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1、不等式不等式不等式不等式 实数的大小实数的大小 实数的大小实数的大小右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度在该路段行使的速度不得超过不得超过 40km/h.若用若用 v(km/h)表示汽车的速度，那么表示汽车的速度，那么 v 与与40之间之间的数量关系用怎样的式子表示？的数量关系用怎样的式子表示？右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽右面是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行使的速度车在该路段行使的速度不得低于不得低于 50km/h.若用若用 v(km/h)表示汽车的速度，那么表示汽车的速度，那么 v 与与50之间的数量关系用怎样的式
2、子表示？之间的数量关系用怎样的式子表示？v40v50n【教学目标】n1理解并掌握实数大小的基本性质，初步学习用作差比较法来比较两个实数或代数式的大小n2从学生身边的事例出发，体会由实际问题上升为数学概念和数学知识的过程n3培养学生勤于分析、善于思考的优秀品质善于将复杂问题简单化也是我们着意培养的一种优秀的思维品质n【教学重点】n理解实数的大小的基本性质，初步学习作差比较的思想n【教学难点】n用作差比较法比较两个代数式的大小2.2.数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大小关系是怎样的？对应的实数大小关系是怎样的？点点 A 表示
3、实数表示实数 3，点，点 B 表示实数表示实数2,点点 A 在点在点 B 右边，右边，那么那么3 2 x0123124534ABP1.研究实数与数轴上的点的对应关系是怎样的？研究实数与数轴上的点的对应关系是怎样的？当点当点 P 在不同的位置时，分别比较点在不同的位置时，分别比较点P对应的实数与对应的实数与点点 A、点点 B 对应的实数的大小对应的实数的大小1.研究实数与数轴上的点的对应关系是怎样的？研究实数与数轴上的点的对应关系是怎样的？2.什么叫不等式？什么叫不等式？3.怎样比较实数与代数式的大小？怎样比较实数与代数式的大小？a ba b0a bab0ab0a bABabA(B)a(b)AB
4、ab2.2.数轴上的任意两点中数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数比左边右边的点对应的实数比左边的点对应的实数大的点对应的实数大x01231245341.1.实数与数轴上的点是一一对应的实数与数轴上的点是一一对应的3.3.含有不等号含有不等号(、)的式子，的式子，叫做不等式叫做不等式1.在数学表达式：在数学表达式：51；2x+4 0；x2+1；x6；y4；a 2 a中，不等式的个数是中，不等式的个数是().(A)2 (B)3 (C)4 (D)5c2.把下列语句用不等式表示：把下列语句用不等式表示：(1)y是负数；是负数；(2)x2是非负数是非负数；(3)设设a为三角形的一条边长，为三角形的一
5、条边长，a是正数；是正数；(4)b是非正数是非正数y0b 0 x2 0a0例例1 1 比较下列各组中两个实数的大小：比较下列各组中两个实数的大小：(1)3 和和 4；(2)和和 ；(3)和和 ；(4)和和 解解(1)因为因为 (3)(4)3+4 1 0，所以所以 3 4；(2)因为因为0，所以所以a ba b0a bab0ab0a b例例2 2 对任意实数对任意实数 x，比较（，比较（x+1)(x+2)与与(x 3)(x+6)的大小的大小 (x2+3x+2)(x2+3x 18)解解 因为因为 (x+1)(x+2)(x 3)(x+6)20 0所以所以 (x+1)(x+2)(x 3)(x+6)1.
6、比较比较(a+3)(a 5)与与(a+2)(a 4)的大小的大小2.比较比较(x+5)(x+7)与与(x+6)2 的大小的大小比较两个代数式的大比较两个代数式的大小，就是比较两个代小，就是比较两个代数式的值的大小数式的值的大小 例例3 3 比较比较(x2+1)2 与与 x4+x2+1 的大小的大小 (x4+2x2+1)x4 x2 1解解 因为因为 (x2+1)2 (x4+x2+1)x2 01.比较比较 2x2+3x+4 和和 x2+3x+3 的大小的大小所以所以 (x2+1)2(x4+x2+1)2.比较比较(x+1)2 和和 2x+1 的大小的大小 当且仅当当且仅当 x=0 时，等号成立时，等号成立a ba b0a bab0ab0a b由此我们可以得出比较两个实数大小的方法，即是作差法由此我们可以得出比较两个实数大小的方法，即是作差法.作差法的步骤：作差作差法的步骤：作差变形变形定号定号(与与0比较大小比较大小)结论结论.a ba b0a bab0ab0a bABabxA(B)a(b)xABabx 教材教材P33，练习，练习 A 组第组第 3 题题 教材教材P34，练习，练习 B 组第组第 2(2)(5)(6)题题必做题：必做题：选做题：选做题：