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1、学习目标：学习目标：1、知道各种数的含义和数的基础知识、知道各种数的含义和数的基础知识2、理解和掌握实数和数轴的一一对应、理解和掌握实数和数轴的一一对应关系关系3、会比较实数大小的方法、会比较实数大小的方法兴趣提问：兴趣提问：1、今年列车客运专业一共有多少个班级？、今年列车客运专业一共有多少个班级？每个班级如何表示？每个班级如何表示？2、中秋节很快到了，一个大月饼平均分成、中秋节很快到了，一个大月饼平均分成 4个人吃，一人得吃多少？个人吃，一人得吃多少？3、身高为、身高为 米和米和 米的能否进入列车客运米的能否进入列车客运专业？为什么？专业？为什么？我们学过了那些数？我们学过了那些数？学过的数
2、有：自然数、整数、分数等。学过的数有：自然数、整数、分数等。1、有理数：整数和分数统称为有理数。（或叫无限循、有理数：整数和分数统称为有理数。（或叫无限循环小数）环小数）2、无理数：无限不循环小数叫做无理数如：、无理数：无限不循环小数叫做无理数如：，e3、实、实 数：有理数和无理数统称为实数。（现在学过的数：有理数和无理数统称为实数。（现在学过的所有数都是实数）所有数都是实数）实数组成结构是：实数组成结构是：数的基础知识：数的基础知识：实数实数有理数有理数无理数无理数整数整数分数分数正整数正整数0负整数负整数自然数自然数数数 轴：轴：数数 轴：规定了原点、正方向和单位长度的轴：规定了原点、正方
3、向和单位长度的直线叫数轴直线叫数轴注意：注意：（1）、数轴有三要素：原点、正方向和单位长度。）、数轴有三要素：原点、正方向和单位长度。（2）、任何一个实数都对应着数轴上的一个点。）、任何一个实数都对应着数轴上的一个点。即：即：实数与点是一一对应的实数与点是一一对应的 总结：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的总结：数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大点对应的实数大x01231234ABP5实数的在大小：实数的在大小：1、数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的、数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大点对应的实数大2、比较两个任意实数
4、、比较两个任意实数a、b的大、小的方法是：的大、小的方法是：两个实数与之间的大小关系，可以通过它们的差与零相比较两个实数与之间的大小关系，可以通过它们的差与零相比较来确定。来确定。即：即：ab0 ab ab0 ab ab0 ab例题解析：例题解析：例例1、比较下列各组中实数的大小、比较下列各组中实数的大小（1）-2，-5 （2）解：因为解：因为-2-（-5）=30，所以-2-5解：解：因为因为 所以解：因为解：因为 所以（3）（4）4.67，解：因为解：因为 所以例例2、比较、比较(x+1)(x+2)与与(x-3)(x+6)的大小的大小关系关系.（X是实数）是实数）解：因为(x+1)(x+2)
5、-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-x2-3x+18=200所以(x+1)(x+2)(x-3)(x+6)课堂练习：课堂练习：课本课本P4：知识巩固：知识巩固1 第第1、3题题1、用、用“”“=”“”把下列各组数联结起来。把下列各组数联结起来。（1）5+8 4+9 （2）6x（-2）4-18（3）（）（-2）2 4 （4）（0.9）2 0.9（5）1.4 （6）=3、比较、比较(x+3)(x+5)与与(x-3)(x+11)的大小关的大小关系系.解：因为(x+3)(x+5)-(x-3)(x+11)=x2+8x+15-x2-8x+33=480所以(x+3)(x+5)(x-3)(x+11)习题A组
6、1、数轴上的任意两点中，的点对应的实数比 的点对应的实数大。2、要确定两个实数a和b的大小关系，只要通过比较它们的 就可以了。3、对任意两个实数a和b,它们具有如下性质：ab0 ab ab0 右边左边差与0的大小关系abab0ab5、下列各不等式正确的是（）A、3-a5-a B、2a3a C、a+2a+4 D、-3a-5a6、若ab，c为实数，则下列不等式成立的是（）A、acbc B、acbc C、ac2bc2 D、ac2bc24、用、用“”“=”“”把下列各组数联结起来。把下列各组数联结起来。（1）0.2 0.02 （2）-6 -10（3）（）（-）2 2 （4）（5）-5 0 （6）=Cc1、比较下列各组中实数的大小、比较下列各组中实数的大小（1）（2）（3）（4）解：解：因为因为 所以解：解：因为因为 所以解：解：因为因为 所以解：解：因为因为 所以小结小结学生总结：谈谈本次课你有哪些收获？学生总结：谈谈本次课你有哪些收获？教师总结：教师总结：本节课学习了以下内容：本节课学习了以下内容：1、实数的分类、实数的分类2、正确判断自然数，整数，有理数，、正确判断自然数，整数，有理数，无理数，实数。无理数，实数。3、实数和数轴的一一对应关系、实数和数轴的一一对应关系4、掌握两个实数大小的比较、掌握两个实数大小的比较