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1、备战2021中考复习强化训练反比例函数一选择题1如图，点A为反比例函数y图象上一点，过A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A4 B4 C2 D22若点在反比例函数的图象上，则关于的二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3在四个函数y2x，y，yx+1，y（k为常数）的图象中，是中心对称图形且对称中心是原点的图象有（）A0个B1个C2个D3个4如果点在双曲线上，则此双曲线的图象在（ ）A第一，二象限B第一，三象限C第二，四象限D第三，四象限5如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1
2、+S2=（ ）A3B4C1D66经过原点的直线与反比例函数的图象交于点，则的值为（ ）A-2B-3C-5D-67.已知某函数的图象与函数的图象关于直线对称下列命题：图象与函数的图象交于点；点在图象上；图象上的点的纵坐标都小于4；，是图象上任意两点，若，则其中真命题是（ ）A.B.C.D.8如图，直线yxa2与双曲线y交于A、B两点，则当线段AB的长度最小时，a的值（）A0B1C2D29在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线yx和双曲线y相交于点A、B，且ACBC4，则OAB的面积为A23或23B1或1C23D110已知点A(x1，y1)，B( x2，y2
3、)在反比例函数y的图象上，若x1x2，且x1x20，那么y1与y2的大小关系是（ ）Ay1y2By2y1Cy1y2Dy2y111当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大( )ABCD12如图，反比例函数y（x0）的图象经过RtBOC斜边上的中点A，与边BC交于点D，连接AD，则ADB的面积为（）A12B16C20D2413.如图，在平面直角坐标系中等腰直角三角形的顶点，分别在轴，轴的正半轴上，轴，点在函数（）的图象上若，则的值为（ ）A.1B.C.D.214若反比例函数y的图象位于第二、四象限内，则k的取值范围是()Ak2Bk0Ck0Dk215如图，已知直线yx与双曲线y（k
4、0）交于A、B两点，A点的横坐标为3，则下列结论：k6；A点与B点关于原点O中心对称；关于x的不等式0的解集为x3或0x3；若双曲线y（k0）上有一点C的纵坐标为6，则AOC的面积为8，其中正确结论的个数（）A4个B3个C2个D1个16已知四边形OABC是矩形，边OA在x轴上，边OC在y轴上，双曲线y与边BC交于点D、与对角线OB交于中点E，若OBD的面积为10，则k的值是（）A10B5CD17若与y成反比例，与z成正比例，则x与z所成的函数关系为( )A正比例函数关系 B反比例函数关系C不成比例关系 D一次函数关系18.如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点，在反比例函数（，）的图象上，横坐标
5、分别为1、4，对角线轴若菱形的面积为，则的值为（ ）A.B.C.4D.519A、B是函数的图像上关于原点对称的任意两点，BCx轴，ACy轴，ABC的面积记为S,则（ ）AS=2BS=4C2S420在平面直角坐标系中，点A是双曲线y1（x0）上任意一点，连接AO，过点O作AO的垂线与双曲线y2（x0）交于点B，连接AB，已知2，则（）A4B4C2D2二填空题21若反比例函数y的图象经过A（2，1）、B（1，m）两点，则m=_22已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点都在反比例函数y的图象上，且y1y20，则x1和x2的大小关系是_23已知点与点是反比例函数图象上的两个点，则的值为_24若
6、正比例函数y2kx与反比例函数y（k0）的图象交于点A（m，1），则k的值是 25.若点在反比例函数的图象上，则代数式的值为_26如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y=（k0，x0）的图象经过菱形OACD的顶点D和边AC的中点E，若菱形OACD的边长为3，则k的值为_27如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B，若OA2AB2=8，则k的值为_28如图，点A在双曲线y上，点C在双曲线y上，ACx轴，过点A作ABy轴，垂足为点B，连接AC，BC，BC与x轴交于点D，若BD2DC，ABC面积为6，则k1+k2的值为 29如图，正比例函数
7、y=kx与反比例函数y=的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是_ .30如图，直线与双曲线交于两点，轴，轴与交于点，则的面积的最小值是_31如图，在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为，点是反比例函数图象上一点，交轴于点，则的值为_32.如图，点，分别是正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点，过点作轴于点，过点作轴于点，则四边形的面积为_三、解答题33.已知反比例函数的图象与直线相交于点，求这个反比例函数的表达式34已知y是x的反比例函数，当x2时，y6.求这个函数的解析式35画出反比例函数y的图象，并根据图象回答问题
8、：(1)根据图象指出当y2时x的值；(2)根据图象指出当2x1且x0时y的取值范围；(3)根据图象指出当3y0，k为常数)的图象经过A(1，4)，B(m，n)，其中m1，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD(1)求k的值；(2)若ABD的面积为4，求点B的坐标；并回答当x取何值时，直线AB的图象在反比例函数图象的上方41已知：反比例函数的图像过点A（，），B（，）且（1）求m的值；（2）点C在x轴上，且，求C点的坐标；（3）点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴分别交于点E、D，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度42如图
9、，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A（1，3）和B（-3， ）（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点C是平面直角坐标系内一点，BC轴，ADBC于点D，连结AC，若，求点C的坐标43受新冠肺炎疫情的影响，运城市某化工厂从2020年1月开始产量下降借此机会，为了贯彻“发展循环经济，提高工厂效益”的绿色发展理念；管理人员对生产线进行为期5个月的升级改造，改造期间的月利润与时间成反比例函数；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元设2020年1月为第1个月，第个月的利润为万元，其图象如图所示，试解决下列问题：（1）分别写出该化工厂对生产线进行
10、升级改造前后，与的函数表达式（2）到第几个月时，该化工厂月利润才能再次达到100万元？（3）当月利润少于50万元时，为该化工厂的资金紧张期，问该化工厂资金紧张期共有几个月？44如图，一次函数ykx+b与反比例函数y（x0）的图象交于点A（1，6），B（3，n）两点与x轴交于点 C（1）求一次函数的表达式；（2）若点M在x轴上，且AMC的面积为6，求点M的坐标（3）结合图形，直接写出kx+b0时x的取值范围45（1）已知直线和抛物线，当时，求直线与抛物线的交点坐标；当k为何值时，直线与抛物线只有一个交点？（2）已知点是x轴上的动点，以为边在右侧做正方形，当正方形的边与反比例函数的图像有4个交点时
11、，试求的取值范围46定义：在平面直角坐标系中，为坐标原点，设点的坐标为，当时，点的变换点的坐标为；当时，点的变换点的坐标为（1）点的变换点的坐标是 （2）点的变换点在反比例函数的图象上，则 ，的大小是 （3）点在抛物线上，点P的变换点的坐标是，求的值（4）点在抛物线的图象上， 以线段为对角线作正方形PMPN， 设点的横坐标为， 当正方形的对角线垂直于轴时， 直接写出的取值范围47为寻求合适的销售价格，商场对新进的一种商品进行了一周的试销，发现这种商品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例关系已知第一天以220元/千克的价格销售了80千克.（1）求y与x的函数关系式.（2）试销期间共销售了700千克这种新进商品，在试销后，商场决定将这种新进商品的销售价格定为160元/千克，这样按所发现的反比例关系预测剩余这种商品再用10天可以全部售完.问商场共新进多少千克的这种商品？48如图，直线yk1x7(k10)与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y (k20)在第一象限的图象交于C，D两点，点O为坐标原点，AOB的面积为，点C的横坐标为1.(1)求反比例函数的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分(不含边界)所包含的所有整点的坐标