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1、圆心角定理圆心角定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的相等的圆心角圆心角所对的所对的弧相等弧相等,所对的所对的弦相等弦相等,所对的弦的所对的弦的弦心距相等弦心距相等.圆心角圆心角相等相等弧相等弧相等弦相等弦相等圆心角定理圆心角定理:在同圆或等圆中在同圆或等圆中,相等的圆心角所对相等的圆心角所对的弧相等的弧相等,所对的弦相等所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等所对的弦的弦心距相等.等对等定理：等对等定理：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果如果两个圆心角、两条弧、两个圆心角、两条弧、两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么两条弦、两个弦心距中有一对量相等，那么它它们所对应的们所对应的其余各对量其
2、余各对量都都相等相等。例例1 1：已知：如图已知：如图,AB,AB、DEDE是是O O的两条直的两条直径，径，C C是是O O上一点，且上一点，且AD=CEAD=CE。求证：。求证：BE=CEBE=CE E E例例2 2：如图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC内接于内接于O,O,连结连结OA,OB,OCOA,OB,OC。(1)AOB(1)AOB、COBCOB、AOCAOC的度数分别为的度数分别为_(2)(2)若若O O的半径为的半径为r,r,则等边则等边ABCABC三角形的边长为三角形的边长为_D已知等边三角形的边长已知等边三角形的边长 求它的外接圆半径求它的外接圆半径DE例例3 3：如
3、图，等边三角形如图，等边三角形ABCABC内接于内接于O,O,连结连结OA,OB,OCOA,OB,OC。延长延长AOAO，分别交，分别交BCBC于点于点P P，BCBC于点于点D,D,连结连结BD,CDBD,CD。试判。试判断四边形断四边形BDCOBDCO是哪一种特殊是哪一种特殊四边形，并说明理由。四边形，并说明理由。例例4 4：如图，顺次连结如图，顺次连结O O的两条直径的两条直径A A和和BDBD的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？的端点，所得的四边形是什么特殊四边形？例例4如果要把直径为如果要把直径为30cm的圆柱形原木锯的圆柱形原木锯成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽成一根横截面为正方形的木材，并使截面尽可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多可能地大，应怎样锯？最大横截面面积是多少？少？例例5 5如如果这根原木长果这根原木长15m15m，问锯出的木材地体，问锯出的木材地体积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？积为多少立方米（树皮等损耗略去不计）？直径直径30cm等对等定理：等对等定理：在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，如果如果两个圆心角、两条弧、两两个圆心角、两条弧、两条弦条弦、，、，那么它们那么它们所对应的所对应的其余各对量其余各对量都都相相等等。