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1、2023届高一年级第4次周考数学（零班） 时间：60分钟 总分：81分本次考试范围：必修5 下次考试范围：必修5必修2 第二章1一、选择题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1.已知数列是等比数列，数列是等差数列，若，则（ ）A. B. C. D.2已知函数，则的值为（ ）A1B2020C2 D20213.设等差数列的前项和，且，则满足的最大自然数的值为（ ）A. 6 B. 7 C. 12D. 134已知数列满足，则的最小值是（ ）A B C2 D15已知满足，如果目标函数的取值范围为，则实数的取值范围为（ ）ABCD6已知各项均为正数的等比数列，成等差数列，若中存在两项，使得为其等比中
2、项，则的最小值为（ ）A4B9CD二、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，共15分）7.已知，若恒成立，则实数m的取值范围为_8.已知，则的最小值为_.9在中，内角，所对的边分别为，且，设是的中点，若，则面积的最大值是_。2023届高一年级第4次周考数学（零班）姓名 座号 一、选择题（每小题5分，共30分）123456 二、填空题（每小题5分，共15分）7、 8、 9、 三、解答题（共36分）10（错题再现）函数，为参数，（1）解关于的不等式；（2）当，最大值为，最小值为，若，求参数的取值范围；12已知数列的首项，前项和为，且数列是以为公差的等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的
3、前n项和为，若存在正整数，使得，其中为常数，且，求的所有可能取值 11新石中校园规划建设，假设在校区东边（如图），有一直径为8米的半圆形空地，现计划移植一古树，但需要有辅助光照.半圆周上的处恰有一可旋转光源满足古树生长的需要，该光源照射范围是，点在直径上，且.（1）若，求的长；（2）设，求该空地种植古树的最大面积. 高一年级第4次周考数学（零班）参考答案1-6:ABCDBD 7. 8. 9.10.解（1）由题意，函数，因为，即，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为（2）由函数，即函数是开口向上，以为对称轴的二次函数，当时，即时，满足，即，解得；当时，即时，有，可得，故不存在，综上可得参数的取值范围；11.解（1）在直角三角形中，因为，直径故可得.在中，由余弦定理可得.代入可得，解得.故或.（2）根据题意,在中，由正弦定理得：，解得在中，由正弦定理得：，解得，故三角形的面积为：因为，故可得故当时，取得最大值，最大值为.该空地种植古树的最大面积为.12.【解析】（1）因为，所以，所以，即当时，当n=1时，符合上述通项，所以(2）因为，所以，所以，则，两式相减，可整理得. 由可知，且由（1）知，代入，可得，整理得，即：，设，则，则，因为，所以当时，即，即单减，不合。又，且，所以所以或，即，综上所述：当，当.