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1、活动活动1 情境情境 问题：王剑同学去商店买了单价是问题：王剑同学去商店买了单价是9.89.8元元千克的糖块千克的糖块10.210.2千克，售货员刚拿起计算千克，售货员刚拿起计算器，王剑就说出应付器，王剑就说出应付99.9699.96元，结果与售货员元，结果与售货员计算出的结果相同。售货员惊讶地问：计算出的结果相同。售货员惊讶地问：“这这位同学，你怎么算得这么快位同学，你怎么算得这么快?”王剑同学说：王剑同学说：“我利用了数学课上刚学过的一个公式。我利用了数学课上刚学过的一个公式。”你知道王剑同学用的是什么数学公式吗你知道王剑同学用的是什么数学公式吗?学了学了本节之后，你就能解决这个问题了本节
2、之后，你就能解决这个问题了.算一算：算一算：看谁做的又快又准确！看谁做的又快又准确！活动活动2 自主探究自主探究(1)(2)(3)(4)观察思考：观察思考：等式左边相乘的两个多项式有什么特点？等式左边相乘的两个多项式有什么特点？等式右边的多项式有什么规律？等式右边的多项式有什么规律？你能归纳出上述等式的规律吗？你能归纳出上述等式的规律吗？猜想归纳：猜想归纳：（2 2）等式右边是这两个数的平方差）等式右边是这两个数的平方差.平方差公式的结构特征：平方差公式的结构特征：（1 1）等等式式左左边边是是两两个个数数的的和和乘乘以以这这两两个数的差个数的差.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个两个数
3、的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差数的平方差平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：学一学：学一学：分析（1）(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：学一学：学一学：分析（2）(b+2a)(2a-b)=(2a+b)(2a-b)(b+2a)(2a-b)(1)(3x+2)(3x-2)(2)(b+2a)
4、(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例例1 运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：学一学：学一学：分析（3）(-x+2y)(-x-2y)(-x+2y)(-x-2y)活动活动3 反馈练习反馈练习 拓展应用拓展应用 1 1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2 ()(2)(-a-b)(a-b)=-a2+b2 ()(3)(3a-2)(-3a-2)=9a2-4 ()2.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)(3x+4)(3
5、x-4)(2x+3)(3x-2).解：解：（1 1）（2 2）2.2.运用平方差公式计算运用平方差公式计算.(1)(a+3b)(a-3b);(2)(3+2a)(-3+2a);(3)(3x+4)(3x-4)(2x+3)(3x-2).解：解：例例2 计算计算:10298 解：原式=(100+2)(100-2)如图所示，边长为如图所示，边长为a的正方形纸板缺了一个边长为的正方形纸板缺了一个边长为b的正方形，经裁剪后拼成一个长方形的正方形，经裁剪后拼成一个长方形活动活动4 解释运用解释运用aba-ba你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能得到一个怎样的结论？你能得
6、到一个怎样的结论？abb你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能分别表示出裁剪前后纸板的面积吗？你能得到一个怎样的结论？你能得到一个怎样的结论？解：解：裁剪前纸板的面积为裁剪前纸板的面积为裁剪后纸板的面积为裁剪后纸板的面积为验证了平方差公式验证了平方差公式aba-baabb思维延伸思维延伸 (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)(b-a)=(b+a)(b-a)=b2-a2说一说：说一说：活活动动5 反思小结反思小结（2 2）通过本节课学习，你有何收获？你还有）通过本节课学习，你有何收获？你还有 什么疑惑什么疑惑?(1)(1)给（给（a+ba+b）乘上一个什么样的多项式能）乘上一个什么样的多项式能构成一个平方差公式的形式？构成一个平方差公式的形式？