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1、上学期高二数学抛物线的简单几何性质基础检测卷一、单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 抛物线y2=2x的焦点到准线的距离为()A. 12B. 1C. 2D. 32. 已知抛物线C：y2=2px(p0)，焦点为F，点A(14,1)在抛物线上，则|AF|=()A. 3B. 2C. 94D. 543. 抛物线x2=14y上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是()A. 1716B. 1516C. 1D. 784. 若抛物线y2=4x与直线l：y=x1相交于A、B两点，则弦AB的长为()A. 6B. 8C. 62D. 525. 抛物线x2=8y的通径
2、为线段AB，则线段AB的长是()A. 2B. 4C. 8D. 16. 抛物线y=x216的焦点到圆C:x2+y26x+8=0上点的距离的最大值为()A. 6B. 2C. 5D. 87. 已知抛物线C：x2=2py(p0)的准线l与圆M：(x1)2+(y2)2=16相切，则p=()A. 6B. 8C. 3D. 48. 过抛物线C:y2=8x的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，若|AF|=6，则|BF|等于()A. 9或6B. 6或3C. 9D. 3二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）9. 对于抛物线上18x2=y，下列描述正确的是()A. 开口向上，焦点为0,2B
3、. 开口向上，焦点为0,116C. 焦点到准线的距离为4D. 准线方程为y=410. 经过点P(4,2)的抛物线的标准方程为()A. y2=xB. y2=8xC. y2=8xD. x2=8y11.若抛物线y2=x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标可能为()A. (14,24)B. (18,24)C. (14,24)D. (18,24)12. 过抛物线y2=2px(p0)的焦点F作一条直线l与抛物线相交于不同A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则下列说法中正确的是()A. |AB|=x1+x2+2pB. |AB|的最小值为2pC. x1x2=p24D. 以线段AB为直径的圆
4、与y轴相切三、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 已知抛物线C:y2=8x的焦点为F，在C上有一点P，|PF|=8，则点P到x轴的距离为14. 抛物线y2=4x的焦点坐标是15. 已知抛物线C：y2=2px(p0)上的点P(1,y0)(y00)到焦点的距离为2，则p=_16. 已知M为抛物线y2=4x上的动点，F为抛物线的焦点，P(3,1)，则|MP|+|MF|的最小值为四、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本小题10分)已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，其上一点P到准线及对称轴的距离分别为10和6，求抛物线方程18. (本小题
5、12分)已知点M到点F(4,0)的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2，求点M的轨迹方程19. (本小题12分)已知抛物线的顶点在原点，焦点F在x轴上，且过点(4,4)(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；(2)设点P是抛物线上一动点，M点是PF的中点，求点M的轨迹方程20. (本小题12分)抛物线C顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点P(2,2)(1)求抛物线的标准方程和焦点坐标；(2)直线l：xy1=0与抛物线C相交于M，N两点，求|MN|21. (本小题12分)已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F为圆x2+y22x=0的圆心(1)求抛物线C的标准方程；(2)过抛物线的焦点F的直线l与抛物线相交于AB两点，且|AB|=5，求直线l的方程22. (本小题12分)已知抛物线C：y2=2px(p0)的焦点F与曲线E：x23y2=1的右焦点重合(1)求抛物线C的标准方程；(2)若抛物线C上的点P满足|PF|=6，求P点的坐标第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司