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1、水冶镇一中水冶镇一中 三边之间的关系三边之间的关系a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）边角之间的关系（锐角三角函数）tanAtanAa ab bsinAsinAac1、cosAcosAb bc cabc解直角三角形的依据解直角三角形的依据在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度）坡度tan tan h hl l概念反馈概念反馈（1 1）仰角和俯角）仰角和俯角视线视线铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线仰角仰角俯角俯角（3 3
2、）方位角）方位角30304545B BO OA A东东西西北北南南为坡角为坡角3、30，45，60的三角函数值的三角函数值304560sinacosatana11 1、在、在RtABCRtABC中中,C=90,C=900 0,a,b,c,a,b,c分别是分别是A,B,A,B,C C的对边的对边.(1).(1)已知已知a=3,b=3,a=3,b=3,求求A;A;(2)(2)已知已知c=8,b=4,c=8,b=4,求求a a及及A;A;(3)(3)已知已知c=8,A=45c=8,A=450 0,求求a a及及b b2 2、已知、已知cosA=0.6,cosA=0.6,求求sinA,tanAsinA
3、,tanA.3 3、在、在ABCABC中，中，C=90C=900 0，AC=8cmAC=8cm，ABAB的的垂直平分垂直平分线MNMN交交ACAC于于D D，连接接BDBD，若若ABNCDM4 4、一艘船由、一艘船由A A港沿北偏东港沿北偏东60600 0方向航行方向航行10km10km至至B B港，然后再沿北偏西港，然后再沿北偏西30300 0方向航行方向航行10km10km至至C C港，港，求求(1)A,C(1)A,C两港之间的距离两港之间的距离(结果精确到结果精确到0.1km);0.1km);(2)(2)确定确定C C港在港在A A港什么方向港什么方向.我来讲例题我来讲例题例例1（1 1
4、）计算：）计算：sin60tan30+cos sin60tan30+cos 45=45=（2 2）已知）已知coscos0.5,0.5,那么锐角那么锐角的取值的取值范围是（范围是（）A,6090 B,0 60 A,6090 B,0 60 C C，30 90 D,0 3030 90 D,0 30（3 3）如果）如果cosA +|3 cosA +|3 tanBtanB 3|=0 3|=012那么那么ABCABC是（是（）A A，直角三角形直角三角形 B B，锐角三角形锐角三角形 C C，钝角三角形钝角三角形 D D，等边三角形。等边三角形。例例2如图学校里有一块三角形形状的花圃如图学校里有一块三角
5、形形状的花圃ABC,ABC,现测得现测得A=30A=30,AC=40m,BC=25m,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这请你帮助计算一下这块花圃的面积块花圃的面积?ACBD过点过点C C作作CDABCDAB于于D D在在RtADCRtADC中，中，A=30A=30,AC=40,AC=40,CD=20,AD=ACCD=20,AD=ACcos30cos30=20 3=20 3在在RtCDBRtCDB中，中，CD=20,CB=25,CD=20,CB=25,DB=CBDB=CB2 2 CD CD2 2=1515SSABCABC=AB=ABCD=(AD+DB)CD=(AD+DB)CDCD1
6、12 21 12 2 (200 3+150)(m(200 3+150)(m2 2)答，这块答，这块花圃的面积为花圃的面积为=(200 3+150)(m2)解解当堂训练当堂训练1 1，在，在RtABCRtABC中，如果各边都扩大中，如果各边都扩大2 2倍，则锐角倍，则锐角A A的的正正 弦值和余弦值（弦值和余弦值（）A A，都，都不变不变 B B，都，都扩大扩大2 2倍倍 C C，都缩小都缩小2 2倍倍 D D，不确定。不确定。222 22 2，在，在ABCABC中中,若若sinA=,sinA=,tanBtanB=3=3，则则C=C=3,3,在在RtABCRtABC中中,C=90,AC=3,C=
7、90,AC=3,AB=2,AB=2,Tan Tan =B B2 24 4，如果，如果和和都是锐角，且都是锐角，且sinsin=coscos，则则与与的关系的关系 是（是（）A A，相等相等 B B，互，互余余 C C，互补互补 D D，不确定。不确定。5.5.已知在已知在RtABCRtABC中中,C=90,C=90，sinA=,sinA=,则则 cosBcosB=(=()1 12 2332 2222 22 21 133A A，B B，C C，D D，A A7575333 3B BA A6 6、如图，在、如图，在 ABCABC中，中，ADAD是是BCBC边上的边上的高，高，若若tanB=cosDACtanB=cosDAC，（）（）ACAC与与BDBD相等吗？说明理由；相等吗？说明理由；（）若（）若sinCsinC，BC=BC=，求，求ADAD的长。的长。DCBA学习小结学习小结一，知识小结：一，知识小结：本节课主要复习勾股定理、锐角三角函数、勾股定理在解题中的应用，三角函数在解三角形中的应用。二，方法归纳；二，方法归纳；在涉及四边形问题时，经常把四边形进行适当在涉及四边形问题时，经常把四边形进行适当分割，划分为三角形和特殊四边形，再借助特殊分割，划分为三角形和特殊四边形，再借助特殊四边形的特征和直角三角形知识解决问题四边形的特征和直角三角形知识解决问题。