《勾股定理与面积法.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《勾股定理与面积法.pdf（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、勾股定理与面积法勾股定理与面积法学习目标：学习目标：熟练应用勾股定理和面积法列方程解决求值问题。培养化归思想和方程思想。学习过程：学习过程：例例 1 1 学习：如图，RtABC 的两直角边为 3，4。求斜边上的高 CD。C34ADB1AC BC和。2像这样，像这样，用两种面积表示方法表示同一图形的面积，用两种面积表示方法表示同一图形的面积，从而建立方程来解决问题的方法叫面积法从而建立方程来解决问题的方法叫面积法.归纳：归纳：我们有 RtABC 的两种面积表示方法练习：如图，RtABC 的一直角边为 5，斜边长 13。求斜边上的高 CD。C5ADB1ABCD，如果知道 BC 边上的高，就可以用2
2、A17D例例 2 2 学习：如图，等腰三角形的三边为 17，17，16。求腰上的高 CD。分析：分析：由 CD 为高想到此三角形的面积可以表示为面积法建立方程求出 CD。解:作 BC 边上的高 AE。AE 为等腰三角形底边上的高AE 为底边 BC 的中线（）CE=练习：如图，等腰三角形的腰长为 17，底边上的高 AE 为 15。求腰上的高 CD。B16C例例 3 3 学习：等腰三角形的腰长为 5，面积为 12。求它的底边 BC 的长。首先我们想到：根据面积可以求出腰上的高，但是腰上的高是在三角形的内部还是外部呢？看来我们要分两种情况。先求出 CD=4.8，然后求出 AD=再求出 BD=或最后求
3、出 BC=或BD5CBCAD5A接下来我们想一想等腰三角形三线合一的性质，我们可以作底边的高构造直角三角形，就不需要分类了。我们可以根据面积列一个方程，还可以根据勾股定理列一个方程。由方程组可以解决这个问题。A解：作 BC 边上的高 AE。AE 为等腰三角形底边上的高5AE 为底边 BC 的中线（）C设 BE=x=CE,AE=y.(注意 2x 的值才是要 求的答案)BE由 RtAEC 得x2 y2由三角形面积得xy 练习：练习：1.设直角三角形的三边为 a，b，c，斜边 c 上的高为 h。（1）a=6，b=8，求 h（2）a=5，c=13，求 h（3）b=24，c=25，求 h2.三角形的三边长如图所示，求 BC 边上的高。1513AB4C3.三角形 ABC 中，AB=24，AC=13，B=30 度。求 BC 的长。（先把图形画出来）A24B