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1、3.3.2 抛物线的简单几何性质（1）抛物线的四种标准方程图形标准方程焦点坐标准线方程lFyxO复习回顾1.范围：范围：2.对称性：对称性：3.顶点：顶点：4.离心率：离心率：研究方法：直观猜想方程验证新知探究问题1 观察抛物线y2=2px (p0)的图像，它的范围是什么？有 所以抛物线的范围为1.范围问题2 观察抛物线y2=2px (p0)的图像，它的对称性如何？把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.2.对称性问题3 观察抛物线y2=2px (p0)的图像，它的顶点是什么？抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点3.顶点问题4 观察抛物线y2=2px (p0)的图像，它的离心率是什么？4.离心率抛物线
2、的焦半径：连接抛物线任意一点与焦点的线段.焦半径公式：5.焦半径 过抛物线的焦点的线段，叫做抛物线的焦点弦.焦点弦公式：6.焦点弦ABy2=2pxxlFyO7.通径|AB|=2p2p 利用抛物线的顶点、通径的两个端点可较准确的画出抛物线的草图.通过焦点且垂直对称轴的弦.抛物线的通径：长度为长度为2p方程 图形范围对称性顶点焦半径焦点弦 通径y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx0,yRx0,yRxR,y0 xR,y0lFyxO关于x轴对称关于y轴对称(0,0)例题精讲法法2:设而不求设而不求,运用运用弦长公式弦长公式求求弦长弦长法法1:直接求两点坐
3、标直接求两点坐标,用用两点间的距离公式两点间的距离公式求求弦长弦长法法3:设而不求设而不求,运用运用焦点弦公式焦点弦公式求求弦长弦长思路分析：+=所以，线段AB的长是8.分析：如图，设 ，由三角形性质 由抛物线的定义可知解解:抛物线抛物线y2=4x，p=2,焦点为焦点为(1,0)直线直线l的斜率为的斜率为1且过点且过点M(2,0)直线直线l的方程为的方程为y=x-2 将将代入代入y2=4x得得x2-8x+4=0设设A(x1,y1)，B(x2,y2)，则，则x1+x2=8，x1x2=4所以所以课堂练习方程 图形范围对称性顶点焦半径焦点弦 通径y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2pylFyxOlFyxOlFyxOx0,yRx0,yRxR,y0 xR,y0lFyxO关于x轴对称关于y轴对称(0,0)课堂小结