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1、第三章第三章 刚体的定轴转动刚体的定轴转动（1）C，（，（2）D，（，（3）B，（，（4）C（5）B，（，（6）B，（，（7）C，（，（8）B（9）C，（，（10）A一一 选择题选择题二二 填空题填空题(7):2rads-24kgm2(8):500J20Nm500J25rad1半径半径为为r的的圆盘圆盘是从半径是从半径为为R的均的均质圆盘质圆盘上切割出来的，上切割出来的，如如图图所示。所示。圆圆孔中心到原来孔中心到原来圆盘圆盘中心的距离是中心的距离是R/2，求原，求原来来圆盘圆盘剩余部分的剩余部分的质质心位置。心位置。三、三、计计算算题题R解：设面密度为根据质心概念，质心坐标为以半径为R的圆盘
2、中心为坐标原点，切割后圆盘剩余部分的质心位置坐标为AB2、两个上下水平放置的相同的均匀薄圆盘A，B盘半径为R，质量为M，两盘的中心都在同一根竖直轴上，B盘与轴固定，A盘与轴不固定，先使A盘转动，B盘不动，然后让A盘下落到B盘上并与之粘在一起共同转动，已知A盘将要落到B盘上时的角速度是 并假定空气对盘面任一点附近单位面积上的摩擦力正比于盘在该点的线速度，比例常数为k,轴与轴承间的摩擦可忽略求A，B粘在一起后转动的圈数解：角动量守恒解：角动量守恒摩擦力矩摩擦力矩转动定律转动定律联立得联立得转过的角度转过的角度转过的圈数转过的圈数3.刚刚体由体由长为长为l，质质量量为为m的匀的匀质细质细棒和一棒和一
3、质质量也量也为为m的的小球牢固地小球牢固地连结连结在杆的一端而成，可在杆的一端而成，可绕过绕过杆的另一端杆的另一端O的的水平水平轴转动轴转动，在忽略，在忽略轴处轴处摩擦的情况下，使杆由水平位摩擦的情况下，使杆由水平位置由静止状置由静止状态态开始自由开始自由转转下，下，试试求：（求：（1）当杆与水平）当杆与水平线线成成角角时时，刚刚体的角加速度；（体的角加速度；（2）当杆）当杆转转到到竖竖直直线线位置位置时时，刚刚体的角速度，小球的体的角速度，小球的线线速度。速度。q.4.以垂直于盘面的力以垂直于盘面的力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动面上使其制动,飞轮可以
4、看作是质量为飞轮可以看作是质量为m，半径为，半径为R的匀的匀质圆盘，盘面与粗糙平面间的摩擦系数为质圆盘，盘面与粗糙平面间的摩擦系数为，轴的粗细，轴的粗细可略，飞轮的初始角速度为可略，飞轮的初始角速度为0。试求。试求(1)摩擦力矩摩擦力矩(2)经经过多少时间，飞轮才停止转动过多少时间，飞轮才停止转动?5.一半径一半径为为R=0.5m、质质量量m=4kg均均质质分布的分布的圆盘圆盘，受到，受到作用在作用在轻绳轻绳一端的力一端的力F=2tN的作用，从静止开始的作用，从静止开始绕过绕过O点点的水平的水平轴转动轴转动，设设摩擦阻力忽略不摩擦阻力忽略不计计，轻绳轻绳与与圆盘圆盘之之间间不不发发生相生相对对
5、滑滑动动，如，如图图所示。所示。试试求：求：(1)t=2s时时，圆盘圆盘的角加速度；的角加速度；(2)t=2s时时，圆盘圆盘的角速度；的角速度；(3)t=2s时时，力矩的瞬，力矩的瞬时时功率；功率；(4)在在头头2s内力矩内力矩对圆盘对圆盘所做的功。所做的功。.ORFm6、下面是使空气中飞船停止转动的一种可能方案。将质量均为m的两质点用长为l的两根轻绳系于圆盘状飞船的直径两端P、P，如图，起初，轻绳拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度 旋转。当质点离开船边缘逐渐伸展至连线延径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线。为使此时飞船正好停止转动，连线长度l为多少，设飞船可看做质量为M，半径为R的匀质圆盘R解：解：从质点离开圆盘至两者连线延径向拉直的过程从质点离开圆盘至两者连线延径向拉直的过程中，飞船及两质点构成的系统中，飞船及两质点构成的系统角动量守恒，有角动量守恒，有机械能守恒，有机械能守恒，有式中式中V 为两者成一条直线时质点的速度，解得：为两者成一条直线时质点的速度，解得：