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1、平方差公式平方差公式1什么叫因式分解？什么叫因式分解？因式分解与整式乘法有因式分解与整式乘法有 什么联系？什么联系？我们学过哪些乘法公式？我们学过哪些乘法公式？温故知新温故知新(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 a a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-=(a+b)(a-b)b)a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2=(a+b)=(a+b)2 2 a a2 2-2ab+b-2ab+b2 2=(a-b)=(a-b)2
2、2乘法公式乘法公式因式分解因式分解反过来反过来a -b =(a+b)(a-b)因式分解因式分解整式乘法整式乘法平方差公式平方差公式平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（2 2）语言：语言：两个数的两个数的平方差平方差，等于这两，等于这两个数的个数的和和与这两个数的与这两个数的差差的的积积。这个公式就是这个公式就是平方差公式平方差公式。平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：两数的两数的和和与与差差相相乘乘两个数的两个数的平方差平方差；只有；只有两两项项 左边左边右边右边相相同同项项相相反反项项（3 3）公式特点：）公式特点：平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（4 4）形象
3、表示：）形象表示：2 22 2()()()2 22 2()()()平方差公式平方差公式（1 1）公式：）公式：（5 5）举例说明：）举例说明：牛刀小试牛刀小试牛刀小试牛刀小试练习练习2 2：下列多项式可不可以用平：下列多项式可不可以用平方差公式分解因式？方差公式分解因式？牛刀小试牛刀小试 多项式具有什么特征时，多项式具有什么特征时，可以用平方差公式因式分解？可以用平方差公式因式分解？（1 1）多项式是）多项式是二项式二项式;（2 2）每一项都可以写成）每一项都可以写成平平 方方的形式的形式;（3 3）两项的符号）两项的符号相反相反，一正一负一正一负.例题讲解例题讲解学以致用学以致用拓展延伸拓展延伸会当凌绝顶会当凌绝顶 能写成能写成()()2 2-()-()2 2的式子，可以的式子，可以用平方差公式分解因式。用平方差公式分解因式。公式中的公式中的a,ba,b可以是单独的可以是单独的数数字、字母、单项式、多项式字、字母、单项式、多项式。分解因式，有公因式时先分解因式，有公因式时先“提提”后后“公公”，应进行到每一，应进行到每一个多项式因式个多项式因式不能再分解不能再分解为止。为止。总总 结结 提提 升升