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1、集合的基本运算课后练习一、单选题1已知集合，集合，则（ ）ABCD2已知集合，则（ ）ABCD3设，若，则实数a组成的集合为（ ）ABCD4已知集合，则（ ）ABCD5设集合，则（ ）ABCD6某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有95%的学生喜欢篮球或羽毛球，60%的学生喜欢篮球，82%的学生喜欢羽毛球，则该中学既喜欢篮球又喜欢羽毛球的学生数占该校学生总数的比例是（ ）A63%B47%C55%D42%7已知全集，则（）ABCD8若 且， 则a的取值范围是（ ）ABCD9设，则等于（ ）ABCD10设全集，集合，则（ ）AB2，5C2，4D4，611已知集合，则集合的子集个数是（ ）A2B4C8
2、D1612某电脑安装了“Windows”和“Linux”两个独立的操作系统.每个系统可能正常或不正常，至少有一个系统正常该电脑才能使用.设事件A=“Windows系统正常”，B=“Linux系统正常”.以1表示系统正常，0表示系统不正常，用，分别表示“Windows”和“Linux”两个系统的状态，表示电脑的状态，则事件（ ）ABCD13集合，则（ ）ABCD14已知集合，则（ ）ABCD15设全集，或，如图，阴影部分所表示的集合为（ ）ABC或D二、填空题16集合，则图中阴影部分所表示的集合是_17已知全集，则_.18已知全集，定义且，若，则_19已知集合Ax|1x5，Cx|axa3若CAC
3、，则a的取值范围是_20已知全集，且，求实数的取值范围是_21已知全集，定义，若，则_.22已知集合，则与的关系是_.23满足的集合B的个数是_.24已知集合，若，则实数_.25设集合，集合，若有两个元素，则的取值范围是_.三、解答题26已知集合，且（1）若，求m，a的值（2）若，求实数a组成的集合27已知全集，集合（）求和；（）求3参考答案1B解：，故选：B2D解：由题意，又，.故选：D.3D解：由题意，因为，所以，时，若，则，若，则，显然所以的集合为故选：D4B解：集合中，即；而集合，那么集合B中大于等于1的数为1,2，所以.故选：B5A解：,故选：A6B解：设只喜欢篮球的百分比为，只喜欢
4、羽毛球的百分比为，两个项目都喜欢的百分比为，由题意，可得，解得该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是故选：B7B解：因为，所以，故选：B8. A解：根据题意得，因为，所以故选：A 9B解：故选：B10D解：因为，所以，又，所以.故选：D.11B解：，它的子集个数为.故选：B12C解：由题意可得表示两个系统都不正常，电脑不能使用；或表示两个系统有一个正常，一个不正常，电脑能正常使用；表示两个系统都正常，电脑能正常使用.表示电脑能正常使用，所以C正确.故选：C.13A解：，故选：A14C解：由题意，故选：C.15A解：全集，或，由图可得阴影部分所表示的集合为，故选：A16.解：由
5、题意，集合，可得，则阴影部分所表示的集合为.故答案为：.17解：则故答案为：18解：由且可得当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；当时，；则故答案为：19(，1解：因为CAC，所以CA.当C时，满足CA，此时aa3，得a；当C时，要使CA，则解得，综上：，所以a的取值范围是(，1故答案为：(，120解：由题知，因为，所以，所以.故答案为：21解：由题意可知，所以.故答案为：22.解：；.所以.故答案为：234解：因为，所以或或 或 ，所以集合B的个数是4，故答案为：424解：由已知及可得，所以或，当即时，此时不满足元素互异性，不符合题意，当即或，若则不满足元素互异性，不符合题意，若则，满足，符合题意.所以实数，故答案为：.25解：因为集合，集合，且有两个元素，所以的取值范围是，故答案为：26（1），；）（2）解：（1）因为，且，所以，所以解得，所以，所以，所以，解得（2）若，所以，因为，所以当，则；当，则；当，则；综上可得27（），；（）解：（）,，,（），7