 2因为是实数，所以 2b0，z2 1i
5、b2，z2i. 54 解析 zz (1i)(1i)1i1izz 224. 63i解析 zizz(1i)42i，|1z 1zi|z3i.42i 1i42i1i 262i 2733解析 因为(mi)3R R，(mi)3m33m(3m21)i，所以 3m210，解得m.33 84 解析 复数z满足条件|z|1，z所对应的点的轨迹是单位圆，而|z2i|即表示单2 位圆上的动点到定点(2，1)的距离2 从图形上可得|z2i|的最大值是 4.2 91解析 已知是方程x2px10 的一个根，则x满足方程，1 3i21 3i2代入得2p10，(1 3i2)1 3i2整理得(1p)0，解得p1.3i2(1 2p
6、 2) 1013- 4 -解析 对应的复数为1i，对应的复数为 32i，BABCBDBABC对应的复数为(1i)(32i)23i.BDBD的长为.13 11(1,1)解析 i(1i)1i.2i 1i2i1i 1i1i 复数对应点的坐标为(1,1) 12 132解析 由题意知(1,1)，(2,2)，OAOB且|z1|，|z2|2.OA2OB82cosAOBOAOB|OA|OB|0.1 21 22 2 2AOB，SAOB | 21 2OAOB 22.1 22214 6解析 由题意(2，2)，OZ3tan ，即.22 333 615解 原式(5i3)i12 3i12 3i2i11 211 i(5i)
7、i115i35i. 16解 因为复数 420i 的共轭复数为 420i，由题意得：x2x2(x23x2) i420i， 根据复数相等的定义，得： Error! 方程的解为x3 或x2， 方程的解为x3 或x6. x3. 17解 (1i)k2(35i)k2(23i) (k23k4)(k25k6)i. (1)当k25k60，即k6 或k1 时，该复数为实数 (2)当k25k60，即k6 且k1 时，该复数为虚数 (3)当Error! 即k4 时，该复数为纯虚数 18解 z22z134i，2z1z234i. 又|2z1|2，|z234i|2， 即|z2(34i)|2. 由模的几何意义知点Q的轨迹是以
8、(3，4)为圆心，2 为半径的圆 19解 (1)因为 1i 是方程x2bxc0 的根，- 5 -(1i)2b(1i)c0， 即(bc)(2b)i0. Error!，得Error!.b2，c2. (2)方程为x22x20. 把 1i 代入方程左边得(1i)22(1i)20，显然方程成立，1i 也是方程的 一个根 20解 方法一 (1)z1i(1i)3i(2i)(1i) 2(1i)，|z1|2.22222 方法二 |z1|i(1i)3|i|1i|3 1()32.22 (2)|z|1，设zcos isin ， |zz1|cos isin 22i| cos 22sin 22.94 2sin(4)当 sin1 时，|zz1|2取得最大值( 4)94，从而得到|zz1|的最大值为 21.22